，钢筋弹模与混凝模 土之 弹比
A0 EAs Ac，换算截面面积
N
As s c
N
第一节、轴心受拉构件的受力特点
2. 试 验 研 究
开裂前
随着荷载增加
N (Ac 'E As)c
E
'
ES EC
，混凝土的割线模量 '
荷载继续增加，混凝土应力达到抗拉强度，
混凝土即将开裂，此时变形模量为弹模的一半
N(2EA sA c)c
受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生 破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。
◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不 均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。
◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的 受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。
N
l
l
N
As s
c= ft
N
第一节、轴心受拉构件的受力特点
2. 试 验 研 究
开裂后
Ass（As fy）
构件上最薄弱截面的混凝土应力达到抗
拉强度，裂缝开裂，裂缝截面处，混凝土
退出工作，不承担拉力，所有外力由钢筋
承受，开裂瞬间，截面处钢筋应力发生突
变：
ftk A csA s sA A c s ftkftk
在受压纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋间距不应大于10受力钢 筋的最小直径，且不应大于200mm，当受压钢筋直径大于 25mm，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个 箍筋
设计方法
（1）截面设计
已知：轴心压力设计值N，材料强度等级 f c
、f
' y
构件计算长度 l 0 ，截面面积bxh
（2）由公式（7－2）计算 N u 。
第三节、轴心受压构件的承载力计算
3. 例 题
【例】某现浇底层柱，柱高5m，截面尺寸为 b×h=300mm×300mm，柱内配有4根直径16的 HRB400级纵筋，混凝土强度等级为C30，箍筋为 HRB335级钢筋，试求该柱的受压承载力。
【解】(1)验算配筋率： ρ=As/bh×100%=0.89%＞0.6%，且<5% (2)求ψ：l0/b=5000/300=16.7, 查表ψ=0.849 (3)根据公式4—17
第三节、轴心受拉构件的裂缝宽度验算
2. 裂 缝 宽 度 计 算
最大裂缝宽度
准永久组合计算构件的 纵向受拉钢筋的应力
sq
Nq As
混凝土的保护层厚度，
取20~65
纵向受拉钢筋
ma x2.7Essq(1.9c0.0d 8 eteq) 的等效直径
裂缝间纵向受拉钢筋 应变的不均匀系数
按有效受拉钢筋的截面面积计 算的纵向受拉钢筋的配筋率
假定 ' 和 ，估算 A ）。
（2）在表4-1中，由长细比查 。
（3）由公式（4-17）计算
A
' s
。
（4）满足构造要求
例题 4--3
设计复核
已知 A 、A s' 、f y ' 、f c ，求N u 。
计算步骤： （1）验算配筋率，满足构造要求。
（1）在表4-1中，由 l 0 或 l 0 查 。 rb
•首根裂缝出现后还会继续出现裂缝，但裂缝增至一定 数量后便不在增加
注意：极限承载力取决于钢筋的用量和强度
第一节、轴心受拉构件的受力特点
2. 试 验 研 究
N
l
开裂前
开始加载 cs ll
l
NcAc sAs (EcAc EsAs)
(Ac
Es Ec
As)Ec
(Ac
Es Ec
As)c
A0c
式中：
Eபைடு நூலகம்
Es Ec
箍筋间距不应大于横截面短边尺寸，且不大于400mm， 同时不大于15倍的纵向钢筋的最小直径
采用热轧钢筋，直径不小于6mm，且不应小于0.25倍 的纵向钢筋的最大直径
三、轴心受压构件的受力分析
4. 构 造 要 求
箍 筋：
柱每边的纵向受力钢筋不多于3根，可采用单个箍筋，否则设置 复合箍筋
配筋率超过3%，箍筋直径不小于8mm，间距不应大于10d，且 不大于200mm，箍筋末端做成135度弯钩，且弯钩末端平直段长 度不应小于箍筋直径的10倍，箍筋可焊成封闭环式
【例4.1】某钢筋混凝土屋架下弦，其截面 尺寸为b×h=200mm×250mm，混凝土强 度等级为C30，钢筋为HRB335级，其端节 间承受恒荷载标准值产生的轴心拉力
Ngk=185kN，活荷载标准值产生的轴心拉力 为Nqk=70kN,结构的重要性系数为1.1，试按 承载力计算所需纵向受拉钢筋的截面面积
第二节、轴心受拉构件的承载力计算
2. 构 造 要 求
箍筋的配置 1） 轴心受拉构件的受力钢筋不得采用绑扎搭接接
2） 纵向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.4%和 （90ft/fy）%中的较大值（全部纵向受拉钢筋）
3） 纵向受力钢筋应沿截面周边均匀布置，并宜优 先选用直径较小的钢筋。
第二节、轴心受拉构件的承载力计算
2. 长柱
N
长 cu
N
短 cu
l0 /i
和长细比直接相关
i I/A
计算长度， 取值参考规 范6.2.20
三、轴心受压构件的受力分析
2. 长柱
试验研究表明：
l0 /b8 时，1 l0 /b8~34时，1.1770.02l10 /b l0 /b35~50时，0.870.012l0 /b
《混凝土结构设计规范》中，为安全计，取值小于上述结 果，详见教材表4-1
50mm，钢筋中距不应大于300mm，保护层厚度不小于30mm 钢筋直径小于32mm，可采用非焊接接头，但位置设在受力较小
处，搭接长度不应小于纵向受拉钢筋搭接长度的0.7倍，且不应 小于200mm
三、轴心受压构件的受力分析 4. 构 造 要 求 箍 筋：
采用封闭式箍筋，以保证钢筋骨架的整体刚度，并保 证构件在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧向约 束作用
0Sd R
受拉构件： N≤fyAs
式中：N——
fy——
As——纵向受拉钢筋截面面积。
第二节、轴心受拉构件的承载力计算
2. 构 造 要 求
纵向受力钢筋的配置
轴心受拉构件中，与纵向受力钢筋垂直放置的 箍筋主要是固定纵向受力钢筋的位置
箍筋直径一般为4~6mm，间距一般不大于 200mm（对屋架的腹杆不宜超过150mm）。
23，选得：4 20（As=1257mm2） 箍筋选择HPB235级钢筋，φ6200
φ6200
4 20
第三节、轴心受拉构件的裂缝宽度验算
1. 概 念 解 析
裂缝等级的判定
由于混凝土的抗拉强度很低，钢筋混凝土轴心受拉 构件在正常使用阶段是带裂缝工作的，故裂缝等级 为3级。
裂缝验算满足条件
max lim
并选择钢筋。
【解】（1）根据承载能力极限状态，计算轴心 拉力设计值 N
可变荷载控制组合：
N 0 (G N g k Q N q ) k 1 . 1 ( 1 . 2 1 1 8 . 4 7 5 ) 3 0 k 5
永久荷载控制组合：
N 0 ( G N g k Q C N q ) k 1 . 1 ( 1 . 3 1 5 1 . 4 8 0 . 7 5 7 ) 3 0 . 2 k 5
3. 例 题 【例4.1】某钢筋混凝土屋架下弦，其截面尺寸
为b×h=140mm×140mm，混凝土强度等级为 C30，钢筋为HRB335级，承受轴向拉力设计值 为N=200kN，试求纵向钢筋截面面积As。
【解】由式(4-11)得 As=N/fy=666.67mm2 配置4Φ16(As=806mm2) ρ=As/bh×100%=4.11%＞0.4% 也大于90ft/fy=0.43%
坏。
在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长 柱的
承载力低于短柱，(采用降低系数来考虑)
三、轴心受压构件的受力分析
1. 短柱
N
钢筋屈 服
N
混凝土压碎
N
o
l
混凝土压碎
第一阶段：加载至钢筋屈服
第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎
As
h
b
A
钢筋凸出
三、轴心受压短柱的受力分析
1. 短柱
平衡方程
NccAs'As'
长细比为15左右，不宜大于30
三、轴心受压构件的受力分析
4. 构 造 要 求
纵 向 钢 筋：
不宜使用高强度钢筋，且不得使用冷拉钢筋作受压筋 纵向钢筋直径不宜小于12mm，宜选直径较大的钢筋，减少弯曲 受压钢筋的最小配筋率为0.6%，并不宜超过5% 纵向钢筋沿截面周边均匀布置，钢筋之间的筋间距不应小于
钢筋的强度超过 400N/mm2时，其强度 得不到充分发挥
s' 0 .0E 0 s 0 2 .0 0 22 0 0 40 N 0 /m 0 02 0 m
三、轴心受压构件的受力分析
2. 长柱
长柱的承载力<短柱的 承载力（相同材料、 截面和配筋）
原因：长柱受轴力和 弯矩（二次弯矩）的 共同作用
三、轴心受压构件的受力分析
普通钢箍柱：
箍筋的作用？ 纵筋的作用？
螺旋钢箍柱：
s
箍筋的形状为圆形，
s
且间距较密，
其作用？
dcor
dcor
碎而不散
约束的混凝土碎 块撒开、坠落
受压构件中钢筋的作用
纵筋的作用：提高受压承载力，减小截面尺寸； 防止因初始偏心或者其它因素引起的附加弯矩 在构件中产生的拉力；减小砼的徐变；提高柱 的延性。