飞机设计第30卷飞机设计AIRCRAFT DESIGN Vol.30No.1Feb 2010第30卷第1期2010年2月文章编号：1673-4599（2010）01-0016-04某战斗机横航向飞行品质分析摘要：为了评价现代飞机的飞行品质特性，通常采用的方法是用一个低阶系统去等效拟配真实的高阶系统。

本文根据M IL-HDBK-1797中提出的横航向低阶等效拟配模型，对某三代战斗机两种典型状态的横航向飞行品质进行分析。

在拟配过程中，首先用一简化的荷兰滚航向低阶等效系统模型进行等效拟配，将拟配结果作为横航向全拟配等效模型的初值，计算结果表明该战斗机具有良好的横航向飞行品质；等效拟配系统具有很小的失配度，能够真实的反映出该型飞机的横航向品质特性。

关键词：横航向飞行品质；等效拟配；等效系统中图分类号：V22文献标识码：AAnalysis of a Fighter's Lateral and Directional Flying QualitiesDAI Gui-cheng ，WEI Jin-peng（Shenyang Aircraft Design &Research Institute,Shenyang 110035,China ）Abstract:To assess the lateral and directional flying qualities,it is a widely acceptable method to match its dynamics with that of a low-order equivalent system.This paper analyses the fighter qualities at two typical states using a low-equivalent system presented by MIL-HDBK-1797.First of all,the iterative initial values that used by the low-equivalent system is acquired from a simple equivalent model,then the final values is acquired.The results indicate that the aircraft has excellent lateral and directional flying qualities,and the low-order equivalent which match the high-order real system has an acceptable tolerance.Key words:lateral and directional flying qualities;equivalent matching;equivalent system 收稿日期：2009-06-15；修订日期：2010-01-04代桂成，魏金鹏（沈阳飞机设计研究所，辽宁沈阳110035）飞机的横航向飞行品质是评价飞机的一个重要指标，GJB185-86中对战斗机横航向飞行品质特性提出了十分严格的要求。

近年来随着控制理论的飞速发展，使得现代飞机飞控系统的设计也趋于复杂。

各种前馈/反馈补偿器、滤波器以及飞机结构的弹性变形，使描述飞机运动的动态方程可能高达50～70阶。

如果再考虑响应时间的纯延迟，则得到的复杂动力学模型将不再是纵向长、短周期模态分开，横侧向滚转、螺旋和荷兰滚模态分开的形式，从而对现代飞机的动态特性分析变得异常困难。

大量飞行实践证明，具有高阶动力学方程常规布局飞机的动态响应特性往往近似于典型的飞机动力学特性[1]，可用一低阶等效动态模型在一定范围内完全逼近真实的高阶系统。

MIL-HDBK-1797中提出了此低阶等效模型。

本文根据上述资料提供的横航向等效模型，对某型战斗机进行了横航向品质分析。

计算结果表明该型代桂成等：某战斗机横航向飞行品质分析第1期飞机横航向具有优良的飞行品质，所求得的等效模型可以真实有效的反映出飞机的横航向模态特性。

1等效系统拟配模型现代飞机动力学特性都为高阶非线性系统，如简单的按照古典控制理论中主导极点法来评价高阶系统动态特性，实践表明往往会得出错误的结果。

因为对高阶动力学方程描述的飞机来说，虽然单个非主导极点对飞机运动的作用是有限的，但多个非主导极点所对应的运动模态对飞机运动的共同作用将会是有影响的，驾驶员也是能够感觉到的。

因此要对飞机横航向飞行品质做出准确评价的关键是如何在线性范围内能寻求到与高阶动力学特性相类似的低阶系统。

对于低阶等效系统的拟配问题，人们已经做了大量的研究工作，针对不同特性的飞机提出了各种拟配模型。

MIL-F-8785C 的背景资料提出了适用于具有优良飞行品质常规布局飞机的低阶等效系统[2]，Hoh 等人根据相关研究进展对模型结构进行了修改[3]。

MIL-HDBK-1797在此基础上，根据积累的数据对其进行进一步的改善和补充，使得模型形式更丰富，包含了更广泛的高阶飞机特性，从而适应飞机动力学特点的新变化。

依据MIL-HDBK-1797的提法，等效滚转和侧滑的传递函数定义如下：γ（s ）F x （s）=K γ（s 2+2ζγωγs +ω2γ）e -τγs （s +1/T r ）（s +1/T S ）（s 2+2ζd ωd s +ωd 2）（1）β（s ）/F y （s）=（A 3s 3+A 2s 2+A 1s +A 0）e -τβs（s +1/T r ）（s +1/T S ）（s 2+2ζd ωd s +ωd 2）（2）式中：γ为滚转角；F x 为横向输入杆力；K r 为增益系数；ξγ为零点阻尼；ωγ为零点频率；β为侧滑角；T r 为滚转模态时间常数；T s 为螺旋模态时间常数；ξd 为荷兰滚阻尼；ωd 为荷兰滚频率；τγ为滚转时间延迟。

当飞机出现滚转-螺旋模态耦合振荡时，我们可将MIL-HDBK-1797提出的模型修改为式（3）和式（4）的形式，然后再进行拟配。

γ（s ）/F x （s）=K γ(s 2+2ζγωγs +ωγ2)e -τγs(s +2ζrs ωrs +ωrs )(s 2+2ζd ωd s +ωd 2)（3）β（s ）/F y （s）=（A 3s 3+A 2s 2+A 1s +A 0）e -τβs（s 2+2ζrs ωrs +ω2rs ）（s 2+2ζd ωd s +ωd 2）（4）式中：ζrs 为耦合振荡阻尼；ωrs 为耦合振荡频率。

当γβ较小时按照式（5）提供的简化模型进行拟配即可得到精度较高的荷兰滚阻尼ζd 和频率ωd 。

β（s ）F y （s ）=K βe -τβs s 2+2ζd ωd s +ωd2（5）以上介绍了不同情况下的几种拟配模型。

对于具有优良飞行品质的飞机通常要求是模态分开且不会出现明显的滚转-螺旋模态耦合振荡，采用MIL-HDBK-1797提出的模型等效拟配现代飞机的高阶特性，可十分准确全面地反映出飞机的滚转模态时间常数、螺旋模态时间常数、荷兰滚阻尼比和频率以及滚转时间延迟等参数。

通过这些参数即可直接评价飞机的螺旋稳定性、滚转速率振荡、侧滑幅值等特性。

本文就是根据MIL-HDBK-1797提出的横航向等效模型对某型先进战斗机进行拟配，从而对其横航向飞行品质进行分析。

2等效拟配方法本文采用最小二乘法在频域内进行等效系统拟配，拟配的目标函数取为：J =20ni =1Σ[（GAIN i （ωi ）HOS -GAIN ）（ωi ,X ）LOS ）2+c *（PHASE i （ωi ）HOS -PHASE i ωi ,X ）LOS）2]（6）式中：n 为频点个数，本文取值为20；ωi 为拟配的频点值，在0.1～10.0rad/s 内按对数坐标20等分选取；GAIN i （ωi ）HOS 为第i 个频点高阶系统的幅值，PHASE i （ωi ）HOS 为第i 个频点高阶系统的相角；GAIN i （ωi ,X ）LOS 为i 个频点等效拟配低阶系统的幅值，PHASE i （ωi ，X ）LOS 为第i 个频点处等效拟配低阶系统的相角；c 为相角与幅值间的加权因子，依据MIL-HDBK-1797要求，取c ＝0.01745；X 为优化变量，即需拟配的参数。

根据文献[4,5]，在单拟配中目标函数值小于100，双拟配中目标函数值小于200，则认为拟配结果真实有效。

需要特别说明的是，拟配初值的选取非常重要，它将直接影响到拟配结果和效果。

若初值选取不当，将导致拟配结果收敛慢、效果差，甚至得不到结果。

文献[6]中提出了各种拟配模型，并进行了分析对比研究。

本文首先采用文献[6]中荷兰滚航向低阶等效模型（见式（7））初步求出荷兰滚的频率ωhe 0和阻尼ζhe 0，将所得值作为全拟配等效模型公式（1）中荷兰滚阻尼和频率的初值。

17飞机设计第30卷β（s ）y =K βe -τβs s +2ζhe 0ωde 0s +ωde 0（7）式中：β为侧滑角；F y 为脚蹬力；ζhe 0为荷兰滚阻尼；ωde 0为荷兰滚频率；τβ为时间延迟；K β为增益系数。

3拟配计算过程及结果某型战斗机原理框图如图1所示，由图1知座舱操纵与飞行参数之间的传递函数是一个复杂的非线性高阶系统，为了压缩运算量并有效提高计算效率，首先对整个飞机系统进行线性化，将非线性系统近似为线性系统，然后再在频域内进行等效拟配计算。

在这里我们选取该型飞机的两种典型状态5km 0.8Ma 和12km 0.8Ma 开展分析计算。

式（5）给出了飞机在状态1时传递函数γ（s ）/F x （s ）线性化后分子系数矩阵nu l 和分母系数矩阵de 1；式（6）给出了飞机在状态1时传递函数γ（s ）/F x （s）线性化后分子系数矩阵nu 2和分母系数矩阵de 2。

从式（8）和式（9）中我们可以看出对某型飞机线性化后为一高阶系统。

本文以MATLAB 软件作为计算工具，首先计算出各频点处的频响特性，将得到的幅频响应值和相频响应值作为拟配目标值。

通过平飞配平方程得到这两种状态下飞机的小扰动方程，然后按照式（7）提出的荷兰滚航向低阶等效模型拟配出荷兰滚阻尼ζhe 0及固有频率ωde 0，将ζhe 0、ωde 0作为式（1）中荷兰滚阻尼和频率拟配时的初值，最终求得式（1）所提出的全拟配等效模型中各参数值。

表1给出了两种典型状态的等效拟配后各参数值；图2为状态1等效拟配结果图，圆圈点表示状态1等效拟配的目标点，实线为等效拟配系统的频响曲线；图3为状态2等效拟配结果图，圆圈点表示状态2等效拟配的目标点，实线为等效拟配系统的频响曲线。