I x ADx exp{ α x [Eg qV q(Vn Vp )]}
30
2.3.4 等效电路
等效电路如图所示，RS为串联电阻包括欧姆接触、引线和材料的扩展 电阻；LS为串联电阻电感；C为突变结电容。负阻区开始点的斜率为 最小负阻，近似为：Rmin≈2Vp/Ip
V≥Vp+Vn，隧道电流应为0 过量电流：谷电流+指数过量电流
28
•谷电流：重掺杂半导体的带尾效应，造成禁带变窄，从而导致势垒 变窄，隧道电流加强。对隧道二极管，重掺杂是必要条件，因此谷 电流不可避免。
29
•指数过量电流：载流子通过禁带中的能级发生的隧道效应电流，这 种隧道电流Ix随V电压指数上升。
• 参考书
1. 王家骅 等编著 [半导体器件物理] 科学出版社 1983 2. （美）施敏 著 [半导体器件与工艺] 科学出版社 1992 3. （美）施敏 著 [现代半导体器件物理] 科学出版社 2001 4. 王志良 主编 [电力电子新器件] 国防出版社 1995
• 教学方式
讲授+讨论（70%）；试验（30%）
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• PIN二极管的能带、电荷及电场分布（以长I区为例）
结构相当于： I区电阻+PI突变结+IN突变结 正向工作： 两个结正向导通向I区注入电荷电荷； I区电阻受到调制。
18
• 外电压的影响 • 等效电路
RS为接触电阻；RJ，CJ为PI和IN二极管结 电阻和电容；CD为扩散电容（高频忽略）； RI（正向电荷控制）CI（未耗尽部分I区）
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（1）台面外延变容二极管 外延层 电阻率 外延层厚度 扩散深度
（2）GaAs变容二极管
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§2.2 PIN二极管
PIN二极管：在p型区和n型区之间加入本征层（10-200m） I层一般为高阻区（高阻p型称为PN；高阻n型称为PN）
用途：大功率微波开关（速度W/2v）、微波可变衰减器（电阻控制） 大功率整流器等 2.2.1 PIN二极管的定性分析
26
2.3.2 隧道几率和隧道电流
1. 隧道几率 由量子力学的WKB（文策耳-克莱默-布里渊法）近似，隧穿几率
1/ 2 2m * 1/ 2 X 2 P exp {2( ) X 1 [V ( x) E ] dx

P exp[K (2mEg / h ) x]
2 1/ 2
可见P取决于Eg和△x~掺杂浓度。 K=1.33 K=2.0
等效电路中Rj10M, C j几pF, 因此简化为Cj与Rs的串联 1. 电容变化系数
γ
Cmax Cmin 2(Cmax Cmin )
越大越好。
2. 品质因数 存储能量/消耗能量 1 微波频段 Q
2fRs C j 0
Cj0为零偏结电容，RsQ Q=1时， 为零偏截止频率 1
半导体器件物理
哈尔滨工业大学 微电子科学与技术系 刘晓为 陈伟平 (chenwp66@)
1
课程安排
• 内容（36学时）
第一章 器件工作的基本方程 第二章 特种二极管（变容二极管、PIN二极管、隧道二极管、雪崩二 极管） 第三章 电荷耦合器件（CCD) 第四章 太阳电池 第五章 电力电子器件（晶闸管、IGBT）
总电流密度J
up：空穴迁移率 Jp: 空穴电流密度 p：空穴浓度
两式相比可以得到半导体的电导率
半导体工作的基本方程
基本方程包括：麦克斯韦方程、电流密度方程、连续性方程
1、麦克斯韦方程
对均匀各向同性材料有
B E t
D H J cond J tot t
D ρ ( x, y , z ) B μ H
1 2
变容二极管的杂质分布 p+-n结为例，低掺杂侧 杂质浓度: N(x)=Bxm x0, B为常数
m=1 线性缓变结 m=0 单边突变结 m<0 超突变结
d 2V qN ( x) r 由泊松方程： dx2
利用V(0)=0; V(W)=VD+Va 解出：
(m 2)(VD Va ) W r qB qB( r ) C (m 2)(VD Va到：
W ) 2kT 2L RF I F q tg 1 [ sh( W )] 2L sh(
当W<L时，
W2 RF 2μ I F
可见RF1/IF受到电流IF的调制;
21
2.2.3反偏电阻： 、电容和击穿电压
•反偏电阻：反偏下，I区为耗尽区，但从0偏到反偏有一个I区串联电 阻降低为近似0的过程。因此曲线有相应的变化。 •电容和击穿电压 电容：反偏下，PIN二极管为平行板电容 CJ=.rA/W 击穿电压：VBEmW 因为I区为本征材料，Em很高，且W也 可较大，所以PIN二极管可以达到高击 穿电压。 PIN二极管作为微波开关应用时要求 Ron小，Roff大。 反向阻抗：RS+CJ的串联 Roff=RS+1/(CJ)= RS+Wτ/(.rA)， τ -1 要提高Roff，应增加W和 τ
• 考试方式
考试+试验报告(50+50=100)
2
绪论 - 半导体器件
• 基本器件
P-N二极管(1949,Shockley) M-S结构(1874,Braun) MIS/MOS结构(1959,Moll)
• 晶体管
双极晶体管（1947，Bell） MOS场效应晶体管（1960，Kahng）：DRAM、μP、ROM、RAM、 非挥发RAM SOI-FET、SET（1987，Fulton） JFET、MESFET（1966，Mead）、MODFET（1969，Esaki）
22
2.2.4 PIN二极管的开关时间
PIN二极管相当于电容器：正向导通存储电荷，反向释放电荷达到截止状态。 开关时间主要取决于反向恢复时间：减少存储电荷将增加通态电阻，只能减少电 荷的抽取时间。
关断时：
dQ Q(t ) IR dt τ
极端情况：IR=0, dQ Q(t ) t 解出： Q(t ) Q exp( ) dt τ τ 可见减小寿命可减小关断时间； 忽略复合：
f c0
2Rs C j 0
14
3. 串联电阻 RS=Rp+Rn+RB+RC
非外延变容管：RSRB=（B/4rm)F
10-50 1 xe 外延变容管： RS Rn n ( x)dx A x2 0.n-n 一般变容管杂质分布如图 3.1.3 变容二极管的设计 • 材料：迁移率大；介电常数小； 禁带宽度大；杂质电离能小； 导热率高。 结构：外延台面管；台面小；掺杂高 提高截止频率。
自动调谐收音机 AFC系统
2.1.1 变容二极管的电容-电压关系 理想变容二极管要求损耗小一般利用p-n结势垒电容工作，工作区反 偏（0~击穿电压）。
dQ q2 qV CD n p exp( ); dV kT kT
CB
r
xm
2(VD V ) xm qNA 12
τ、G和U分别为载流子寿命、产生率和复合率
9
PN结能带图
10
11
第二章 特种二极管
§2.1变容二极管（Tuning Diode）
利用p-n结电容随外加电压的非线性变化工作的半导体器件，1958年提出后，已制成 Ge、Si和GaAs变容微波器件，得到了广泛的应用：微波开关、调制器；混频器；压控振 荡器和参量放大器。
• 负阻器件
隧道器件（1958，Esaki江崎） 碰撞电离雪崩渡越世间二极管 转移电子器件（TED）（1963。Gunn）
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半导体器件
• 基本器件 • 晶体管 • 负阻器件
• 功率器件
晶闸管（1950，Shockley）、IGBT（1979，Baliga）、SIT（1972， Nishizawa）VDMOS
2.3.1 隧道二极管的定性分析
由重掺杂（简并）的p+和n+ 区组成的二极管，Vp和Vn为数kT; Xd≤100Å
24
掺杂浓度1019-1020/cm3。下图定性说明隧道二极管电流电压特性。
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直接隧穿（直接带隙半导体），间接隧穿（间接带隙半导体）
由于动量守恒要求，间接隧穿要有声子辅助，因此，直接隧穿几率 大于间接隧穿。
dQ I R 令t 0, Q Q 则Q(t ) I R t Q dt Q(t ) 0，t为全部抽完电荷所用时 间，则 Q I τ t F IR IR
IR大，可有效减小关断时间，实际上一般采用大反向脉冲电流的措施。
23
§2.3 隧道二极管
1957年江崎铃实验发现在重掺杂p-n结正向特性中的负阻现象，1958 年用量子隧穿理论解释了这种反常现象。隧道二极管具有超高速、 低噪声特点，在小功率微波放大、开关、振荡和频率锁定电路中应 用。
• 光学器件
LED、半导体激光器 光电二极管和太阳能电池
• 传感器
温度传感器、磁传感器、化学传感器、微机械传感器
半导体器件材料的变化与发展
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第一章 半导体基本知识
导体、绝缘体、半导体的能带示意图
3~6eV
硅1.12eV 锗0.67 eV 砷化镓 1.42 eV
P型与N型半导体的能带示意图
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载流子漂移 un：电子迁移率 Jn：电子电流密度 n：电子浓度
一维、小注入情况下
n p n p。 n p 2n p n E Gn n p μn μn E Dn t τn x x x 2 pn pn。 pn 2 pn p E Gp pn μ p μpE Dp t τp x x x 2
D 在静态或低频状态下， s E εs和μ。分别为介电率和导磁率