⑦(cosθ+ i sinθ)n= cos(nθ)+ i sin(nθ) i是虚数单位
⒓和差角公式：
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦
⑧
（前三项只有1个sin）
⑨ （后三项只有1个cos）
其中当A+B+C=π时,有:
i). ii).
ⅲ). ⅳ).
ⅴ).
ⅵ).
ⅶ).sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinCsinA+sinB+sinC=4cos cos cos
①
②
③
④ ⑤ ⑥
⒑半角公式：（符号由 所在的象限确定）
① ② （ ）
③ ④ （ ）
⑤ ⑥ （ ）
⑦ ( )
⒒多倍角公式：
①
②
③
④tg(nθ)=tgθtg(θ+π/n)…tg(θ+(n-1)π/n)
⑤sin(nθ)= sinθsin(θ+π/n)…sin(θ+(n-1)π/n)
⑥cos(nθ)= cosθcos(θ+π/n)…cos(θ+(n-1)π/n)
三角公式总表
⒈L弧长= R=S扇区= LR= R2 = n为度数
⒉正弦定理： = = =2R（R为三角形外接圆半径）
⒊余弦定理：a =b +c -2bc b =a +c -2ac c =a +b -2ab
⒋S⊿= a = ab = bc = ac = =2R
= = = =pr=
(其中 , r为三角形内切圆半径)
⒌函数y= k的图象及性质：（ ）
振幅A，周期T= ,频率f= ,相位 ，初相
⒍五点作图法：令 依次为 求出x与y，依点 作图
⒎同角关系：
⑴商的关系：① = = = ②
③ ④
⑤ ⑥
换算关系：
函数
sin
cos
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱtan
cot
sec
csc
sinθ=
cosθ=
tanθ=
cotθ=
secθ=
cscθ=
⑵倒数关系：
令tanφ=b/a则a/ =cosφ，b/ =sinφ
acosθ+bsinθ= (cosθcosφ+sinθsinφ)= cos(θ-φ)
⑸和差关系： + =2 - =-2
+ = - =
⒏诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）
sin
cos
tg
ctg
-
-
+
-
-
-
+
-
-
-
+
-
-
+
+
2 -
-
+
-
-
2k +
+
+
+
+
三角函数值等于 的同名三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限
sin
cos
tg
ctg
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
+
+
-
+
-
-
三角函数值等于 的异名三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限
⒐二倍角公式：(含万能公式)
反正切函数
R增
奇
反余切函数
R减
⒗最简单的三角方程
方程
方程的解集
双曲函数
欧拉公式
常数e，函数Γ
(s>0) (t>-1)
阶跃、冲激函数
1(t)={0 t<0 1 t>0δ(t)={∞t=0 0 t≠0
1(t)= δ(t)=
⑶平方关系：
⑷辅助角关系： （ ）
（ ）
（其中辅助角 与点（a,b）在同一象限，θ为任意角）
三角函数辅助角公式推导：
acosθ+bsinθ= [acosθ/ +bsinθ/ ]
令tanφ=a/b则a/ =sinφ，b/ =cosφ
acosθ+bsinθ= (cosθsinφ+sinθcosφ)= sin(θ+φ)
ⅷ).cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1cosA+cosB+cosC=4sin sin sin +1
⒔积化和差公式：（和差角公式变形）
⒕和差化积公式：（积化和差公式变形，令A= B= ）
① ②
③ ④
⑤
⑥
⒖反三角函数：
名称
函数式
定义域
值域
性质
反正弦函数
增
奇
反余弦函数
减