自适应噪声抵消器的发展与现状
1自适应滤波器简介
2自适应滤波器的发展与研究状况
1自适应滤波器简介
滤波器是电子设备的最基本的部件，人们对其己进行了广泛的研究。

Winner 奠定了关于最佳滤波器的基础。

维纳WImeIr根据最小均方误差准则求得了最佳线性滤波器的参数。

这种滤波器被称为维纳滤波器，它获得了极其广泛的应用。

在Winner研究的基础上，人们还根据最大输出信噪比准则等，获得了其他的最佳线性滤波器。

要实现维纳滤波，要求(1)输入过程是广义平稳的;(2)输入过程的统计特性是己知的。

根据其他最佳准则的滤波器亦有同样要求。

然而，由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境，这种环境的统计特性常常是未知的、变化的，因而不能满足上述两个要求。

这就促使人们研究自适应滤波器。

自适应滤波器是在输入过程的统计特性未知时，或输入过程的统计特性变化时，能够调整自己的参数，以满足某种最佳准则，即具有“学习”和“跟踪”能力，包括时域和空域滤波等。

自适应噪声抵消的最早的一些工作，是1957年到1960年间，Howesll 和APPlbe~以及他们的同事通用电气公司完成的。

他们使用取自一个辅助天线的参考输入和一个简单的两权的自适应滤波器，设计并制造了天线旁瓣对消系统。

在这些早期年代里，只有少数人对自适应系统感兴趣。

而多权自适应滤波器的研制则刚刚开始。

1959年，Widorw和Hoff在斯坦福大学证明了最小均方(LMS)自适应算法和模式识别方案，称之为Adatni(代表“自适应线性门逻辑元件”)。

就在当时，罗森布拉特在康奈尔宇航实验室建造了他的模拟人类视觉神经控制系统的电子设备。

在苏联，莫斯科自动学和遥控力学研究所的艾日曼及其同事们，也在制造一种自动梯度搜索机器。

英国，.D加布尔和他的助手们则在研制自适应滤波器。

在六十年代初期和中期，关于自适应系统的工作加强了。

文献中出现了数百篇关于自适应控制、自适应滤波和自适应信号处理的文章。

自适应滤波在数字通信中的重要商业应用是这一时期勒凯在贝尔实验室的工作形成的。

自适应
噪声对消系统，于1956年在斯坦福大学建成。

这个系统的目的在于
对消心电放大器和记录输出端的60赫兹干扰。

1975年，Widorw、Grtiffihts等人就自适应干扰对消原理和应用作了总结自此以后自适应噪声对消器的研究不断深入，理论方面它的算法和结构不断丰富。

1974年提出的卡尔曼滤波算法，1977年的最小二乘格形自适应算法，对自适应技术的发展起了重要的推动作用。

并行算法在自适应滤波领域有着巨大的应用潜力。

在实际应用中，自适应技术已广泛用于通信、语音信号处理、医学、雷达、声纳、遥感、控制等领域。

自适应噪声抵消器己成功应用于心电图干扰抵消，长途电话传输线上的回声抵消，语音信号处理中的语音增强等领域。

2自适应滤波器的发展与研究状况
自20世纪60年代处开始，在许多领域出现了对自适应滤波技术的开创性研究工作。

在这些工作的基础上，再加之大规模集成电路技术、计算机技术的飞速发展，自适应滤波技术在近四十多年来获得了极大的发展和广泛的应用，成为最活跃的研究领域之一。

在许多领域中，自适应技术的发展都是与自适应滤波理论及其算法研究不可分的。

1959年，widrow和H。

矛8]提出的最小均方(LMS)算法对自适应技术的发展起了极大的作用。

由于LMS算法简单和易于实现，它已被广泛应用。

对LMS算法的性能和改进算法已作了相当多的研究，并且至今仍然是一个重要的研究课题。

Widrow91l在假定输入信号和加权系数统计独立的前提下证明了平均权的收敛性，而这一假设在很多的时候不能成立。

有不少文献对此进行了研究1。

进一步的研究工作涉及这种算法在非平稳、相关输入时的性能研究。

1996年Hassibi等[l]证明了LMs算法在H·准则下最佳，因而在理论上证明了LMS算法具有坚实性。

这是算法研究的一个重要发展。

当输入相关矩阵的特征值分散时，LMS算法的收敛性变差。

为了改善LMS算法的收敛性，文献中己提出了包括步长算法在内的很多改进算法。

在这些算法中，由等人[2-3]提出的归一化LMs算法得到了较广泛的应用。

LMs算法属于随机梯度算法类。

属于这一类的还有梯度格形l‘4〕和其他一些梯度算法。

但是LMS算法是最重要和应用最广泛的算法。

第二类重要算法是二乘(LS)算法。

LS算法早在1975年由高斯提出。

但是直接利用LS算法运算量大，.且每一新输入数据必须对所有数据处理一次，因而在自适应滤波中应用有限。

递推最小二乘(.UIS)算法通过递推方式寻找最佳解，复杂度比直接LS算法小，获得了广泛的应用。

许多学者推导了甩S，其中包括1950年Plaeketll’的工作。

1994年sayed和K抓lathl’建立了Kalmna滤波和甩s算法的对应关系。

这不但使人们对RLS算法有了进一步的理解，而且Kalmna的大量研究成果可对应于自适应滤波处理。

对自适应滤波技术起了重要的推动作用。

1953年Mewhirter提出了一种可用Kung[的systolie处理结构实现的s算法。

这一方法由Warrd等和Mcwhierrt20l]进一步发展为用于空域自适应滤波的QR分解Ls算法。

该算法不是针对输入数据的相关矩阵进行递推，而是直接针对输入数据相关矩阵进行递推，有很好的数据稳定性，而且可用Syostcli处理结构高效地实现，因而在空域处理中获得广泛应用。

采样矩阵求递(sMD算法是另一种重要的自适应算法。

SMI算法又称为直接矩阵求递(D瀚)算法。

1974年，Rede等[2l]人首先系统地讨论了sMI算法。

sMI算法可以实现很高的处理速度，因而在雷达等系统中获得了广泛应用。

KTetlibe~122]在其关于林肯实验室RsT雷达的文中叙述了基于直接对数据矩阵进行处理的SMI算法。

该算法同样也采用Systolci处理结构进行处理。

最小方差无失真响应(MVDR)算法属于另一类重要的自适应算法。

1969年，cpano在研究高分辨率测向的论文中讨论了在保证信号方向增益条件下，使自适应阵输出方差最小的准则，即最小方差无失真响应(MVDR)准则。