第一章绪论
教学目的：1.使学生了解本课程的任务；
2.熟悉地面点位的确定方法，即平面位置、高程位置的确定方法；
3.熟悉测量工作的原则和程序；
4.重点掌握大地水准面、铅锤线的概念、测量的三项工作基本。

教学重点：1．地水准面、铅锤线的作用；
2．地面点位的确定；
3.绝对高程、相对高程、高差的概念。

教学难点：1.高斯平面直角坐标系；
2．测量工作的基本原则；
3．测量的三项工作基本。

教学资料：测量学教材、教学课件
教学方法：讲授法、讲解法、演示法
讲授新课：
第一节建筑工程测量的任务
一、测量学的概念
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。

它的内容包括测定和测设两部分。

二、建筑工程测量的任务
建筑工程测量是测量学的一个重要组成部分。

它是研究建筑工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科。

它的主要任务是：（1）测绘大比例尺地形图；（2）建筑物的施工测量；（3）建筑物的变形观测。

第二节地面点位的确定
一、地球的形状和大小
1．水准面和水平面
水准面：处处与重力方向线垂直的连续曲面，如静止时的广阔水面(海洋或湖泊等)。

与水准面相切的平面，称为水平面。

图1-1 铅垂线
2．大地水准面
人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球称为大地水准面，即与平均海水面相吻合的水准面。

它是测量工作的基准面，是绝对高程的起算面，大地水准面上的绝对高程均为零。

由大地水准面所包围的形体，称为大地体。

3．铅垂线
重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线，高程的大小必须沿铅垂线方向来衡量，高斯平面坐标的投影方向也必须是铅垂线方向。

在测量工作中，取得铅垂线的方法如图1-1所示。

4．地球椭球体
由于地球内部质量分布不均匀，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面，如图1-2a 所示。

参考椭球面：接近大地水准面，可用数学式表示的椭球面来作为测量计算工作基准面。

选用参考椭球面来代替地球总的形状。

参考椭球面是由椭圆NWSE 绕其短轴NS 旋转而成的，又称旋转椭球体，如图1-2b 所示。

由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为R = (2a+b)/3=6371km 的圆球。

由于地球半径较大，在小范围内（以10KM 为半径区域内）进行平面位置测量工作时，可以用水平面代替大地水准面。

综上所述，人们对地球的认识过程为：自然球体→大地体→地球椭球体→球体→局部平面。

N
S
E
W
O
a
b a
N
S
W
E
地球椭球体
大地水准面
a ）大地水准面
b ）地球椭球体
图1-2 大地水准面与地球椭球体
二、确定地面点位的方法
测量工作的实质是确定地面点的位置，而地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在大地水准面上的投影位置（两个参数：λ、φ或x 、y ）和该点的高程H （一个参数）。

1．地面点在大地水准面上的投影位置
地面点在大地水准面上的投影位置，可用地理坐标、高斯平面直角坐标和独立平面直角坐标表示。

（1）地理坐标是用经度λ和纬度φ表示地面点在大地水准面上的投影位置。

（2）高斯平面直角坐标 利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。

在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。

高斯投影法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。

如图1-3所示，投影带是从首子午线（通过英国格林威治天文台的子午线）起，每隔经度6º划分一带，称为6º带，将整个地球划分成60个带。

带号从首子午线起自西向东编，0º～6º为第1号带，6º～12º为第2号带，…。

位于各带中央的子午线，称为中央子午线，第1号带中央子午线的经度为3º，任意号带中央子午线的经度λ0，可按式（1-2）计算。

λ0= 6ºN-3˚ （1-2） 式中 N ——6˚带的带号。

高斯平面直角坐标系，如图1-5所示。

地面点的平面位置，可用高斯平面直角坐标x 、y 来表示。

由于我国位于北半球，x 坐标均为正值，y 坐标则有正有负，如图1-5a 所示，y A ＝＋136780m ，y B ＝－272440m 为了避免y 坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移500km ，如图1-5b 所示，纵轴西移后：规定在横坐标值前冠以投影带带号。

如A 、B 两点均位于第20号带，则：y A ＝20636780m ，y B ＝20227560m 。

S
图1-3高斯平面直角坐标的分带
（3）独立平面直角坐标 在局部区域内确定点的平面位置，可以采用独立平面直角坐标。

当测区范围较小时，可以用测区中心点a 的水平面来代替大地水准面，如图1-7所示。

在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐
标系。

坐标原点O 一般选在测区的西南角，使测区内各点的x 、y 坐标均为正值；
坐标象限按顺时针方向编号，如图1-8所示。

2．地面点的高程
（1）绝对高程 地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用H 表示。

如图1-9所示，地面点A 、B 的高程分别为H A 、H B 。

目前，我国采用的是“1985年国家高程基准”，在青岛建立了国家水准原点，其高程为72.260m （1985前我国采用的是“1956年黄海高程系”，测得水准原点高
程为72.289m ）。

（2）相对高程 地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假
定高程。

如图1-9中，A 、B 两点的相对高程为HA ′、HB ′。

在建筑施工测量中，常选用底层室内地坪面为该工程任何点相对高程起算的基准面，记为±0。

建筑物某部位的标高，系指某部位的相对高程，即某部位距室内地坪的铅垂距离。

（3）高差 地面两点间的高程之差，称为高差，用h 表示。

在图1-9中，A 、
x
y
O
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
图1-7 独立平面直角坐标系
1-8 坐标象限
B两点的高差也可理解为过A、B两点各作同心圆后，其半径之差。

高差有方向和正负。

A、B两点的高差为： h
AB = H
B
-H
A
= H
B
′-H
A
′（1-4）
当h
AB 为正时，B点高于A点；当h
AB
为负时，B点低于A点，当h
AB
为零时，
B点和A点一样高。

由公式（1-4）看出高差的大小与高程起算面无关。

B、A两点的高差为： h
BA = H
A
-H
B
= H
A
′-H
B
′（1-5）
A、B两点的高差与
B、A两点的高差，绝对值相等，符号相反，即：
h AB = -h
BA
（1-6）
根据地面点的三个参数x、y、H，地面点的空间位置就可以确定了。

第三节用水平面代替水准面的限度
一、对距离的影响
在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。

二、对高程的影响
用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。

第四节测量工作概述
一、测量的基本工作
1．平面直角坐标的测定
如图1-11所示，设A、B为已知坐标
点，P为待定点。

首先测出了水平角β和
水平距离D
AP
，再根据A、B的坐标，即可
推算出P点的坐标。

因此，测定地面点平面直角坐标的主
要测量工作是测量水平角和水平距离。

2．高程的测定
如图1-12所示，设A为已知高程点，
P为待定点。

根据式（1-4）得：
H P =H
A
+h
AP
（1-10）
只要测出A、P之间的高差h
AP
，利用式（1-10），即可算出P点的高程。

因此，测定地面点高程的主要测量工作是测量高差。

综上所述，测量的基本工作
是：高差测量、水平角测量、水平距离测量。

二、测量工作的基本原则
在实际测量工作中,应遵守的原则原则之一是“从整体到局部、先控制后碎部”。

也就是在测区内选择一些有控制意义的点(称为控制点),把它们的平面位置和高程精准地测定出来,然后再这些控制点测定出附近部点位置。

这种测量图1-12 高程的测定
A
方法可以减少误差积累,而且可在几个控制点上进行测量,加快工作进度。

此外,测量工作必须重视检核,防止发生错误,避免错误的结果对后续测量工作的影响.因此, “边工作边检查，前一步工作未作检核不进行下一步工作”,这是测量工作应遵守的又一个原则。

三、测量的计量单位
测量上常用的角度单位有度分秒制和弧度制两种。