非铁磁材料单股线： Ds re
1 4
0.779r
非铁磁材料多芯线： Ds 0.724 铁芯铝线：
0.771 r
Ds 0.77 0.9 r
（3）分裂导线的自几何均距Dsb 分裂根数为2： Dsb Ds d
2 3 D D d s 分裂根数为3： sb 3 4 D 1.09 D d s 分裂根数为4： sb
温度修正 r r 1 at 20 t 20
（2）电感（H/m）反映载流导体产生的磁场效应。
①基本计算公式（两平行导线间的电感）
2l -1/4 自感： L / i ln 1 ( 其中 D =re ) s 2π Ds
M AB 互感： 2l iB ln 1 2π D
2
1 ΔPS1 2 ΔPS(1 2) ΔPS(3 1) ΔPS(2 3) 1 ΔPS2 ΔPS(1 2) ΔPS(2 3) ΔPS(3 1) 2 1 Δ P S3 2 ΔPS(2 3) ΔPS(3 1) ΔPS(1 2 ) 1 VS1 % 2 VS(1 2) % VS(3 1) % VS(2 3) % 1 VS(12) % VS(2 3) % VS(3 1) % V % S2 2 1 VS(2 3) % VS(3 1) % VS(12) % V % S3 2
②三相输电线路的等值电容
③分裂导线的电容
C
C
0.0241 10 6 Deq lg r
0.0241 106 Deq lg req
④三相输电线路的电纳（S/km）
7.58 b 2πf NC 106 Deq lg req
（4）三相输电线路的电纳（S/km）
7.58 b 2πf NC 106 Deq lg req
V E" jx"d I
2.2 变压器的等值电路和参数计算
2.2.1变压器的等值电路 1. 双绕组变压器
GT RT jXT
–jBT
2. 三绕组变压器
R1 jX1 GT –jBT
2.2.2 双绕组变压器的参数计算 1. 电阻（）： RT ΔPSV2N 10 3 SN 2. 电抗（）： X T VS % VN 103 100 S N
单导线线路:
x 2πf N L 0.0628 ln
Deq Ds
Deq Dsb
0.1445 lg
Deq Ds
Deq Dsb
分裂导线线路:
x 2πf N L 0.0628 ln
0.1445 lg
影响因素：分裂根数，相间距离，导线截面
Байду номын сангаас
几个距离的概念： （1）导线轴线间的距离D； （2）不同材料的单股导线的自几何均距Ds
第2章 电力网各元件的等值电路 和参数计算
重点： （1）发电机，变压器，电力线路的等值电路 及参数计算 （2）标幺值的概念
难点：标幺值的概念
2.1 发电机的等值电路和参数计算
正常稳态 无阻尼绕组 有阻尼绕组
V EQ jxq I
EQ Eq j(xd xq )Id
V E' jx 'd I
0
0
②三相输电线路的等值电感
D 对称无换位时： La a / ia 2π ln D s 0 Deq La a / ia ln 整循环换位时： 2π Ds
0
③具有分裂导线的输电线路的等值电感 0 Deq La a / ia ln 2π Dsb
④输电线路的等值电抗（/km）
供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为： PS=135kW，VS%=10.5，P0=22kW，I0%=0.8 试计算归算到高压侧的变压器参数。
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
1. 电阻
ΔPSiVN 3 Ri 10 2 SN
2
2. 电抗
VSi % VN Xi 103 100 S N
（4）互几何均距 Deq 3 D12 D23D31 若三相呈正三角形：Deq D 若三相呈水平排列：Deq 1.26D
（5）导线等值半径 req
分裂根数为2： req rd
3 2 r rd 分裂根数为3： eq 3 4 r 1.09 rd 分裂根数为4： eq
（3）. 电导（S/km）反映泄漏电流和空气游离 所引起的有功功率损耗。 通常忽略泄漏电流。
3. 导纳及变比：同双绕组变压器
例2-2 有一容量比为90/90/60MVA，额定电压为
220/38.5/11kV的三绕组变压器。工厂给出实验数据为：
P’S(1-2)=560kW，P’S(2-3)=178kW，P’S(3-1)=363kW
VS(1-2)%=13.15， VS(2-3)%=5.7， VS(3-1)%=20.4
ΔP0 3. 电导（S）： GT 2 103 VN I0 % SN 3 B 10 4. 电纳（S）： T 100 VN 2
2
2
5. 变比：
kT V1N / V2N w1 / w2或 3w1 / w2
变比=高压侧额定电压/低压侧额定电压
例2-1 有一台SFL120000/110型的向10kV网络
①电晕现象
导线表面电场强度超过空气击穿强度，使导 体附近空气游离而产生的局部放电现象。
D 电晕临界电压： Vcr 49.3m1m2rlg kV r ΔPg ②电导的计算 g 2 VL
（4）. 电容（F/km）
反映带电导线在其周围介质中的电场效应。
①基本计算公式（两平行导线间的电容）
C q/v
P0=187kW，I0%=0.856
试求归算到220kV侧的变压器参数。
2.3 架空输电线路的参数和等值电路
2.3.1 架空输电线路的参数 （1）电阻（/km） 通过电阻率计算电阻
r / S (单位： =mm / km, S mm )
2 2
31.5为铝材料 18.8为铜材料