相当于形成了一个正电 中心P＋和一个多余的价 电子
N型半导体的概念
在硅或锗的晶体中掺入少量的 5 价杂质元素，即构成 N 型半导体(或称电子型半导体)。
常用的 5 价杂质元素有磷、锑、砷等。
V族杂质在硅中电离时，能够释放电子而产生导电电 子并形成正电中心，称为施主杂质。
施主电离能和施主能级
2.3 半导体中的杂质和缺陷
2.3.1 本征半导体 2.3.2 n型半导体 2.3.3 p型半导体
2.3.1 本征半导体
完全纯净、结构完整的 半导体晶体称为本征半 导体。
本征半导体也存在电子 和空穴两种载流子
但电子数目n和空穴数目 p一一对应，数量相等， n＝p。
•传导电子
•导带
•空穴
电流密度
•V •E
•L
电流密度是指通过垂直于电流方向的单位 面积的电流
均匀导体，电流密度 电场强度 欧姆定律的微分形式
迁移率
假设电子平均速度为vd，电子浓度为n，电流密度为
平均速度和电场强度成正比 电流密度 电导率
称为电子迁移率，表示单位场强下电子的平均漂移 速度
2.4.2 电导率
晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原 子核势场以及其它大量电子的平均势场中运动
大量电子的平均势场也是周期性变化的，而且它的周 期与晶格的周期相同。
两者的共同点在于都有一个恒定的势场。 因而可以先分析自由电子的状态，接着再考虑加上一
个平均场后的电子状态
（1）自由电子的薛定谔方程
自由电子与时间因素无关，因而波函数可以表 示为：
•E1＝－13.6 eV
多电子原子能级
晶体是由大量的原子组成，由于原子间距离很小，原 来孤立原子的各个能级将发生不同程度的交叠：
1. 电子也不再完全局限于某一个原子，形成“共有化” 电子。
2. 原来孤立的能级便分裂成彼此相距很近的N个能级 ，准连续的，可看作一个能带
原子能级分裂为能带
•原子能级
•立方 Cubic
•四方 Tetragonal
•正交 Rhombic
•三方 Rhombohedral•六方 Hexagonal •单斜 Monoclinic •三斜 Triclinic
2.1.3 晶体结构
一般表达一个晶体结构，需要给出： 1. 晶系； 2. 晶胞参数； 3. 晶胞中所包含的原子或分子数Z； 4. 特征原子的坐标。
•k
的能量是连续能谱，从零到 无限大的所有能量值都是允
许的。
（2）晶体中的电子状态
在自由电子的薛定谔方程上再考虑一个周期性 势场
晶体中电子所遵守的薛定谔方程为：
晶体中电子的E(k)与K的关系
•E
•Resulted from r-
•E
g
•k
-2p/a -p/a
•0
p/a 2p/a
•Resulted from r+
多余的空穴束缚在负电中
•EC
心B－的周围，但这种束
缚作用比共价键的弱得多 •Eg
，只要很少的能量就可以
使它摆脱束缚，形成导电
•ED
空穴。
•EV
使空穴摆脱束缚所需要的 能量称为பைடு நூலகம்主杂质电离能
•EV－－ 价带能级 •EC－－ 导带能级 •ED－－ 施主能级 •Eg－－ 带隙宽度
自补偿效应
有些半导体中，既有n型杂质又有p型杂质 N型杂质和P型杂质先相互补偿，称为自补偿效应。
2半导体材料的基本性质
第二章 半导体材料的基本性质
2.1 半导体的晶体结构 2.2 半导体的能带结构 2.3 半导体的杂质和缺陷 2.4 半导体的电学性质 2.5 半导体的光学性质
2.1 半导体的晶体结构
2.1.1 晶体 2.1.2 晶体结构 2.1.3 晶体类型
2.1.1 晶体
多余的价电子束缚在正电
中心P＋的周围，但这种
•EC
束缚作用比共价键的弱得
•ED
多，只要很少的能量就可 以使它摆脱束缚，形成导 •Eg
电电子。
•EV
使价电子摆脱束缚所需要 的能量称为杂质电离能
•EV－－ 价带能级 •EC－－ 导带能级 •ED－－ 施主能级 •Eg－－ 带隙宽度
多子和少子
N型半导体中，自由电子浓度远大于空穴的浓 度，即 n >> p 。
•禁带
•价带
实际晶体不是理想情况
1. 原子并不是静止在具有严格周期性的晶格格点位置 上，而是在平衡位置附近振动；
2. 半导体材料并不是纯净的，而是含有若干杂质；
3. 实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的，而是存 在着各种缺陷：点缺陷、线缺陷和面缺陷
2.3.2 杂质半导体
为了控制半导体的性质而人为的掺入杂质，这些半导 体称为杂质半导体，可以分为：
简单立方堆积
体心立方堆积
面心立方堆积
密排六方堆积
金刚石型堆积
•109º28´
半导体的晶体结构
结构类型 金刚石型 闪锌矿型 纤锌矿型 NaCl型
半导体材料 Si，金刚石，Ge GaAs，ZnO，GaN，SiC InN，GaN，ZnO，SiC
PbS，CdO
2.1.3 晶体类型
金属晶体 通过金属键而形成的晶体
电子的电导率 n是电子浓度， 是电子的迁移率
空穴的电导率 p是电子浓度， 是电子的迁移率
本征半导体的电导率
本征半导体，n＝p N型半导体，n>>p P型半导体，n<<p
直接跃迁对应的半导体材料 称为直接禁带半导体
例子：GaAs，GaN，ZnO
间接跃迁对应的半导体材料 称为间接禁带半导体
例子：Si，Ge
直接跃迁和间接跃迁
考虑到光子的动量较小，可以忽略
因而电子吸收或放出一个光子，发生跃迁时电子的动 量基本不变
单纯的光跃迁过程是直接跃迁，效率高
间接跃迁为了能量守恒，必须有声子参加，因而发生 间接跃迁的概率要小得多
β、γ称为晶胞参数。 它们决定了晶胞的大小和形状。
七大晶系
晶系 立方 四方 正交 三方 六方 单斜 三斜
晶轴 a=b=c a=b≠c a≠b≠c a=b=c a=b≠c a≠b≠c a≠b≠c
夹角 α=β=γ= 900 α=β=γ= 900 α=β=γ= 900 α=β=γ≠ 900 α=β= 900， γ =1200 α= γ= 900 ，β≠ 900 α≠ β≠ γ≠ 900
离子晶体 通过离子键而形成的晶体
分子晶体 通过分子间作用力而形成的晶体
原子晶体 通过共价键形成的晶体
2.2 半导体的能带结构
2.2.1 原子结构和原子能级 2.2.2 半导体的电子状态 2.2.3 半导体的能带结构 2.2.4 半导体的载流子
2.2.1 单原子结构
•电子
•原子核
波尔理论
•EC •ED •Eg
•EV
热平衡条件
•温度一定时，两种载流子浓度乘积等于本征浓度 的平方。
•ni为本征载流子浓度 •本征半导体 •n型半导体 •p型半导体
电中性条件
整块半导体的正电荷量与负电荷量恒等。
例子：
本征硅中掺入0.0000002%的磷杂质（原子比），已 知硅的原子密度为5×1022/cm3，ni＝1.5×1010/cm3
N型半导体和P型半导体
后面以硅掺杂为例子进行说明
硅是化学周期表中的第IV族元素，每一个硅原子具有 四个价电子，硅原子间以共价键的方式结合成晶体。
2.3.3 N型半导体
•额外的电子
P是第V族元素，每一个 P原子具有5个价电子
P替位式掺入Si中，其中 四个价电子和周围的硅 原子形成了共价键，还 剩余一个价电子
2.2.4 半导体的载流子
电子 空穴
（1）电子
价带顶部的电子被激发 到导带后，形成了传导 电子
传导电子参与导电
电子带有负电荷－q，还 具有负的有效质量
•传导电子
•导带 •禁带
•价带
（2）空穴
价带顶部的电子被激发到导 带后，价带中就留下了一些 空状态
激发一个电子到导带，价带 中就出现一个空状态
①核外电子只能在有确定半径和能 量的轨道上运动,且不辐射能量
②基态：能量最低；
能级：轨道的不同能量状态；
激发态：电子被激发到高能量轨 道上
③激发态的电子不稳定，跃迁到低 能级，以光的形式释放能量。
原子能级结构图
•激发态 •基态
•E4＝－0.85 eV •E3＝－1.51 eV •E2＝－3.4 eV
（1）晶胞中质点的占有率
体心
面心
棱边
顶角
•晶胞中各质点的占有率
•立方晶 胞
•体心： •1
•面心： •1/2
•棱边 •1/4 ： •顶点 •1/8 ：
（2）密排堆积方式
密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽可 能降低，而结构稳定。
常见的密排堆积方式的种类有： 简单立方堆积 体心立方堆积 面心立方堆积 密排六方堆积 金刚石型堆积
•禁带 •禁带
•能带
•允带 •允带
•允带
2.2.2 半导体的电子状态
孤立原子的电子状态 孤立原子的电子只在该原子核的势场中运动
金属的电子状态 金属元素的价电子为所有原子（或离子）所共有，可 以在整个金属晶格的范围内自由运动，称为自由电子 。自由电子是在一恒定为零的势场中运动
半导体的电子状态
半导体中的电子状态
•价带
•绝缘体
•E
g
•半导体
•导体
直接带隙和间接带隙
直接带隙半导体和间接带隙半导体
价带的极大值和导带的极小 值都位于k空间的原点上
价带的极大值和导带的极小 值不位于k空间的原点上
价带的电子跃迁到导带时， 只要求能量的改变，而电子 的准动量不发生变化，称为 直接跃迁