F=61.2N
Ff
F2
O
FN
θ
F
F1 x
G
练习2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地 面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因 y 数。
FN G1
Ff
tan
x
θ
O θ G2
G
思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力
F作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？
正交分解法求合力
【练习题】 如图所示，水平地面上质量为m＝2kg的物体， 与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，当物体受 到斜向上与水平面成37度角的拉力F=20N作用 而向右运动，求物体受到的合力。 F
①
FN F sin mg ②
又
Ff
F2
O
FN
α
F F1 x
③
mg
由②得：
FN mg F sin F cos 由①②③有： mg F sin
练习1：如图所示，箱子重G＝200N，箱子与 地面的动摩擦因数μ＝0.30， F与水平面的夹 角θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？ （ sin370＝0.6，cos370＝0.8。） y
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
Fx合 F1x F2 x F3x ...
Fy合 F1y F2 y F3y
y F2
F2X F1y F2y
F1
F3x
F1x
O
F3y
x
F3 y
ΣF
ΣFy
2 F Fx2 F 合 y合
tan
（例）如图所示，有三个共点力，F1=20N， F2=30N，F3=30N，彼此间的夹角为120度，求合 力F的大小。 【解析】 先求F2与F3的合力 F23=30N 再求F23与F1的合力 F1 F3 F2 F23
F合=F23-F1=30N-20N=10N
（方法2）正交分解法求合力 问题：如图所示，有三个共点力，F1=20N， F2=30N，F3=40N，彼此间的夹角为120度，怎么 求合力F的大小？
例题2：如图，位于水平地面上的质量为m的小 木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力 作用下沿地面向右作匀速直线运动。求： （1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数 y Ff F2
O
FN
α
F
F1 x
mg
解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系
由平衡条件知：
y
F f F cos F f F N
θ
F
练习3：如图所示，重力为500N的人通过跨过 定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平 面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦， 求地面对人的支持力和摩擦力。
FN=340N Ff=120N
F Fx2 Fy2
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0， （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
例1：如图所示，质量为m的木块在力F作用下在 水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦 因数为，则物体受到的摩擦力为（ BD ）
A. mg
FN
y

F2
B. (mg+Fsin)
正交分解法求合力
【课外作业】
一个滑雪人沿山坡滑下，人的重量为700N，山 坡的倾角为30度，滑雪板和雪地间的动摩擦因 数为μ=0.04，求滑雪人受到的合力。
v

作业： 用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在 粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁 对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因 数。（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
C. (mg-Fsin)
Ff mg
F1
x
D. Fcos
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
解题一般步骤： 1.受力分析 2.建立坐标系 3.分解 4.合成
列式一般形式：
1.根据运动状态对X轴 方向列式 2.根据运动状态对y轴方 向列式 3.摩擦力公式： Ff=µFN(让x轴与y轴有 关系）
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合
2 Fx2 F 合 y合
解题一般步骤：
1.受力分析：
2.建立坐标系：使尽量多的力在坐标轴上 3.分解：将不沿坐标轴方向的力进行分解 4.合成：由勾股定理求出合力
Fy Fx
O
ΣFx
x
基本步骤
正交分解法求合力
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 原则是：使尽量多的力落在坐标轴上， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向的分力，并 在图上标明。
θ
F
Fx x
Fx Fcos
Fy Fsin
F F F
2 x
2 y
对直升机的螺旋桨产生的浮力分析
F
θ
y
Fy
x
Fx
Fx Fsin
Fy Fcos
3、正交分解法求合力
目的： 是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将 力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运 用普通代数运算公式来解决矢量的运算。 基本思想： 先分解后合成即为了合成而分解，运用了“欲合先 分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难 度，是一种重要思想方法。
F合＝ F F 50 N
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
F
θ
Fx
O
x
Fx F cos Fy F sin
正交分解步骤：
y
①建立x y直角坐标系
②沿x、y轴将各力分解 ③求x y轴上的合力Fx、Fy的大小
Fy
专题——正交分解法求合力
1、如何求合力？
两个力的合力 平行四边形定则 F合 F2 F1
平行四边形定则
那么求三个力的合力又将如何呢？ O
如何计算三个或三个以上力的合力？ （方法1）多次利用平行四边形定则找合力 F12
F2
F合
F2
F合
F23
F1 先求F1与F2的合力， 再与F3求合力
F3F1F3先求F2与F3的合力， 再与F1求合力
F2
F23 F3
F1
2、必须具备的基础知识 F2=30N F1=60N F3=10N F4=30N 合力F12=F1-F2 =60N-30N=30N F2=30N F4=30N F1=60N F3=10N
2 12 2 34
合力F34=F3+F4 =10N+30N=40N F12=30N F34=40N