摘要：在汽车乘员约束系统的设计过程中，其设计变量具有一定的不确定性。传统的优化设计由于忽略了不确定因素的影响， 当设计变量产生波动时，往往会导致目标超出约束边界或目标函数对设计变量的波动极为敏感，从而使设计失效。针对某款 微型客车，通过乘员损伤分析软件建立该车的正丽碰撞乘员约束系统仿真模型并对模型进行验证。基于该模型将试验设计、 Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型和蒙特卡罗模拟技术相结合，构造基于产品质量工程的６盯稳健性优化设计方法，实现对设计目标的优化并 提高了设计变量的町靠性和目标函数的稳健性。工程算例表明，该方法在乘员约束系统设计方面具有较强的工程实用性。 关键词：稳健性优化汽车安全正面碰撞乘员约束系统 中图分类号：Ｕ４６１．９１
·湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室自主研究课题资助 项Ｉ；ｌ（６０８７０００５）。２００９１２２１收到初稿，２０１００６２２收到修改稿
的结果【ｌ刁】。但很多研究都是对约束系统的确定性优 化，没有考虑设计变量波动对系统性能的影响【ｌ刁】。 也有一些学者考虑了设计变量波动的影响但没能考 虑目标的稳健性【４】。当设计变量产生波动时，往往 会导致设计最优目标不能满足设计要求。只有充分 考虑在建模、仿真和制造过程中存在的不确定因素， 才能设计出性能稳健的乘员约束系统，确保其性能 的一致性。
Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４ １ ００８２）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅｓｉｇｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｈａｖｅ ｓｏｍｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｏｃｃｕｐａｎｔ ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｓｙｓｔｅｍ．Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｎｅｇｌｅｃｔｓ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ，ｉｔ ａｌｗａｙｓ ｌｅａｄｓ ｔｏ ｏｐｔｉｍａｌ ｏｂｊｅｃｔ ｂｅｙｏｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｏｒ ｏｂｊｅｃｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｖｅｒｙ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｏｆｄｅｓｉｇｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ，ｔｈｕｓ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ｄｅｓｉｇｎ ｆａｉｌｕｒｅ．Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ａ ｍｉｎｉｂｕｓ，ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆｔｈｅ ｏｃｃｕｐａｎｔ ｉｎｊｕｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｏｃｃｕｐａｎｔ ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｆｒｏｎｔａｌ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｎｉｂｕｓ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄｅｓｉｇｎ，Ｋｒｉｇｉｎｇ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ａ ６０ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｏｄｕｃｔ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｉｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｓｅａｒｃｈｅｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｕｍ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｂｊｅｃｔ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｉｍｐｍｖｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ｅｎｇｌ’ｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆｏｃｃｕｐａｎｔ ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｖｅｈｉｃｌｅ ｓａｆｅｔｙ Ｆｒｏｎｔａｌ ｉｍｐａｃｔ Ｏｃｃｕｐａｎｔ ｒｅｓｔｒａｉｎｔ ｓｙｓｔｅｍ
Ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｏｃｃｕｐａｎｔ Ｒｅｓｔｒａｉｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋｒｉｇｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ
ＬＩ Ｔｉｅｚｈｕ ＬＩ Ｇｕａｎｇｙａｏ ＣＨＥＮ Ｔａｏ ＧＡＯ Ｈｕｉ （Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆＡｄｖａｎｃｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ｆｏｒ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｂｏｄｙ，
式（４）中多由式（６）估计
乘员约束系统的仿真过程是一个高度非线性
的动态过程，Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型不仅可以描述高度非 线性过程，同时也能光滑目标响应、去除数值噪声
和极大地提高优化设计的效率。Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型是 一种估计方差最小的无偏估计模型。该方法能够提 供一种精确的插值，从统计意义上说，是从变量相
矿
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图１ Ｂ柱加速度曲线
图２驾驶员侧约束系统模型
约束系统模型的验证包括零部件验证和整体 模型验证。零部件验证主要是验证部件的力学特性， 比如安全带的刚度，座椅的刚度等。整体模型验证
主要是保证模型中假人的响应尽可能地接近试验结 果，达到真实碰撞的再现。良好的模型可以预测不 同方案对乘员的保护效果，可以用于约束系统参数 的灵敏度分析和优化。仿真模型与碰撞试验结果响 应对比情况如图３、４所示。
０前言
在汽车乘员约束系统开发中，为了缩短新产品 的开发时间，模拟仿真成了重要的设计分析手段。 为了更好地提高汽车的安全性并满足国家相关法规 的要求，计算机仿真和优化方法相结合成为了必然。 对于微型客车来说，车身前端吸能区与一般乘用车 相比较短，导致车身耐撞性相对较差，由于结构、 成本等问题，乘员约束系统设计难度很大。国内很 多学者都对乘员约束系统进行了研究并得到了较好
关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的
取值进行无偏、最优估计的一种方法睁７１。该近似
模型在乘员约束系统的优化设计中得到了普遍应
用［８ｄｏ】，但将Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型应用于乘员约束系统
稳健性优化设计之中，国内还很少，Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模 型的基本理论可简述如下。
它由全局模型与局部偏差迭加而成，可表示为
箍
泳
时间ｔ／ｍｓ （ｅ）胸部压缩量
时间ｔ／ｍｓ （ｆ）头部合成加速度
图４仿真与试验假人响应对比
万方数据
２０１０年“月
李铁柱等：基于Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型的汽车乘员约束系统稳健性设计
１２５
图３中比较了不同时刻假人的运动姿态，仿真 中假入的运动和试验吻合得较好。由图４可以看出， 仿真中的大腿力和实际偏差较大，主要是由于仪表 板的破裂引起膝垫刚度的变化难以模拟，但上升趋 势和峰值还是吻合得较好。其余安全带肩带力曲线、 胸部合成加速度和压缩量曲线、头部合成加速度曲 线在起始时刻、峰值、峰值时刻和整体形状等方面 和试验吻合得较好。试验中主要考核的损伤指标包 括头部３６ ｍｓ损伤指标Ｃｍ３６、胸部压缩量Ｃ和左／ 右大腿力局／Ｅ，很多文献都详细描述了指标的含 义【５】。仿真中各指标与试验之间的误差均保持在较 小的误差范围内见表ｌ，因而该模型可以用于约束 系统的优化研究。
图３仿真与试验假人姿态对比
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时间ｔ／ｍｓ （ａ）左人腿力
（ｂ）右大腿力
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时间ｔ／ｍｓ （ｃ）安全带肩带力
时间ｔ／ｍｓ （ｄ）胸部合成加速度
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Ｙ＝斛，Ｔ（工）月。１ｌ ｙ－ｆｆｌ ｌ
（４）
此处Ｊ，是长度为ｎｓ（采样点数）的列矢量，即样
本数据的响应值。当ｍ）为常数时，厂是长度为玎。的 单位列矢量。，Ｔ∽为试验点工与采样点
｛ＸＩ，ｚ２，…，ｐ）间的长度为甩。相关矢量，即
２基于试验设计的Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型 的构建
，Ｔ（ｘ）＝ＥＲ（Ｘ，Ｘ１），Ｒ（ｘ，Ｘ２），…，Ｒ（ｘ，ｘｎｓ）］１（５）
第４６卷第２２期 ２０１０年１１月
机械工程学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧⅣＥＥＲＩＮＧ
Ｖｂｌ．４６ ＮＯ．２２
Ｎｏｖ．
２０ｌ ０
ＤｏＩ：１０．３９０１／ＪＭＥ．２０１０．２２．１２３
基于Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型的汽车乘员约束 系统稳健性设计宰
李铁柱李光耀 陈涛 高晖
（湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点试验室长沙４１００８２）
表１仿真和试验损伤指标对比
Ｃｏｖ［ｚ（Ｘｉ），Ｚ（ｘＪ）］＝枷［尺（∥，工伽 （２）
式中月——相关矩阵 尺伍‘，ｘ７）——样点ｘ‘、ｘ’的相关函数
相关函数有不同的形式，本文选用高斯相关函 数，则
Ｒ（ｘｉ，ｘｊ）＝兀：ｅｘｐ（一皖Ｉ《一《１２） （３）
式中 ｎ“——设计变量数 巩——未知的相关参数
一旦确定了相关函数，则任意试验点ｘ的响应
本文针对某款自主品牌微型客车１００％正面碰 撞安全性设计，建立了该车的驾驶员侧约束系统模 型，并考虑了设计变量的波动，将基于稳健性的优 化设计方法应用到约束系统设计中，并与试验设计、 近似模型技术相结合，较好地解决了乘员约束系统
万方数据
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机械工程学报
第４６卷第２２期
的稳健性优化设计问题。
１ 建立和验证乘员约束系统模型
（６）
会２：虹益盥业（７） 全局模型的方差估计值为
·
通过极大似然估计确定相关参数敬，即求解如 下的非线性无约束最优化问题
黼吼＞ｏｆｌ 唑尘２蛐］’Ｊ
（８）
当仇求出后，由式（５）得到未知点ｘ和已知样本 数据之间的相关矢量，１０），通过式（４）得到其响应 值，完成Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型的构建。