膨胀套管膨胀心头的结构设计
摘要：膨胀技术包括膨胀管与膨胀芯头两个部分，本文针对膨胀芯头的结构设计进行讨论。
首先分析了膨胀芯头的结构组成；然后根据有限元理论进行力学模型的建模并进行膨胀模拟；最后对模拟结果进行详细分析。
关键词：膨胀套管膨胀芯头结构设计
一、膨胀芯头的结构
膨胀芯头的结构多种多样，但是不管哪种芯头，为了将管子内壁与芯头的摩擦降至最低，其工作过程中的核心部分均为一种锥形结构，其结构大概如下图1所示：
图1 膨胀芯头外形结构
图1（a）图中为芯头锥角，I区为导向区，II区为膨胀区，III区为定径曲，（b）较为模拟芯头实体。
膨胀作业过程中，芯头膨胀区向管子内壁施压使其产生塑性变形，定径区则防止管壁发生回弹。
下式可以计算出膨胀区圆锥段的长度：
l
2=D
3
-d/2tanα
其中D
3
即芯头定径区直径。
芯头锥角是膨胀芯头最主要的几何参数，膨胀的功耗与膨胀力的大小与锥角α选值的合理性有直接关系，膨胀后管内壁的表面质量也会受其影响。
在选择α时要注意以下几点：膨胀管在接触变形区的金属流动要尽可能的流畅；膨胀接触区润滑条件的建立要良好；膨胀管轴线与膨胀芯头的轴线要重合，以保证膨胀力方向与膨胀管轴线处于同一方向；膨胀力要尽量小[2]。
此外，由于膨胀芯头会受到很大的界面应力与摩擦，因此要求膨胀芯头的材料在硬度高、抗磨性好、强度高，且有良好的冲击韧性与延性。
目前主要采用金属芯头。
二、力学模型与膨胀模拟
根据有限元理论，膨胀套管与膨胀芯头的力学模型如下图2所示：
图2 膨胀芯头与膨胀管的力学模型
由此图可以看出，膨胀芯头的结构呈现出对称性的特点，为便于定性定量的分析，设两种膨胀芯头的材料、约束条件、膨胀管与膨胀幅度均相同，且忽略管体壁厚不均度与管体的不圆度等因素，即假定膨胀套管为理想的同心圆管。
建立模型时采用参数化设计APDL，即结构参数可做任意更改，以保证获取更优化的计算结果。
结构参数的选择：按API标准244.5mm套管膨胀至298.5mm，套管钢级选择N80，壁厚在13.84mm，由于膨胀后管体的抗外挤强度会有所下降，为使其膨胀后套管抗外挤强度可以满足要求，所以选择厚壁管，摩擦系数0.1，膨胀芯头行程1000mm。
该模型为材料非线性中大应变接触问题的范畴，膨胀芯头材料的屈服强度要远远大于膨胀套管的屈服强度，所以将其设为刚体，对应的膨胀套管则设为柔体。
二者采用面面接触的方式进行接触[3]。
利用有限元分析软件ANSYS系统进行自动建模，基于特定的约束条件进行弹塑性接触的有限元分析，进行复杂载荷工况下的位移与应力计算，并绘制出不同工况状态时的结构变形图以及分布曲线图。
三、模拟结果分析
在整个模拟过程中，膨胀芯头的行程为1000mm，在膨胀管内壁接触面上，沿轴间隔10mm则取一个节点，选择对应的等效应力、接触应力以及轴向收缩量。
单级膨胀芯头与多级膨胀芯头的计算结果如下图3-图5所示：
图3 膨胀内等效应力
图4 膨胀管接触应力
图5 膨胀后膨胀管的轴向收缩量
第一，膨胀后套管内的等效应力：由图3可以看出，单级膨胀芯头的最大等效应力为688.9 MPa，多级膨胀芯头则为688.5 MPa，二者几乎相等。
这是因为同种材料拥有相同的应力-应变曲线，二者均进入材料的塑性应变区，所以最大等效应力相同。
第二，膨胀后套管残余应力：由上图4可以看出，相对而言，单级膨胀芯头膨胀后残余应力为275 MPa，稳定性较好；而多级膨胀芯头膨胀后的残余应力在420 MPa左右，有较大的变化波动，所以前者的抗外挤强度要高于后者145 MPa。
套管膨胀后其抗拉与抗内压强度不会发生变化，而抗外挤强度则会下降30%~40%，所以相对来说单级膨胀芯头结构套管的抗外挤能力较强。
第三，膨胀套管与膨胀芯头的接触应力：由上图5可以看出，膨胀过程中，多级膨胀芯头会出现两处膨胀接触面，相应的就会有两处高接触应力区，最大值为528.8 MPa和503.3 MPa，与单级膨胀芯头膨胀幅度相比，多级膨胀芯头每级的膨胀幅度均比较小，所以其最大接触应力也会低于单级膨胀芯头，不过二者之和却远远大于单级膨胀时的最大接触应力。
由此可见，基于同等条件，多级膨胀芯头比单级膨胀芯头需要更高机械力或者液压力的推动。
在单级膨胀芯头膨胀时，膨胀芯头节点处的反作用力达2.24×106N，多级膨胀芯头则几乎是其两倍，为4.26×106N。
第四，膨胀后套管的轴向收缩量：上图5中可以看出，单级膨胀芯头与多级膨胀芯头的轴向位移存在差异，多级膨胀的轴向收缩量为27.1mm，收缩率为2.7%，单级膨胀的轴向收缩量则为48.9mm，收缩率则为4.9%。
由此可见，如果
体积不变、内径相同，多级膨胀的轴向收缩量相对较小，证明多级膨胀后的套管壁厚要小于单级膨胀后，所以单级膨胀芯头的抗外挤能力要大于多级膨胀后的套管[4]。
此外，在膨胀芯头的设计过程中，优化目标即为获取最小残余应力。
通过对数据分析中二次插值的优化，可以得出，在锥角α的角度为9.8°时，膨胀套管膨胀后的残余应力值最小，实验结果与计算机模拟计算的结果非常接近，因此可以利用计算机仿真模拟进行膨胀套管技术的研究，快速、便捷的为膨胀芯头的设计提供相关的理论数据。
膨胀芯头锥角α的大小不受材质的影响，膨胀幅度越大，膨胀芯头锥角α的最佳取值也会不断的增中，所以设计才要以按照膨胀幅度来确定出对应膨胀芯头锥角α的大小；而最佳摩擦系数则会受到材质的影响。
膨胀芯头需要液压推动力，因此要参照力学原理求出膨胀芯头在膨胀套管膨胀时的液压推动力，可以先求出膨胀套管在约束处的反作用力，液压推动力等于膨胀套管约束处反作用力的大小除以膨胀芯头的面积，即二者成正比关系。
采用多级芯头膨胀时，膨胀套管需要40MPa的液压力，而单膨胀芯头膨胀只需36MPa。
四、结论
通过上述分析可知，本文所提出的力学模型是合理的，可以对套管的膨胀过程进行直观、方便的模拟，且模拟结果与研究方法也是可供参考的。
参考文献
[1] 练章华,施太和.膨胀套管摩擦系数与轴向位移的模拟研究[J].石油机械,2009(1).62
[2] 张建兵.油气井膨胀管技术机理研究[D].四川南充:西南石油学院,2007.10.150-156
[3] 谢建新,刘静安.金属挤压理论与技术[M].北京:冶金工业出版社,2008.09.12
[4] (美)H.拉比亚.套管设计基础[M].华仲,王林译.北京:石油工业出版社,2005.11.96。