当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算） （6）
探索新知
思考：
2 2
5
7
2 2
5 7
5
7
25 2
7

1 2
2
2 2 2
57
2
2
探索新知
思考：
a a
4
4 7
7
4
a 1 a a 7 3 a a
a a a
4 7
4 7
a
3
探索新知
2
2

1
2
a
n
2 1 n a
举例讲解
例1：用科学记数法表示：并指出结果的精确度
（1） 0.0006075= 6.075×10－4 （2） -0.30990=- 3.099×10－1 （3） -0.00607=- 6.07×10－3 6 1.009874 × 10 （4） -1009874= （5） 10.60万= 1.06×105
举例讲解
解：3500纳米＝3500×１０－９米
＝（3.5×103）×10－9 ＝35×103＋（－9） ＝3.5×10－6 答：这种花粉的直径为3.5×１０－6米.
小知识
用科学记数法填空： 1×10-6 秒； （1）1微秒＝_________ 1×10-3 克＝_________ 1×10-6千克； （2）1毫克＝_________ （3）1微米＝_________ 1×10-4 厘米＝_________ 1×10-6 米； 1×10-3 微米＝_________ （4）1纳米＝_________ 1×10-9 米；
6
举例讲解
例3： 用科学记数法表示下列结果： （1）地球上陆地的面积为149 000 000km2，用科学记数法表示为______； （2）一本200页的书的厚度约为 1.8cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度 约等于_______cm．
举例讲解
纳米技术是21实际的新兴技术， －９ 1纳米＝10 米，法表示 此种花粉的直径是多少米？
3、用科学计数法把0.000009405表示成 9.405×10n，那么n=___. -6
课堂练习
计算下列各式，并把结果化为只含正整数 指数的形式（a,b均不为0）:
(1)
a b (2ab ) ;
3 2 2 1
3
2
1 3
( a b) ( a b) 3 ] (3) 2 0 ( a b) ( a b) .
探索新知
0.01= 0.000 001=
; ;
0.000 0257=
0.000 000 125= =
=
, ;
;
课堂小结
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为 a×10-n的形式，其中a是整数数位只有一位的 数,(1≤∣a∣＜10.) n是正整数，n等于这个数 从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数 （包括小数点前面的零）。
4
a b (3a b ) ; (2) 2 3 9a b
3
课后练习
1.计算： (1)(a+b)m+1· (a+b)n-1; (2) (-a2b)2· (-a2b3)3÷(-ab4)5 (3) (x3)2÷(x2)4· x0
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
（5）1平方厘米＝_________ 1×10-4 平方米；
（6）1毫升＝ _________ 1×10-3 升=_________ 1×10-6立方米.
课堂练习
1、用科学记数法表示下列各数
(1)0.000 000 001
(2)0.001 2
(3)0.000 000 345(保留两个有效数字)
(4)-0.000 03
探索新知
填空： 1 10 _____,
0
10 0.001 ____,
3
0.1 10 ______, 4 1 10 0.000 ______,
1
0.01 10 _____
2
一般地, 10-n =_____
探索新知
类似地，我们可以利用10的负整数次 幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1 -n 的数，即将它们表示成a×10 的形式。
整数指数幂
学习目标

理解负指数幂的性质，正确熟练地运 用负指数幂公式进行计算，会会利用 10的负整数次幂，用科学记数法表示 绝对值较小的数． 通过幂指数扩展到全体整数，培养 学生抽象的数学思维能力，运用公 式进行计算，培养学生综合解题的 能力和计算能力
复习导入
正整数指数幂有以下运算性质：
（1）am· an=am+n (a≠0 m、n为正整数) （2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0 ,n为正整数) （4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n) （ 5） （ b≠0 ，n是正整数）
其中a≠0，n是正整数
探究新知
这就是说：a－n（a≠0)是an的倒数.
举例讲解
例如:
1 a1 a
a 5 1 a5
引入负整数指数幂后，指数的取值范围 就扩大到全体整数。 am (m是正整数）
am=
am（m是负整数）
1 1 （m=0）
课堂练习
（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____; （2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____； （3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).
举例讲解
例2：把下列用科学记数法表示的数还原。
(1) 2.03 10 =0.0000203 3 ( 2) 7.86 10 =0.00 786
-5
( 3) 5.5 10 =-0.000 005 5
（4）7.2×10－5
=0.000072
把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数 点向左移动n位。
(5)0.000 000 010 8
课堂练习
2:下列用科学计数法表示的数,原数是多少? 4 7 (1)3 10 (2) 1.08 10 =0.0003 =-0.000 000108
(3) 4.1 105 (4)3.05 10 3 =0.00305 =-0.000 041