串级控制系统仿真
解题步骤：
(1)串级控制系统的方框图：
（2）单回路控制系统图：
图（ 2）为采用单回路控制时的Simulink 图，其中， PID C1 为单回路PID 控制器， d1 为一次扰动，取阶跃信号； d2 为二次扰动，取阶跃信号； G o2为副对象， G o1为主对象； r 为系统输入，取阶跃信号，它连接到示波器上，可以方便地观测输出。

在 PID 参数设置中，经过不断的试验，当输入比例系数为260，积分系数为0，微分系数为 140 时，系统阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如下图：
采用这套 PID 参数时，二次扰动作用下，置输入为0，系统框图如下。

系统的输出响应如下图：
采用这套 PID 参数时，一次扰动作用下，置输入为0，系统框图如下：系统的输出响应如下
从综合以上各图可以看出，采用单回路控制，系统的阶跃响应达到要求时，系统对一次扰动，二次扰动的抑制效果不是很好。

图（ 1）是采用串级控制时的情况，d1 为一次扰动，取阶跃信号；d2 为二次扰动，取
阶跃信号； PID C1 为主控制器，采用PD 控制， PID C2 为副控制器，采用PID 控制； Go2 为副对象， Go1 为主对象； r 为系统输入，取阶跃信号；scope 为系统输出，它连接到示波器上，可以方便地观测输出。

经过不断试验，当PID C1为主控制器输入比例系数为550，积分系数为0，微分系数为80 时；当 PID C2 为主控制器输入比例系数为3，积分系数为0，微分系数为0 时；系统阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如下图所示：
采用这套PID 参数时，二次扰动作用下，置输入为0，系统的框图如下:
系统的输出响应如下图:
采用这套PID 参数时，一次扰动作用下，置输入为0，系统的框图如下:系统的输出响应如下图:
系统采用单回路控制和串级控制的对比
控制品质指标单回路控制串级控制
K c1=260， T c1=140K c1=550，T c1=80，K c2=3
衰减率0.750.75
调节时间5020
残偏差00
二次阶跃扰动下的系统短期最大偏差0.00380.0006
一次阶跃扰动下的系统短期最大偏差0.0130.0055
从表中可以看出系统的动态过程改善更为明显，可见对二次扰动的最大动态偏差可以减
小约 6 倍，对一次扰动的最大动态偏差也可以减小约 2.4 倍，系统的调节时间提高了 2.5 倍。

单回路控制系统在副扰动下的单位阶跃响应曲线如下：
串级控制系统在副扰动作用下的节约响应曲线如下：
通过对比两曲线可以看出，串级控制系统中因为副回路的存在，当副扰动作用时，副
控制器会立即动作，削弱干扰的影响，使被副回路抑制过的干扰再进入主回路，对主回路的影响。