an 哪来的？ 即an 是如何
产生的？
根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向 圆心的合力，这个合力叫做向心力。
向
心 1、定义：做匀速圆周运动的物体所受到的 指向圆心的合力，即产生向心加速度的力叫
力 向心力。
向心力是不是一
种新的性质力？
因2为、在符运号动：方F向n 上
所受的合外力为0,
这个方向上的加速
即向心力是不是 与重力、弹力、 摩擦力一样都是
度也为0,所以速度
按照某种性质来
大3小、不方变向,只：改始变终速指向圆心(与v 命垂名直的);力是？变力
度方向。
4、效果：只改变v 的方向，不改变v的大小。
说 明
●向心力是效果力
向心力不是物体额外受到的一个力，物体做匀速圆 周运动的向心力是由受到的合外力提供的（可以是 重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）
谢谢！
xiexie!
5.7 向心力
思 考 1、做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗？
为什么？
2、做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特 点？写出向心加速度的公式。
3.做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？ 受力的方向和大小如何确定？
回 顾
F引
O
方向始终指向圆心
做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这
个加速度称为向心加速度 an
r F合 O'
钢球、细线、画有同心圆的 白纸、天平、秒表、直尺
G F合＝mgtanθ
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
m、r、转n圈所用时间t、h
注 1、h 并不等于纸面距 意 悬点的高度 事 项 2、小球与纸面不能接触
3、测 t 时不能太久
O θ
l h
r
O'
4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
a
f静 A
F
B
v
O f静
思变 匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终 指当向沿圆圆心周；运如动果的一物个体沿所圆受周的运合动力的不物指体向所圆受心的时合，
考速 力物不体指做向变圆速心圆，周还运能动做。匀速圆周运动吗？
圆
Ft
周v
F合
v
Ft
运
Fn O速度增大的
动
圆周运动
Fn
F合
速O 度减小的 圆周运动
●感受向心力
• 【提出问题】
• 向心力大小与哪些因素有关？
• 【猜想与假设】
运动物 体的质
量
转动快 慢
转动半 径
……？
向
心 F合＝Fn
力 F合＝man
的 大
an =
v2 r
小
Fn=m
v2 r
Fn=mω2r
能否利用实验粗 略地验证向心力
的表达式？
●用向心力实验验证
方法:控制变量法(F与m , r, ω)
θ FT
G
匀速圆周运动
N F
G
变速圆周运动
Ft
v
F合 Fn O
合力全部 提供向心力
合力部分 提供向心力
一 运动轨迹既不是直线也不是圆周
般 的曲线运动称为一般曲线运动。
曲
一般曲线运动 各个地方的弯
线
ห้องสมุดไป่ตู้r2
曲程度不一样， 如何研究？
运 动
r1
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都 可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不 一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析 质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周 运动的分析方法进行处理。
的m 圆
F合 O' ω
周 mg
运
动
飞机在水平面内盘旋 F升
θ
r m θ F合 O
ω mg
几
N
种 常
m
θr F合O
θω
见 mg
的
圆
周
运
动
N R
θ
O
m
F合 O'
mg
ω
几
种 物体相对转盘静止， 常 随盘做匀速圆周运动
N
见 静谁摩提擦供力向
的 指心向力圆？心
r
圆
f静
周
ω
mg
运
动
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的合力
产生向心加速度，改变速度的方向
●变速圆周运动
• 可以从向心加速度和切向 加速度的角度来理解匀速 圆周运动和变速圆周运动。
• 仅有向心加速度的运动是 匀速圆周运动，同时具有 向心加速度和切向加速度 的圆周运动是变速圆周运 动。
• 实验器材:
小球 空心圆珠笔杆 细线
亲 • 实验设计: 身 细线穿过笔杆，一端拴小球，另一端用手
牵住，用力转动笔杆使小球做圆周运动，
体 细线的拉力近似的看成是小球的向心力 • 实验过程:
验 (1)在Υ和ω不变时,改变m
(2)在m和ω不变时,改变Υ
(3)在m和Υ不变时,改变ω
几
种
O
常 见
θ
l T
1.F与m的关系 保持r、ω一定
m大，F也大
2.F与ω的关系 保持m、r一定
ω大，F也大
3.F与r的关系 保持m 、 ω一定
r大，F也大
●用圆锥摆粗略验证
O
1、实验的基本原理？
从运动的角度求得Fn ；
小球所需
l FT
θ
h 向Fn心=m力vr2
从受力的角度求得F合 ；
将Fn 和F合 进行比较
2、实验需要的器材？