2010年3月第15卷第2期 西　安　邮　电　学　院　学　报JOURNAL OF XI ’AN UNIVERS ITY OF POSTS AND TE L ECOMMUN ICATIONS Mar.2010Vol 115No 12收稿日期63基金项目陕西省社会科学基金项目();陕西省教育厅专项科研计划项目(K )作者简介杨俊辉(6),男,陕西富平人,西安邮电学院管理工程学院副教授。

基于不对称Nash 协商模型的知识工作团队利益分配方法研究杨俊辉(西安邮电学院管理工程学院,陕西西安　710061)摘要:知识工作团队的利益分配是一个谈判协商过程,将不对称Nash 协商模型引入知识工作团队的利益分配问题,依据知识工作团队的利益分配原则提出了一个合理的利益分配方案,并通过一个应用实例说明了方案的有效性。

关键词:知识工作团队;利益分配;Nash 协商模型中图分类号:F272.92 文献标识码:A 文章编号:1007-3264(2010)02-0107-03 随着世界经济的日益全球化,个人与组织都处于急剧而无法预料的变革中,为了在激烈的竞争中立于不败之地,工作团队成为组织应对变化的有效方式。

[1-2]在过去的20年里,工作团队的广泛应用引人注目,[3]尤其是在高科技企业和科研组织中,以知识工作者为主体的从事知识加工与创造活动的知识工作团队得到普遍的应用。

知识工作团队作为一种高效、灵活的组织形式,不但可以集合各方面专家特长,而且可以创造出因合作而产生的利益。

同时,由于知识工作团队成员具有较高的专业知识或技术水平,工作中自主发挥的空间较大,所从事的工作对创造性有较高的要求,并且节奏快、压力大,因此在知识工作团队中,团队成员的积极性、主动性和创造性对团队的有效性至关重要。

而影响团队成员积极性、主动性和创造性的一个重要方面就是对其对合作产生利益的分配,利益分配不但会影响团队工作效率,甚至直接影响团队能否续存在。

因此,在知识工作团队中明确利益分配的原则及依据,并建立一套科学、公平、合理的利益分配机制尤为重要。

然而,在目前知识工作团队的研究中,很少涉及知识工作团队成员的绩效评估与利益分配问题。

由于知识工作团队成员在知识、技能、经验等方面优势互补,团队成员应该通过谈判协商确定利益分配问题,以获得一个被每个团队成员认可的分配方案。

所以,知识工作团队的利益分配实质上是一个谈判协商过程,是一个群体决策过程。

对于多人谈判协商问题,Nash 曾经提出多人协商的谈判模型,并给出了Nash 协商解;[4]Harsanyi 等人在Nash 研究的基础上,进一步提出了不对称Nash 协商模型,近年来被用于企业战略联盟中成员间的利益分配问题,[5-6]本文将该协商模型引入知识工作团队的利益分配问题,提出一个合理的利益分配方案,并进行了实例分析。

1　知识工作团队利益分配原则知识工作团队利益是指由于团队成员顺利合作而产生的,在制定利益分配方案时应遵守下列原则:①利益共享原则。

指在知识工作团队利益分配过程中,必须保证每个团队成员都能从团队合作成功后获取相应的收益。

②贡献相关原则。

在知识工作团队中,团队成员的贡献大小各不相同。

制定利益分配方案时应在利益共享的前提下体现其差异性,这样才能更好地激励团队成员的工作热情。

③群体协商原则。

分配方案的制定过程是一个众多团队成员群体决策的过程。

在决策过程中,先由各团队成员从自身的角度提出初始的利益分配方案,再由协商机制引导团队成员对所有初始方案进行选择和修:2009-0-1:08E01908J 142:199-改。

知识工作团队利益分配方案要充分体现决策的民主性,使得最后制定的分配方案让每个团队成员满意。

④激励相容原则。

指要保证每个加入知识工作团队的成员在合作成功后,其收益不少于面临其它市场机遇的收益,即满足理性约束条件,否则团队成员将不会加入这个团队。

2　知识工作团队利益分配方案2.1　问题的描述假设存在一个由n 个团队成员组成的知识工作团队,先由每个团队成员提出一个利益分配方案。

q ij 表示第i 个团队成员提出的利益分配方案中第j 个团队成员从中获得的利益分配系数,则第i 个团队成员期望的利益分配方案为Q i ={q i1,q i2,…,q in },i =1,2,…,n ;j =1,2,…,n 且满足条件:0<q ij <1和∑nj =1qij=1,那么,所有团队成员提出的利益分配方案的分配系数矩阵为:Q =q 11q 12…q 1nq 21q 22…q 2n…………q n1q n2…q nn(1)在(1)中第i 个团队成员最理想的利益分配系数为q +i =max {q 1i ,q 2i ,…,q ni },则知识工作团队成员各自理想的利益分配方案为Q +={q +1,q +2,…,q +n },但Q+={q +1,q +2,…,q +n },不能满足所有团队成员利益分配系数之和为1的约束条件,即∑ni =1q +i≥1(i =1,2,…,n ),因此需要在成员之间进行利益分配协商。

设协商后第i 个成员的折扣系数为x i ,那么第i 个成员的最终利益分配系数为r i =q +i -x i ,各个成员均较满意的最终利益分配方案为R ={r 1,r 2,…,r n },其中∑ni =1ri=1。

第i 个团队成员最不理想的利益分配系数为q -i=min {q 1i ,q 2i ,…,q ni },则知识工作团队成员各自利益分配的不理想方案为Q -={q -1,q -2,…,q -n }。

显然,团队第i 个团队成员的最终利益分配系数不能低于q -i ,即有q +i -x i ≥q -i ,否则协商失败。

这样,知识工作团队成员利益分配的实质就是通过团队成员协商对理想分配方案Q +={q +1,q +2,…,q +},寻求最佳的折扣系数方案{x ,x ,…,x }。

　不对称N 协商模型在N 多人协商的谈判模型的基础上,Harsanyi 等人提出的不对称Nash 协商模型,[7]可简要表述如下:令N ={1,2,…,n}为参与者集合,{d 1,d 2,…,d n }为达不成协议时的支付分配集,当参与者不合作时可以得到这一支付,那么,对所有参与者i 用多人协商谈判模型表示为:Max∏i ∈N(u 3i-d i )w i(2)s.t.u 3i ≥d iu 3i∈S式(2)中,u 3i 表示协商后的结果,d i 表示谈判的起点,S 表示协商域,w i 表示参与者i 的谈判能力或重要程度,且∑ni =1wi=1;u3={u 31,u 32,…,u 3n }则是上述模型(2)的解,称为Nash 均衡解,表示通过协商使得所有参与者得到的相对满意的支付。

2.3　基于不对称Nash 协商模型的知识工作团队利益分配方案 下面应用不对称Nash 协商模型求解知识工作团队利益分配方案,即对理想分配方案Q +={q +1,q +2,…,q +n },寻求最佳的折扣系数方案{x 1,x 2,…,x n }。

这里以团队成员的不理想方案值为协商起始点,即Q -={q -1,q -2,…,q -n },则知识工作团队利益分配的不对称N as h 协商模型表示为:Max ((q +1-x 1-q -1)w 1(q +2-x 2-q -2)w 2…(q +n -x n -q -n )w n)(3)s.t.∑ni =1(q+i-x i )=1q +i -x i ≥q -i　i =1,2,…,n (4)式(3)为Nash 协商模型的目标函数,其中的q +i-x i 表示第i 个团队成员的最终利益分配系数,而q +i -x i -q -i 则表示第i 个团队成员的最终利益分配系数与不理想系数之间的差距,显然,两者差距越大第i 个团队成员越满意;表示团队成员i 在知识工作团队中的贡献率,所有团队成员的贡献率为W ={w 1,w 2,…,w n },且∑ni =1wi=1,因此,目标函数的含义为通过协商使得所有团队成员都达到一个相对满意的结果。

式(4)为约束条件,其中∑ni =1(q+i-x i )=1表示所有团队成员的最终利益分配系数之和为1,q +i -x ≥q 表示第个团队成员的最终利益分配系数不能低于q 。

利用K T 条件求解式(3)和()得801西　安　邮　电　学　院　学　报 2010年3月n 12n 2.2ash ash i -i i -i uhn -ucker 4:x 3i=q +i-q -i -w i (1-∑ni =1q -i )　i =1,2,…,n(5)式(5)为第i 个团队成员协商后的折扣分配系数,那么,第i 个团队成员最终的利益分配系数为:r i =q -i+w i (1-∑ni =1q-i)　i =1,2,…,n(6)由式(6)可知,利用不对称N ash 协商模型得到的第i 个团队成员的最终利益分配系数由两部分组成:q -i 可以看作是第i 个团队成员的保留利益,即协商的基点;w i (1-∑ni =1q-i)可以看作是第i 个团队成员协商后的利益补偿额;其中,第i 个团队成员在知识工作团队中的贡献率w i 的确定,通常是依据其工作成果、工作行为和成员特征等指标进行综合评判。

3　实例某一个由5人组成的知识工作团队,团队成员通过协商共同确定合作利益分配方案,团队成员最初提出的利益分配系数矩阵如下:Q =0.10.10.20.30.30.10.20.20.20.30.10.150.250.250.250.150.150.20.20.30.150.10.20.250.3根据以上数据可得,知识工作团队成员理想利益分配方案Q +={q +1,q +2,q +3,q +4,q +5}={0.15,012,0.25,0.3,0.3};不理想利益分配方案Q -={q -1,q -2,q -3,q -4,q -5}={0.1　0.1　0.2　0.2　0125};依据工作成果、工作行为和成员特征等指标综合评判,团队成员在知识工作团队中的贡献率W ={w 1,w 2,w 3,w 4,w 5}={0.1,0.1,0.2,0.3,0.3};最后,根据公式(6),计算得到各知识工作团队成员经过协商后的最终利益分配系数R ={r 1,r 2,r 3,r 4,r 5}={0.115,0.115,0.23,0.245,0.295}。

4　结语知识工作团队是多利益主体结构,分配合作利益时,必须通过协商才能使各团队成员的满意度不断提高,本文依据知识工作团队利益分配原则,基于不对称的Nash 协商模型提出了知识工作团队利益分配方案。

应用实例表明,该方法不但能科学、客观的对知识工作团队利益分配,提高了利益分配过程中的公平性和合理性;而且计算简便,减轻了利益分配过程中的难度,具有一定的应用价值。