S
其中dl l
Sg
dR / R dl / l
1
2
常数
可得：
U0
Ui 4
Sg
1－2
3
4
11
13:02
第四章 信号的调理与记录
如图所示，悬臂梁受力F作用，要求出F，并且要考虑温度
的影响。试画出应变片的粘贴位置与电桥的连接方式图。
F
F R1 R2 R1
13:02
ey
ex
12
第四章 信号的调理与记录
如相邻两桥臂电阻同时变化，所产生的输出电压的变化相互抵消 如相邻两桥臂电阻反相变化，所产生的输出电压的变化相互迭加
10 13:02
第四章 信号的调理与记录
直流电桥的计算：
根据4 -11式：U0
1 4
DR1 － DR2 R1 R2
DR3 R3
DR4 R4
U i
由第三章金属丝应变片：
dR R
(1 2)
半桥双臂接法最大输出:
uo
DR0 2R0
ui
R1 R1 DR1, R2 R2 m DR2
全桥接法最大输出: 13:02
uo
DR0 R0
ui
R1 R1 DR1, R2 R2 m DR2， R3 R3 DR3, R4 R4 m DR4
8
第四章 信号的调理与记录
定义电桥的灵敏度为
S U0 DR R
9 13:02
第四章 信号的调理与记录
直流电桥的和差特性： 如图4－2c，当R1 R2 R3 R4 R;
uo
(
R1
R1R3 R2
)(
R2 R3
R4 R4
)
Ui
且DR1 R1、DR2 R2、DR3 R3、DR4 R4时，可由4－1得：
U0
R1
R1 DR1 DR1 R2
DR2
I2
Ui R3 R4
（4－0）
b
R1
R2
I1
c
uo
I2
R4
R3
d
Ui
3
第四章 信号的调理与记录
跟据电阻值的变化电桥又可分为：
b
b
b
R1 ±DR1
a
I1
I2
R2
c
R4
R3
d
R1 ±DR1
R2 m DR2
R1 ±DR1
R2 m DR2
uo a
I1
I2
c uo a
I1
I2
c uo
R4
R3
d
R4 m DR4
(Indication and Record Equipments of Signal)
11 13:02
第四章 信号的调理与记录
4.1 电 桥 (Bridge Circuit)
电桥: 将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或 电流输出的一种测量电路。
分类: 按照激励电压的性质，分为直流电桥和交流电桥；按 照输出方式，分为不平衡桥式电路和平衡桥式电路。
R3 ±DR3
d
Ui
Ui
Ui
(a) 半桥单臂
13:02
(b) 半桥双臂 直流电桥的连接方式
(c) 全桥
4
第四章 信号的调理与记录
（1）半桥单臂连接形式 对应变片测
c
量电路
R3
dV
R2 b
uo
(
R1
R1R3 R2
)(
R2 R3
R4 R4
)
U
i
（4-1）
Ui R4
Ui
a
R1
令：R2 R3 R4 R0
2 13:02
第四章 信号的调理与记录
1、直流电桥
(1) 电桥输出电压
uo uab uad I1R1 I2R4
( R1 R1 R2
R3
R4
R4
)Ui
(
R1
R1R3 R2
)(
R2 R3
R4 R4
)
U
i
a
(2)电桥的平衡条件
（4－1）
R1 R3 R2 R4
（4－2）
13:02
I1
Ui R1 R2
（2）半桥双臂连接形式：工作时有两个桥臂电阻值随被测 量而变化，即： R1＋ΔR1， R2 ＋ΔR2，则由式（4-3） 可 证 明 ， 当 R1=R2=R0 ， ΔR1 ＝ － ΔR2 ＝ ΔR ， R3=R4=R0 ，则电桥输出
UO
R1R3
R1 R2
R2
R3
R4 R4
U
i
13:02
U0
DR 2 R0
解:力F使悬臂梁产生纯弯曲变形，温度使梁产生拉伸变形
在力F的作用下， R1 R1 DR1; R2 R2 DR2 F 且DR1 DR2
在温度的作用下， R1 R1 DR1；R2 R2 DR2 且DR1 DR2
13 13:02
第四章 信号的调理与记录
F
则有：
uo
DR0 4R0
ui
uo
DR0 2R0
ui
uo
DR0 R0
ui
单臂电桥灵敏度Ui ； 4
半桥灵敏度Ui ； 2
注意： •相邻两臂电阻增量符号相反； •相对两臂电阻增量符号相同。
全桥灵敏度Ui 结论：电桥接法不同，灵敏度不同，
则三种接法的 灵敏度比分别
全桥接法可以获得最大灵敏度。
为1：2：4。
R1 R0 DR
u0
R1 DR R1 R2 DR
R4 R3 R4
Ui
( R0 (R0
DR)R0 R0R0 R0 DR)( R0 R0
)
U
i
DR 4R0 2DR Ui
（4-4）
DR 4 R0
U
i
13:02
(DR R0)
u（04-5）U4i
DR R5
第四章 信号的调理与记录
出电压与激励电压成正比，但比例系数不同。
7
13:02
第四章 信号的调理与记录
实际使用中，为了简化桥路设计，同时也为了得到电桥的最 大灵敏度，往往取桥臂电阻相等，即
R1 R2 R3 R4 R0
若 DR1 DR2 DR3 DR4 DR0
半桥单臂接法最大输出:
uo
DR0 4R0
ui
DR0 R0
Ui
（4-6）
6
第四章 信号的调理与记录
（3）全桥连接法：四个桥臂的阻值均随被测量而变化，即：
R1 DR1, R2 DR2 , R3 DR3, R4 DR4
当R1=R2=R3=R4=R0,且ΔR1=－ΔR2=ΔR3=－ΔR4=ΔR， 输出为：
U0
DR R0 Ui
（4-7）
结论：式（4-5）、（4-6）、（4-7）表明，电桥的输
R3
R4 DR4 DR3 R4
DR4
U i
1 2
DR1 R
DR4 R
U
i
U0
R3
R3 DR3 DR3 R4
DR4
R1
R2 DR2 DR1 R2
DR2
U i
1 2
DR3 R
DR2 R
U
i
推出：U0
1 4
DR1 R1
－ DR2 R2
DR3 R3
DR4 R4
U i
（4-11）
第四章 信号的调理与记录
第四章 信号的调理与记录
Signal Condition, Process and Record
4.1 电桥(Bridge Circuit) 4.2 调制与解调(Modulation and Demodulation) 4.3 滤波器(Wave Filter) 4.4 信号的放大(amplifier) 4.5信号的显示和记录装置