2 M A g 2 O 3 l O 2 M g A V lO • • 2 O O
3 T2 i2 A O 2 O 3 l 3 T • A l i V A l 6 O O
很显然，杂质含量相同时，杂质不同产生的载流子浓度不同； 而同样的杂质，含量不同，产生的载流子浓度不同。
• 4.2.2 离子迁移率
• 离子电导的微观机构为载流子 ─ 离子的扩散。间隙离子 处于间隙位置时，受周边离子的作用，处于一定的平衡位 置(半稳定位置)。如要从一个间隙位置跃入相邻间隙位置， 需克服高度为U0的势垒完成一次跃迁，又处于新的平衡位 置上。这种扩散过程就构成了宏观的离子“迁移”。
• 由于U0相当大，远大于一般的电场能，即在一般的电场
地增大。
• E与晶体结构有关，一般Es<Ef，只有结构很松，离子半 径很小的情况下，才容易形成弗仑克尔缺陷。
•
• （2）杂质电导的载流子浓度
• 杂质电导（extrinsic conduction）的载流子浓度决定于 杂质的数量和种类。由于杂质的存在，不仅增加了载流子 数，而且使点阵发生畸变，使得离子离解能变小。在低温 下，离子晶体的电导主要是杂质电导。如在Al2O3晶体中 掺入MgO或TiO2杂质
就可以在电场下产生导电电流。 • 金属中： 自由电子 • 无机材料中：
C 电子（负电子/空穴）——电子电导 C 离子（正、负离子/空穴）——离子电导 •
①霍尔效应 电子电导的特征是具有霍尔效应。 沿试样x轴方向通入电流I(电流密度Jx),z轴方向 上加一磁场Hz,那么在y轴方向上将产生一 / E
J / E nqv / E
定义 ： v / E 为载流子的迁移率
。
其物理意义为载流在单
位电场中的迁移速度
。
nq
电导率的一般表达式
：
i
n i q ii i
i
i
4.2 离子电导
• 参与电导的载流子为离子，有离子或空位。它又 可分为两类。
• 本征电导：源于晶体点阵的基本离子的运动。离 子自身随着热振动离开晶格形成热缺陷。 从而导 致载流子，即离子、空位等的产生，这尤其是在 高温下十分显著。
图4-1 霍尔效应示意图
Ey RHJxHz
Ey产生的电场强度,霍尔系数（又称霍尔常数）RH
H RH
霍尔效应的起源：
源于磁场中运动电荷所产生的洛仑兹力，导致载流子在磁场 中产生洛仑兹偏转。该力所作用的方向即与电荷运动的方向 垂直，也与磁场方向垂直。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
霍尔系数RH=μ*ρ，即霍尔常数等于霍尔片材料的电阻率 ρ与电子迁移率μ的乘积。
霍尔系数RH有如下表达式：
1
RH nie
对于半导体材料：
n型：
RH
1 nie
,
ni
电子浓度
p型：
RH
1 nie
,
ni
空穴浓度
②电解效应
离子电导的特征是具有电解效应。 利用电解效应可以检验
材料是否存在离子导电 可以判定载流子是正离子还是负离子
• 微分式说明导体中某点的电流密度正比于该点有 电场,比例系数为电导率σ
• 电场强度E－伏特/厘米; • 电阻密度J－安培/厘米2; • 电阻ρ－欧姆.厘米; • 电导率σ－欧姆-1.厘米-1
4.1.2 电导的物理特性
(1) 载流子
• 电流是电荷在空间的定向运动。 • 任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子——载流子，
法拉第电解定律：电解物质与通过的电量成正比关系：
gCQ Q/F
g为电解质 ；Q为 的通 量过的 ；C为 电电 量化当量
F为法拉第常数
•(2)迁移率和电导率的一般表达式
•物体的导电现象，其微观本质是载流子在电场作 用下的定向迁移。
单位时间 （ 1 s ） 通过单位截面 S 的电荷量 ：
J nqv 欧姆定律 ：
强度下，间隙离子单从电场中获得的能量不足以克服势垒 进行跃迁，因而热运动能是间隙离子迁移所需能量的主要 来源。
• 间隙离子的势垒变化
•
• 单位时间沿某一方向跃迁的次数 •
Pv60 expU ( 0/kT)
• 离子迁移与势垒U0的关系;ν0－间隙原子在半稳定位置上 振动频率
• 无外加电场时，各方向迁移的次数都相同，宏观上无电荷 的定向运动。故介质中无导电现象。
• (弗仑克尔缺陷中N 填隙f 离N 子和ex 空p位( 的E 浓f度/2 是K 相T等)的)
• Ef－形成弗仑克尔缺陷所需能量
FF FiVF•
• 而肖特基缺陷中：N sN exp( E s/2K T)
•
• Es－离解一个阳离子和一个阴离子到达到表面所需能量。
• •
0VN aVC•l
• 低温下：KT<E，故Nf与Ns都较低。只有在高温下，热缺 陷的浓度才明显增大，亦即，固有电导在高温下才会显著
• 加上电场后，由于电场力的作用，使得晶体中间隙离子的 势垒不再对称。正离子顺电场方向，“迁移”容易，反电 场方向“迁移”困难。
P顺60exp (U0U)/kT
P逆60exp (U0U)/kT
单位时间内每一间隙离子沿电场方向的剩余跃迁次数为：
- P60exp (U0U)/kT 60exp(U0U)/kT
• 杂质电导：由固定较弱的离子（杂质）的运动造 成，由于杂质离子是弱联系离子，故在较低温度 下其电导也表现得很显著。
4.2.1 载流子浓度
(1)本征电导的载流子浓度 • 固有电导(本征电导)中，载流子由晶体本身的热缺陷提供。
晶体的热缺陷主要有两类：弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。 Frenker缺陷指正常格点的原子由于热运动进入晶格间隙， 而在晶体内正常格点留下空位。空位和间隙离子成对产生。 • 弗仑克尔缺陷：
材料的电学性能
主要内容
电导的物理现象 离子电导 电子电导 金属材料的电导 固体材料的电导 半导体陶瓷的物理效应 超导体
4.1 电导的物理现象
4.1.1 电导率和电阻率
电导率和电阻率 对一截均匀导电体，存在
如下关系：
• 欧姆定律 • • • • • 欧姆定律微分形式
Area i
Length
ρ-电阻率 σ-电导率
• 载流子沿电场方向的迁移速度V VP
•
• δ－相邻半稳定位置间的距离
• U－无外电场时的间隙离子的势垒（eＶ）
• 故载流子沿电流方向的迁移率为：