+
g0 (|U|2 +|V|2 )n}
(7)
而根据式(3)和(4)可得前后向光场的小信号量所对
应的边界条件为
z =0 ∶u(0)= 1 -R 1 a + R1 v(0)
z =L ∶v(L)= R2 u(L), b = 1 -R2 v(L) (8)
这里 假 设 输 出 光 场 为 At =[ At0 +bcos (ωt )] × cos(ω0 t), 而 At0 为输 出功率稳态值 , b 为其 小信号 量。
较大(图 3(b))时得到的结果极为相似 , 都表现出了 高通的滤波特性 , 而仅仅是小信号响应的增益有所 不同 。综合图 2 与图 3 的计算结果 , 我们可以得到 以下结论 :F PSOA 在饱和 工作区内对不同调制频 率的调幅输入信号表现出了一种“通高频 、阻低频” 的高通特性 , 即放大器对高频信号的放大能力要强 于对低频信号的放大能力 。 而且 , 这种特性基本不 受 F PSOA 中不同反射率结构配置的影响 。 即无论 是前端面高后端面低(图 2), 或是前端面低而后端 面高(图 3(b)), 以及两个端面反射率都较高的情况 下(图 3(a)), F PSOA 都将对输入的调幅光信号起 到一种高通滤波器的作用 。
根据边界条件(8)及稳态计算结 果(即 U (z)、 V(z)和 N 0(z)), 利用有限差分法对方程组(7)进行 求解 , 就可以得到放大器中光场与载流子浓度的小 信号量 u(z)、v (z)和 n(z)。 而我 们在 这里 定义 F PSOA 的归一化频率响应为 η(ω)=10lg( b/ a ), 可见根据前面的计算结果就很容易得到 FP SOA 的 频率响应特性 。
WANG Gang , RONG Jian , YANG H uajun , LIU Pusheng , YAN Yimin
(School of Physical Electronics , University of Electronics Science and Technology of China, Chengdu 610054 , CHN)
收稿日期 :2009 -02 -23 .
基金项目 :电子科技大学青年科技基金项目(JX0737).
算基础上指出工作在饱和 状态下的 T WSOA 的频 率响应不仅具有高通特性 , 而且应该存在两个特征 频率 , 最后利用实验验证了理论结果 。文献[ 3] 中作 者提出了一种基于直接扣 除法的 T WSOA 的频率 响应测量系统 , 所得结果也进一步地验证了以往文 献中的结论 。
Pin 为输入信号光功率 , 类似地 , At = Pout , 而 Pin 为 输出信号光功率 。而放大器稳态增益为 G=Pou t/ Pin 。
现在假设输入光信号 为一束调幅波 , 即 Ain = [ A0 +αcos(ωt)] co s(ω0 t), 其中 ω0 和 ω分别为载波 和调制频率 , A0 和 a 则为载波和调制信号的振幅 。 根据小信号分析原理 , 此时腔内正反向传播的光场 和载流子浓度都分别具有如下形式 :
Abstract : St arti ng f rom the travelling rate equat ions describing t he interactions be tw een carriers and pho to ns inside the F abry Perot semico nduct or optical amplifiers(F PSOAs), a se t of diff erent ial equations in te rm s of the pert urbatio ns of the f orw ard and backw ard optical f ields in the cavit y are obtained via small sig nal analy sis .Based o n t hese equations , the f requency response charact eri stics of F PSOAs are investig ated .T he result s show that F PSOAs po ssess hi gh -pass f requency response charact eri stics .T he conclusio n of t his pape r ag rees wi th t he experi ment al result s o f previous lite ratures .
dN dt
=ewId L
-τNe -hνwg d
|E|2
(5)
其中各变量含义与文献中相同, 而总的光场为
E(z)=A(z)+B(z), 这里我们考虑正反向光场相
干叠加的情况 。
利用式(4)可以将有源区中总的光场强度表示
为
|E|2 =|U|2 +|V|2 +2Re[ (U +V)＊(u +v)]
(6)
A(z)=[ U(z)+ucos(ωt)] cos(ω0t) B(z)=[ V(z)+vcos(ωt )] co s(ω0 t) (4)
N(z)=[ N 0(z)+ncos(ωt)] co s(ω0t)
· 46 ·
其中 ,U 、V 和 N 0 分别为各自的稳态值 , 而 u 、v 和 n
则为对应的小信号量 。 同时 , 有源区内的载流子浓 度服从如下速率方程[ 6] :
图 1 F PSO A 的稳态增益饱和 特性 , 其中 I =150 mA , 端面 反射率分别为 R1 =10-1 , R2 =10 -5
将式(6)代入式(1)、(2)和(5)中 , 利用各物理量稳态
值的关系并忽略二阶小量 , 可得如下方程组 :
du dz
=
-iβ
+
1 2
(Γg(N 0 )-α) u
+
1 2
Γg0 Un
du dz
=
iβ
-
1 2
(Γg
(N
0)-α)
v
-
1 2n
=-C{2g(N0)Re[ (U
+V)＊(u +v)]
《 半导体光电》 2010 年 2 月第 31 卷第 1 期
光电器件
王 刚 等 : F-P 半导体光放大器的 频率响应特性
F-P 半导体光放大器的频率响应特性
王 刚 , 荣 健 , 杨华军 , 刘普生 , 严一民
(电子科技大学 物理电 子学院 , 成都 610054)
摘 要 : 从描述 F-P 型半导体光放大器(FP SOA)中光子与载流子相互作用的行波速率方程 出发 , 利用小信号分析法得到了光腔内部前 、后向光场的微扰量的微分方程组 , 并利用其分析了 FPSOA 的频率响应特性 。 计算结果表明 :FPSOA 具有高通的频率响应特性 。 所得结论与已有文 献报道的实验结果符合较好 。
王 刚 等 : F-P 半导体光放大器的 频率响应特性
m2 , N t r =1024 m3 , L =700 μm , Γ=0 .45 , h =6 .63 × 10-34 J · s , n0 =3 .22 , w =1 .4 μm , d =0 .4 μm , τe =1 ns , c =3 ×108 m/ s 。
z =0 ∶A(0)= 1 -R1 Ain + R1 B(0)
z =L ∶B(L)= R2 A(L), At = 1 -R 2 A(L) (3)
其中 , R1 、R2分别为两个端面的能量反射率 , L 为整 个谐振腔长度 , Ain 为输入信号场 , At 为输出信号场 。
在本文中信号光场可以规一化表 示为 Ain = Pin ,
Key words: semiconduct or optical ampli fiers ;f requency response ;small sig nal analy sis
0 引言
目前 , 半 导体 光放 大器(SOA)由 于具 有体 积 小 、功耗低 、响应速度快(皮秒量级)以及易于集成等 优点 , 在光通信及光信息领域引起了越来越多的关 注[ 1-7] 。SO A 对不同调制频率下的输入信号的响应 特性是其应用于通信领域时的一个重要参量 。事实 上 , 一些学者已经从理论和实验两个方面对行波式 半导体光放大器(T WSOA , 即两个端面反射率为 0 的 SOA)的频率响应特性进行了比较系统的研究 。 文献[ 1] 通过理论分析得出了 T WSOA 具有高通频 率响应的结论 , 并提出利用这种高通特性来抑制低 频模式分配噪声的方法 。 文献[ 2] 在更为详细的计
2 计算与分析
这里我们首先给出 FPSOA 的稳态增益饱和特 性的曲线 。 正如前人 所研究的那样 , 分析 SOA 的 频率响应是在其饱和区内进行的 。数值计算中所用 的参数 如下 :λ=1 550 nm , α=20 cm -1 , g0 =10-20
《 半导体光电》 2010 年 2 月第 31 卷第 1 期
图 1 所示为 FPSOA 的增益饱和曲线 。 此时两 个端面反射率分 别为 10-1 和 1 ×10-5 。 根据文 献 [ 4] 的描述 , 这种结构配置的放大器有着较好的动态 工作特性 。可以看出 , 该 F PSOA 的饱和输 入功率 (即使得增益下降至未饱和值一半时的输入功率)约 为 -10 dBm 。在后面的分析中 , 我们将 F PSOA 的 输入信号功率定于 0 dBm(即 1 m W), 在该工作点时 放大器已经处于深度饱和状态 。
1 理论分析
在 SOA 有源区内的总光场可以表示为前向波 和后向波的叠 加 , 其 各自 分别 服从如 下的 行波 方 程[ 5] :