或 轴圆角半径r ＜轴上零件圆角半径R＜轴肩高度h
轴肩 定位轴肩：h= (0.07~0.1)d d：轴颈尺寸； 非定位轴肩：h=(1~3)mm； （2）周向固定 键、花键、成形联接、弹性环联接、过盈、销等
—— 轴毂联接
固定方式＞
§2、轴的结构设计
五、轴段尺寸 1、d：由载荷→dmin→由结构设计要求确定各段的d。
阶梯轴
尺寸= 轴承内径； 直径与轮毂内径相当；
轴身：联接轴颈和轴头部分；
装配方案的比较：
2、零件在轴上的固定
（1）轴向固定
a）借助轴本身形状定位：轴肩、圆锥形轴头； b）借助挡圈、圆螺母、套筒等定位； 注意：防止过定位 L轴段长度=B轮毂宽-(2~3)mm
保证轴上零件可靠定位： 轴圆角半径r＜轴上零件倒角尺寸c＜轴肩高度h
式中：WT——抗扭截面系数，mm3 [τT]——许用切应力
9.55 10 6 3 P P 3 3 d C mm 0.2[ T ] n n
式中：C——与材料有关的系数（表12-2） 只有T，或M很小时：C取小值 反之：C取大值 注意：
1.d 需圆整；
2.对转轴d仅作为轴上dmin,其它轴段由结构设计确定;
3.若轴的最小直径处有键槽，d↑(3~7%)。
二、按当量弯矩计算
对于转轴： dmin →结构设计→当量弯矩校核危险截面 强度条件：
Me e W M 2 (T ) 2 [ 1 ]b MPa 3 0.1d
式中：σe ——当量应力； Me——当量弯矩，据第三强度理论； M ——合成弯矩，M=(MH2+MV2)1/2； T ——转矩； W——抗弯截面模量,圆轴：W=0.1d3； [σ-1]b——对称循环下的许用应力；
5、改变支点位置，改善轴的强度和刚度。
更差！
6、改进轴的结构,减少应力集中
1）避免相邻轴径相差太大；
2）适当↑过渡圆角r，或用凹切圆角、肩环；
3）↓表面打印、紧定螺钉端坑等，合理选择键槽(盘铣)；
4）过盈配合轴：开减载槽（P137 图8.8）；
7、改善表面品质，↑疲劳强度。
↓表面粗糙度；表面强化：辗压、喷丸等。
2、L：由轴上零件相对位置及零件宽度决定，同时考虑： 1）轴段长比轮毂宽小2~3mm——可靠定位。
2）传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离(查手册)。
注意：各轴段直径d 和长度L的确定。
六、轴的结构工艺性设计
1、需磨削的轴段：砂轮越程槽。
2、需切制螺纹的轴段：螺纹退刀槽。 3、轴端应有倒角：c×45°——便于装配。
M 2 (T ) 2 mm 0.1[ 1 ]b
有键槽时，d↑4%左右。 转轴设计过程： 1）按T初估轴径dmin； 2）结构设计，确定di、Li； 3）计算支反力RH、RV，并画出轴的空间受力图。
4）作弯矩图MH、MV；
2 2 M 5）作合成弯矩图： M H M V
6）作转矩图：T；
采用合金钢及热处理是为了提高轴的刚度？ 种类 热处理 热处理 合金钢
原因钢材 所以
对钢材弹性模量E影响很小
不能提高轴的刚度。
当轴的刚度不足时，如何提高轴的刚度？ 加大截面尺寸 改变截面形状
§2、轴的结构设计
一、轴的失效形式：
1、疲劳破坏— 疲劳强度校核; 2、变形过大— 刚度验算（如机床主轴）; 3、振动折断— 高速轴，自振频率与轴转速接近； 4、塑性变形— 短期尖峰载荷— 验算屈服强度;
§2、轴的结构设计
设计的主要问题：
1、合理的结构设计
保证轴上零件有可靠的工作位置， 装配、拆卸方便，周向、轴向固定 可靠，便于轴上零件的调整； 2、工作能力计算 1、有足够的强度— 疲劳强度、静强度； 2、有足够的刚度— 防止产生大的变形； 3、有足够的稳定性— 防止共振— 稳定性计算
§2、轴的结构设计
4、装配段不宜过长。
5、固定不同零件的各键槽应布置在同一母线上，以 减少装夹次数。
七、减小应力集中、改善受力
1、合理布置轴上零件，↓轴受扭矩。
2、改进轴上零件结构，↓轴弯矩。
3、载荷分担，↓轴上载荷
卸荷带轮：
双联齿轮：
4、采用力平衡或局部相互抵消的办法减少轴的载荷。
行星齿轮：
斜齿轮： 两斜齿轮旋向应相同。
2、按轴线形状分
直轴：各轴段轴线为同一直线。直轴按外形不同又可分为：

光轴：形状简单，应力集中少，易加工，但轴上零件不易装配 和定位。常用于心轴和传动轴。 阶梯轴：特点与光轴相反，常用于转轴。

直轴一般为实心，若需在轴中装设其它零件或减小轴的质量， 则可将轴制成空心的。 一般d0/d=0.5~0.6，d0=0.625d 时，强度↓18%，质量↓30%。制造 费用↑，重要场合。
传动轴：工作中只承受扭矩而不承受弯矩的轴 。
如：汽车中的传动轴。
汽车的传动轴用于将发动机的运动传递给汽车后桥， 仅传递转矩，而不承受弯矩，故为传动轴。
问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？ Ⅰ轴： 转轴 Ⅱ轴： 转轴 Ⅲ轴： 转动心轴 Ⅳ轴： 转轴 Ⅴ轴： 传动轴
如何判断轴是否传递转矩： 从原动机向工作机画传动路线，若传动路 线沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。 如何判断轴是否承受弯矩： 该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件， 若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。
注意：钢材 ∴用
种类 热处理 热处理 合金钢
对其弹性模量E影响很小，
不能提高轴的刚度。
问：当轴的刚度不足时，如何提高轴的刚度？结构
3、QT：吸振性,耐磨性好,可靠性低,常用于凸轮轴、曲轴。
§1、概述
当一根碳钢轴的刚度不足时，采用 合金钢代替碳钢是否可行？为什么？
不可行。由于碳钢的弹性模量与合金 钢接近，在其他条件相同时，用合金 钢代替碳钢并不能提高轴的刚度。
7）作当量弯矩图：M e M 2 (T ) 2
8）找出危险截面，校核计算。 例12-1（P222）
一般α取0.6
高速轴：
Fa
ห้องสมุดไป่ตู้
Ft Fr
n
FQ
z
Ft
Fa FQ R1V Fr
x y
R2H
R1H
R2V
Ft Fa FQ Fr
R1V
R1H
Fa
R2V Fr
R2H
M
H
R1H MH
T R2H
Me V R1V Ft MV R2V
心轴：只承受弯矩而不承受扭矩的轴， 根据工作时轴是否转动可分为：

转动心轴：工作时仅承受弯矩且转动的轴。 固定心轴：工作时仅承受弯矩且不转的轴。
[思考]
1.自行车前轮轴属于哪种？
2.火车车轮轴属于哪种？
自行车工作时前轮轮毂和滚珠一起相对于前叉和 车轴转动，而车轴本身固定不动，且仅承受横向力产 生的弯矩，故自行车前轮轴为固定心轴。
二、分类 1、按承载分

转轴：工作中既承受弯矩又承受扭矩的轴。

心轴：工作中只承受弯矩而不承受扭矩的轴。 传动轴：工作中只承受扭矩而不承受弯矩的轴。
转轴：工作中既承受弯矩又承受扭矩的轴。
如：减速器中的轴。
该圆柱齿轮减速器中，两轴将承受来自轴承及齿轮 处的横向力所产生的弯矩，同时在齿轮与联轴器之间的 轴段还将承受扭矩，故为转轴。
曲轴：各轴段轴线不在同一直线上，专用零件， 主要用于内燃机中。
§1、概述
钢丝软轴：轴线可任意弯曲，传动灵活。
钢丝软轴的绕制
§1、概述
三、轴的材料
1、碳素钢：30、35、45、50(正火或调质)，45应用最广。 价廉，对应力集中不敏感，良好的加工性。 2、中、低碳合金钢：强度高、寿命长，对应力集中敏感， 用于重载、小尺寸的轴。
机械设计基础C
The Foundations of Machine Design
第十章 轴
机械设计教研室
§1、概述
学习重点
轴 工 作 能 力 计 算
轴 的 结 构 设 计
§1、概述
应用材料力学的基础理论
学习方法
着重训练轴系的结构设计知识
理论设计与结构设计交叉进行
§1、概述
一、主要功用
1、支承轴上回转零件（如齿轮） 2、传递运动和动力
§4 轴的刚度计算与轴的振动简介
一、轴的刚度计算
1、轴的变形：弯曲变形（挠度y、转角）
扭转变形（扭角）
2、刚度计算
y[y]
y

[]
[ ] d = A 4 P/n
二、轴的振动
分类：横向振动 ——零件不平衡产生离心力周期性干扰力振动 纵向振动——轴向力周期性变化纵向周期性干扰力振动 扭转振动
二、目的
确定轴的尺寸、形状：d、l——灵活性很大。
三、要求 1、轴与轴上零件要有确定的工作位置；
2、受力合理——轴结构有利于提高轴的强度和刚度； 3、轴有良好的加工、装配工艺性、减少应力集中；
四、阶梯轴的结构设计
F
1、拟定轴上零件装配方案
动画（平面flash）
轴颈：装轴承处 组成 轴头：装轮毂处
等强度
振动计算的目的：确定轴的临界转速ncr，防止共振。
非工作区
0.8ncr1 ncr1 1.4ncr1
α——根据弯曲应力和扭转应力循环特 性不同而引入的应力校正系数。
1）不变转矩： [ 1 ]b /[ 1 ]b 0.3
2）脉动循环转矩： [ 1 ]b /[ 0 ]b 0.6 3）对称循环转矩： [ 1 ]b /[ 1 ]b 1
Me d 3 3 0.1[ 1 ]b
§3、轴的强度计算
1.按转矩计算——初估轴径 三种方法 2.按当量弯矩计算——校核
3.安全系数校核——重要轴（略）
一、按转矩计算