Pixel2level multiresolution image fusion
CHAO Rui , ZHANG Ke , LI Yan2jun
( College of Astronautics , Northwestern Ploytechnical University , Xi ’ an 710072 , China)
・1 34 年
T oet [15 ,16 ] 提出一种基于局部对比度的金字塔 ,即比率低通金
字塔 。 比率低通金字塔非常类似于拉普拉斯金字塔 ,但它并不 是求高斯金字塔中各级之间的差值 ,而是求高斯金字塔中各 级之间的比率 。对于图像 I , 它的比率低通金字塔位 RI 在 数学上被定义为
式中 : d1 = [ 1 - 1 ] ; d2 =
d4 = - 1
0 1
- 1
0
1 ; d3 = 2
- 1
1
;
1 。 0 1 2 对于两幅图像 A 和 B , 可求出其梯度金字塔 DA 和 DB 。
0
其它
每层中的融合算法则采用平均与选择相结合的方法 。也就 是说 ,对于合成图像中的某一像素点 ,其强度等于某一原图 像中对应点的值 ( 选择 ) 或等于两幅原图像对应点的平均值
L Ik = GIk - 4 w 3 [ GIk +1 ] ↑ 2
比率低通金字塔虽然符合人眼的视觉特征 ,但由于噪声 的局部对比度一般都较大 ,所以基于比率低通金字塔的融合 算法对噪声比较敏感 ,而且算法也不稳定 。为了解决这一问 题 ,1993 年 Burt [4 ] 提出了梯度金字塔和 FSD 拉普拉斯金字 塔 。至于每一层的融合算法 ,Burt 提出了平均和选择相结合 的算法 ,这样既在融合图像中保留了原图像的显著特征 , 又 避免引入人为虚假信息 。 梯度金字塔实际上是 4 种塔的一种合成 。对于图像 I , 令 DIkm 代表梯度金字塔在第 k 层和第 m 个方向的图像 , 通过 求 GIk 和梯度滤波器 dm 的卷积可得到 DIkm
SA k ( i , j) 表示图像 A 的第 k 层在 ( i , j) 点处的显著性
212 比率低通 ( ROLP) 金字塔
基于拉普拉斯的图像融合方法实际上是选取了局部亮 度差异较大的点 ,这一过程粗略地模拟了人眼双目观察事物 的过程 。但是 ,更准确地说 ,人眼对局部亮度对比度较为敏 感 ,而不是对局部亮度差异敏感 ,所以用拉普拉斯金字塔得 到的融合图像并不能很好地满足人类的视觉心理 。1989 年 ,
Abstract : The multiresolution image fusion algorithm is commonly used in image fusion process and can be divided into mul2 tiresolution pyramid fusion algorithm and wavelet transformation ( WT) fusion algorithm. The development , formation and merging rule of various pyramids are introduced in detail. The WT image fusion algorithm is also described , including discrete WT method , WT tree and WT frame. The performances of these two kinds of algorithms are compared at last. K ey words : image fusion ; multiresolution image ; wavelet transformation
DIkm = dm 3 [ GIk + w 3 GIk ]
式中 : [ ] ↑ 2— — — 二插值 。拉普拉斯金字塔还可以用加权平 均的形式表示为
L Ik = GIk - EXPAND ( GIk +1 )
EXPAND 函数可定义为
PIk ( i , j) = 4 ・
m, n= - 2
∑
2
i + m j + n ) , k > 0 w ( m , n) GIk - 1 ( ,
2004 年 1 月 第 26 卷 第1期
文章编号 :1001Ο 506X(2004) 01Ο 0137Ο 05
系统工程与电子技术
Systems Engineering and Electronics
Jan. 2004 Vol126 No11
像素级多分辨图像融合技术概述
晁 锐, 张 科 , 李言俊
RIk = GIk
EXPAND ( GIk +1 )
, k = n - 1 , n - 2 , …, 0
211 高斯 - 拉普拉斯金字塔 1985 年 ,Burt
[14 ]
RIn = GIn
提出了一种基于分层分解的图像合成方
对于两幅图像 A 和 B , 可求出其比率低通金字塔 RA 和
RB 。 由于塔中每点的值等价于这一位置的局部对比度 , 所以
作者简介 : 晁锐 (1972 - ) ,男 ,博士研究生 ,主要研究方向为数字图像处理在制导中的应用 。
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生高斯金字塔
GIk = [ w 3 GIk - 1 ] ↓ 2 , k > 0
其它
G ^ Cn = RCn
比率低通金字塔的重构过程可表示为
G ^ Ck = RCk ・ EXPAND ( GCk +1 ) , k = n - 1 , n - 2 , …, 0
式中 : [ ] ↓ — — 二抽取 ; 3 — — — 卷积算子 ; w — — — 高斯核 。 2 —
收稿日期 :2003 - 01 - 06 ; 修回日期 :2003 - 03 - 15 。
2 多分辨金字塔式图像融合方法
高斯金字塔 、 拉普拉斯金字塔 、 梯度金字塔 、 比率低通金 字塔 、 形态学金字塔被统称为多分辨金字塔 [11 ] 。多分辨金 字塔是目前较为常用的图像融合方法 。在这类算法中 ,原图 像不断地被滤波 ,形成一个塔状结构 。图 1 给出了多分辨金 字塔融合过程的数据流图 。图中 A0 和 B 0 是原图像 ; A1 和 B 1 是对 A0 和 B 0 进行滤波的结果 ; A2 和 B 2 是对 A1 和 B 1 进行滤 波的结果 。这样就形成了一个塔式结构 。在塔的每一层都 用一种算法对这一层的数据进行融合 ,从而得到一个合成的 塔式结构 。然后对合成的塔式结构进行重构 ,最后得到合成 的图像 ,合成图像包含了原图像的所有重要信息 。
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第 26 卷 第1期
( 西北工业大学航天工程学院 , 陕西 西安 710072 )
摘 要 : 多分辨率图像融合算法是目前常用的图像融合方法 ,可分为多分辨金字塔融合算法和基于小波变换 的融合算法 。详细介绍了各类金字塔的演变过程 、 构成方法和融合规则 ,并分析了各自的优缺点 ; 还论述了基于小 波变换的多分辨率图像融合方法 ,包括离散小波变换图像融合方法 、 小波树图像融合方法和小波标架图像融合方 法 。最后 ,对这两类融合算法作了比较 ,证明了该算法比其它方法具有更好的性质 。 关键词 : 图像融合 ; 多分辨率图像 ; 小波变换 中图分类号 : TP391. 41 文献标识码 : A
2
2
对于两幅需要进行融合的图像 A 和 B ,可以用上述方法 分别得到其拉普拉斯金字塔 LA 和LB 。在构成合成塔 L C 的 过程中 , 可选择 LA 、 LB 中绝对值较大的点
L Ck ( i , j) = LA k ( i , j) LB k ( i , j) | LA k ( i , j) | > | LB k ( i , j) |
1 引 言
在工程实践中 ,大多数图像传感器的性能都极大地依赖 于使用环境
[1 ]
和小波变换的方法 。多分辨金字塔法包括拉普拉斯金字 塔 [2 ,3 ] 、 梯度金字塔 [4 ] 、 比率低通金字塔 [5 ] 、 形态学金字塔 [6 ] 等 。20 世纪 80 年代中期发展起来的小波变换技术为图像融 合提供了新的工具 [7～10 ] ,小波分解的紧支性 、 对称性和正交 性赋予它优于金字塔分解的图像融合性能 。基于小波变换 的图像融合算法又可分为离散小波变换的方法 、 离散小波框 架的方法和小波树的方法 。本文将详细介绍这些方法 ,并对 其性能进行分析 、 比较 。 。至今还没有一种图像传感器的各项性能在
( 平均) 。这时就需要一个匹配矩阵来表明什么时候该用平
得到合成后的拉普拉斯金字塔 ,就可重构图像 , 其过程 用数学公式表示为
G ^ Cn = L Cn G ^ Ck = L Ck + EXPAND ( GCk +1 ) , k = n - 1 , n - 2 , …, 0
均法 ,什么时候该用选择法 ; 采用选择法时 ,该从哪幅图像中 选择 。当两幅图像很相似时 ,合成图像就采用两幅图的平均 值 ; 当两幅图差异很大时 ,就选择最显著的那一幅图像 ,这样 就可以抑制噪声 。此外 ,还需要一个表明显著性的测量值 , 图像显著性的一种表示方法就是像素的强度 。还可以用一 个小 区 域 p 内 各 点 强 度 的 加 权 平 均 来 表 示 显 著 性 , 用
w 中各元素的和必须等于 1 。