高三数学高考模拟试卷二
制卷教师 孔维新
一、是非选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分,对的选A,错的选B ）
1、Q π∈ （ A B ）
2、若a>b 且b>c 则a>c （ A B ）
3、lg 20.3010,lg30.4771==，则lg12=0.7781 （ A B ）
4、数列1331,1,,,245…的通项公式为31
n a n =+ （ A B ）
5、函数y=x 2+x+1的最小值为1
4
（ A B ）
6、过平面外一点，可以作无数个平面与这个平面平行 （ A B ）
7
、若sin α=
且(0,)απ∈
，则cos α= （ A B ） 8、若向量(1,3),(2,2)A B --，则AB →
=（-3，5） （ A B ） 9、a 〈b 是2
2
a b <的充分条件 （ A B ） 10、抛物线212y x =
的准线方程为1
2
y =-
（ A B ） 二、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
11、cos15ºcos45º+sin15ºsin45º的值是（ ） A 、
2
1
B 、
2
3 C 、2
1-
D 、2
3-
12、若12
log (1)0x ->，则实数x 的取值范围为( )
A 、（-∞，0）
B 、（0，
21） C 、（2
1
，1） D 、（0，1） 13、已知A (2，-4) B (-2，3)，则|AB →
|=（ ）
A 、（-4，7）
B 、 65 C
、（4，-7）
14、不等式|-2x+4|>6的解集是( )
A 、（-∞，-1）
B 、（5，+∞）
C 、（-1，5）
D 、（-∞，-1）∪（5，+∞） 15、若a>b>0, 则下列关系正确的是 ( )
A 、22b b a a +>+
B 、22b b a a +<+
C 、22
b b a a +≤+ D 、以上都不正确
16、过A （2，1）且与直线x+5y-3=0平行的直线方程为（ ） A 、5x-y+9=0 B 、x+5y-7=0 C 、5x-y-9=0
D 、x+5y+7=0
17、（9)1
x
x -的展开式中x 3项的系数是 （ ）
A 、84
B 、-84
C 、36
D 、-36
18、正方体ABCD-A’B’C’D’中，棱BC 与BB ’的中点分别为E,F,则AC 与EF 所
成的角为（ ）
A 、30°
B 、45°
C 、60°
D 、90°
三、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
19、已知函数53()8f x x ax bx =++-若(2)10f -=，则(2)f 的值为： ; 20、等比数列A,-2,B,C,-54，…的通项公式a n = ； 21、不等式x 2-2x+2>0的解集是 ； 22、已知向量(1,2),(1,3)a b →
→
==-，则a b →→
•= 。

23、已知圆C 1: (x+1)2+(y+3)2=4,圆C2：(x-2)2+(y-1)2=16，则两圆公共弦所在直线的方程为 ；
24、某种植物的种子发芽率是0.7，4颗种子恰好3颗发芽的概率是 。

三、解答题：（本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分）
25、已知tan α= 2 ，求下列各式的值
(1)ααααsin 2cos 3sin 5cos +- （2）2sin 2α-sin αcos α+cos 2α
26、甲坛子中有6个白球，4个黑球，乙坛子里有3个白球，5个黑球，从这两个坛子里分别摸出一个球，求：（1）它们都是白球的概率，（2）2个球中恰有一个白球的概率，（3）至多有一个是白球的概率。

27、有三个正整数成等差数列，其和为15，这三个正整数分别加上-1，1，11后成了等比数列，求这三个正整数 28、已知函数()2f x ax bx c =++的图像如图所示，
⑴求f(x)的解析式；⑵若f(x)≤10，求x 的取值范围； ⑶当x ∈[1,6]时，求f(x)的值域。

29、如图正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 、H 分别是111,,,BB C D BC 的中点， （1）证明：BF ⊥平面AEG ；
（2）求异面直线AC 与BF 所成的角
30、求与曲线y 2=4x 相切且与直线032=++y x 垂直的切线方程。

x
y O 1/2 B
A
E
F
G
C
D
A 1
B 1
C 1
D 1。