定义1：域(Domain)是一组具有相同数据类型的值的集合。
定义2：设D1， D2，…， Dn为一组域， D1， D2， …，Dn 上的笛卡尔积定义为：
D1 D2 … Dn = {(d1， d2，…， dn) | di Di，i =1,2,…,n}
笛卡尔积是一个集合，集合中的每一个元素(d1， d2， …， dn) 称为一个n元组，简称元组。元组中的每个值叫做一 个分量。
2.5 数据库逻辑模型设计
目标：将数据库概念结构转化为特定DBMS可处理的数据 库的逻辑结构。
基本步骤： （1） 初始逻辑数据库模式转换，根据若干规则进行； （2） 规范化处理 （3） 模式评价 （4） 模式修正
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2.5.1 关系数据模型
关系模型的理论基础是集合论，是用集合代数定义一个关系。
（张三，吴，李二），（李四，吴，李二）。
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家庭（丈夫，妻子，小孩）。该关系中的属性 名就用域名，关系形成的二维表如下：
丈夫 张三 李四
妻子 王 吴
小孩 王一 李二
关系是笛卡尔积中有一定意义的、有限的子集。
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作类似于插入情况的检查. 令 t2’ 表示元组t2的新值. 系 统必须确保
t2’[X] K(r1)
•如果修改关系r1中的元组 t1并且修改了主键K的值, 则
作类似于删除情况的检查. 系统必须利用t1在修改前的 旧值计算
属性
customer-name customer-street customer-city
列
Jones
Smith
Curry
Lindsay
Main North North Park
Harrison Rye Rye
Pittsfield
customer
元组 行
记录
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•删除. 如果从r1删除元组t1, 则系统必须计算r2中引 用t1的元组集合 :
X = t1[K] (r2)
如果此集合非空, 则要么认为出错而拒绝删除命
令, 要么删除这些引用t1的元组(级联删除).
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修改. 有两种情况:
•如果修改关系r2中的元组 t2 并且修改了外键X的值, 则
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1 实体完整性约束： 若A是关系模式R（U）的主键属性，则R（U）的任何一个 实例关系不存在任何元组在A上的值为空。
例： Student ( NO, Name, Sex, Age, Class, DeptNO ) , Course ( Cno, Cname, Dept ) , S_C (NO, Cno, Grade)
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2 关联/参照完整性约束： 外键：关系模式R1包含关系模式R2的主键，这组属性叫做R1参 照R2的外键。 设X是关系模式R（U）关于关系模式R’(U’)的外键。如果K是R （U）的关系实例的一个元组的外部键值，则R’(U’)的实例中必 存在一个元组T，T在X上的值为K。
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有三个域：男人、女人和儿童。其取值为：男人（张三 ，李四），女人（王，吴），儿童（张一，李二）。
其笛卡尔积：男人女人儿童共有8个元组，可以 列成一张表：
（张三，王，张一），（李四，王，张一）,
（张三，王，李二），（李四，王，李二）,
（张三，吴，张一），（李四，吴，张一）,
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完整性约束规则 候选键：关系模式R（U）的属性集合K是候选键，满足： （1） R（U）的任何一个关系实例的任意两个元组在属性 集合K上的值都不相同； （2） K的任何真子集都不满足条件（1）。 以上被称为候选键的两性质：唯一性，最小性。
相关概念：主键/关键字；键（主）属性；非键（非主）属 性；
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在关系数据库中的关系有如下性质：
• 同一列来自同一个域。 • 不同的列可以出自相同的域，必须有不同的属性名。 • 不能有完全相同的元组存在。 • 关系中元组的顺序无关。 •关系中列的顺序无关。 • 每个属性值必须是不可再分的数据项。
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定义3： D1 D2 … Dn笛卡尔积的子集叫做在域D1，D2， …， Dn上的关系(Relation)。用R(D1，D2，…， Dn)表示，R
是关系名。
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关系是在一组域（ D1，D2，…， Dn）上的笛卡尔 积的一个子集。当n=1时，称为单元关系；当n=2时，称为 二元关系。
关系是一个二维表，表的每一行对应一个元组，表 的每列对应一个域，由于域可以相同，为了区分给每个列 起一个名字，称为属性。
对关系的描述称为关系模式，该描述包括关系名、 关系中的属性名、域、属性向域的映象、属性间的数据依 赖关系等，可以形式化的表示为：R(U,F)或R(U)。
其中R为关系名，U为组成该关系的属性名集合，F 为属性间的数据依赖关系集合。属性向域的映象通常直接 说明为属性的类型、长度、取值范围等。
例： Student ( NO, Name, Sex, Age, Class, DeptNO ) , Dept (DeptNO, DeptName)
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更新时的参照完整性约束：
•插入. 如果元组 t2 被插入到r2, 则系统必须确保r1 中存在元组 t1 使得 t1[K] = t2[X].
Students 学生信息表
SNO
学号
Sname 姓名
Sex
性别
Age
年龄
Class
班级
DeptNO 系编号
Courses 信息表
Cno
课程编号
Cname 课程名称
credit 学分数
S_C 学生选课信息表
SNO 学号 Cno 课程编号 Grade 成绩
DEPT 系信息表 DeptNO 系编号 Deptname 系名称 Address 地址