六年级上册数学《比的认识》教学设计教学目标：
1、使学生在详尽情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的欢乐。

教学过程：
一、情境导入
出示长方形。

出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？预设可能提出的问题：
（1）周长和面积（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。

二、共同探讨，学习新知
（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。

（2）交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3
（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）
完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

（呈现“试一试”）
（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的。

）
三、教学例2
（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。

（呈现例2）
1、想一想，我们怎样求两人的速度？
2、学生计算答案，汇报填表。

3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。

我们也可以用比来表示路程与时间的关系。

（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。

）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。

）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。

所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。

2、说说这几个比值分别表示什么？
3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。

比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。

（四）、“试一试”
1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：。

（板书：）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。

）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系区别比前项比号（：）后项比值除法分数1、完成“练一练”的1、
2、3小题。

3、完成练习十三的第4题。

4、糖水的甜度
（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。

）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广博的。

你听说过出名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。

五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
一、提供实例，感受比的意义。

情境一：哪几张照片更像？
师：（投影示淘气的相片A）这是我们熟悉的小伙伴——淘气。

智慧老爷爷帮他制作了一些相片。

（出示B、C、D、E）仔细观察图片，哪几张与图A比较像？
学生观察图。

思考，回答。

可能会这样回答：图C与图E不像，一个变胖，一个变瘦。

图B与图D，一张变大，一张变小。

若出现这样的情况，教师再引导：你能用像、不像或变形这样的语言来说一说吗？生：……师：图片B、C、D、E都是长方形。

为什么BD像，CE则变形了。

你能猜测一下其中的原因吗？生：……师：我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？
请同学们拿出格子图，我们按5张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自己的发现。

小组活动，教师巡视。

组织交流。

1、ABD三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的三分之二。

而CE不是。

2、D的长和宽分别是A的2倍，A的长和宽分别是B的2倍。

师：（小结）原来ABD这三个长方形，它们的长和宽之间存在着一定的倍数关系。

你能按我们刚刚的发现给这些图形分类吗？
情境二：谁的速度快？
生活中，我们还会遇到像这样的问题：投影出示情境：师：从图中，你获得哪些数学信息？你能解决这个问题吗？请翻开书本专49页，填在表格里，并口答出结果。

组织交流。

情境三：哪个摊位的苹果最省钱？
师：我们再看一个问题：展示情境，说一说所获得的数学信息，与解决问题的办法。

填在表（2）上。

学生独立完成，交流。

联系情境2与情境3。

师：你通用自己的话说一说对速度、单价的认识吗？
[速度=路程/时间单价=总价/数量]
二、认一认师：像上面那样，（板书）两个数相除，又叫做两个数的比。

如，写作6：4读作6比4比号6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是这个比的比值。

读一读。

写一写。

（第51页练一练第一题。

）三、练一练。

（第51页练一练第二题。

）四、说一说，全课总结。

今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？
生活中还有哪些比的例子？有什么新问题？。