透析差动螺旋机构传动原理
江苏省扬中中等专业学校李见山
摘要：差动螺旋传动是一种复合螺旋传动，有关该传动的计算是螺旋传动中的难点之一。
如何深刻理解并掌握该传动的原理及计算，笔者从螺旋传动机构的结构分析入手对该传动的原理进行了阐述。
关键词：螺旋传动、普通螺旋传动、差动螺旋传动、螺旋副
一、普通螺旋传动机构分析及移动件运动方向判别
复习巩固普通螺旋传动机构分析及移动件运动方向判别的左右手定则是差动螺旋传动原理分析的重要基础。
根据普通螺旋传动机构中组成螺旋副的两构件运动状态，本文将普通螺旋传动分为两种类型：I型（一件固定不动，一件自转自移运动。
）和II型（一件原位回转，一件只作直线移动。
）。
如图1所示I型普通螺旋传动机构中含有两构件：机架为固定螺母2，运动构件为螺杆1，两构件间以螺旋副连接。
若图1螺旋传动机构中传动螺纹为右旋，螺杆1的回转方向如图中所示，则其移动方向由右手定则判定：伸出右手，四指弯曲方向与螺杆1回转方向一致，大拇指指向——向左，即为螺杆1（相对机架）的移动方向；由公式L＝NP h可知：若螺杆转动一周，则其相对机架（螺母2）移动了一个导程P h。
如图2所示II型普通螺旋传动机构由三个构件组成：主动件螺杆1、从动件螺母2和机架3。
三构件之间的运动副连接关系如下：螺杆1、螺母2以成螺旋副连接，螺杆1、机架3以转动副连接，螺母2、机架3以移动副连接。
若图2该机构中传动螺纹旋向为右旋，主动件螺杆1的回转方向如图中所示，则从动件螺母2移动方向由右手定则判定：伸出右手，四指弯曲方向与主动件螺杆1回转方向一致，大拇指所指的相反方向——向右，即为从动件螺母2（相对机架或螺杆）移动的方向。
由公式L＝NPh可知：若螺杆转动1周，则螺母向右移动了一个导程Ph的距离。
二、差动螺旋传动机构的结构及运动副分析
对差动螺旋传动机构的组成和运动副关系的认真分析，是对差动螺旋传动机构作深入的运动分析的前提。
如图3所示一差动螺旋传动机构由三个构件组成：主动件螺杆1、从动件移动螺母2和机架3（固定螺母）。
该差动螺旋机构中构件之间的运动副关系如下：
①主动件（螺杆1）与机架3（固定螺母）在A处组成I型普通螺旋副（一件固定不动，一件作自转自移运动）；
②主动件（螺杆1）与从动件（移动螺母2）在B段螺纹处组成II型普通螺旋副（一件回转，一件作直线移动）。
③从动件（移动螺母2）与机架3两构件组成移动副。
三、差动螺旋传动中从动件的移动分析
差动螺旋传动中从动件的移动分析包括移动量的计算和移动方向的判断，这是差动螺旋传动分析的核心问题，也是分析差动螺旋传动的难点所在。
假设螺杆1上两段螺纹A、B旋向均为右旋，导程分别为P hA、P hB；螺杆按图3中所示的回转方向转动1周，问移动螺母2将会产生怎样的运动？（先猜猜看）
比较一下图3与图2的相同之处：主动件（螺杆1）与移动螺母2在B段螺纹处组成II 型普通螺旋副（螺杆1转动，螺母2相对螺杆1作移动），将该处结构单独分析，如图4：
由II型普通螺旋传动的左右手判定定则可知：当螺杆1按图示回转方向转动1周时，移动螺母2相对螺杆1朝右移动的距离L2，L2=P hB；——这个P hB值是否就是移动螺母2相对机架的实际移动距离？当然不是。
我们应当注意到，图3中的主动件螺杆1与机架3间的运动副是不同于图2中的螺杆与机架间的转动副，根据前述机构结构的分析，主动件螺杆1与机架3（固定螺母）在A段螺纹处组成的是I型普通螺旋副，如图5所示：当螺杆1按图示回转方向转动1周时，根据I型普通螺旋传动的（左）右手定则可判断出主动件螺杆1相对机架向左移动了一个导程P hA，即：主动件螺杆1并非作原位回转运动。
这时可清楚地看到，从动件移动螺母2相对机架的实际移动距离应该是螺杆1相对机架向左移动距离L1（L1=P hA）和移动螺母2相对螺杆1朝右移动的距离L21（L21=P hB）两者的合成，即：
L＝L1—L21＝1×（P hA－P hB）
公式中，如果P hA＞P hB，则螺母2移动方向与螺杆1（相对机架）的移动方向一致，朝左；如果P hA＜P hB，则螺母2移动方向与螺杆1（相对机架）的移动方向相反，向右。
以上分析的三个构件间的相对移动的关系可由图6直观表达。
如果将B段螺纹的旋向改为左旋，且其它条件不变，则螺母2又将会产生怎样的运动呢？现作分析如下：
螺杆1按图示回转方向转动1周，进行两次左右手定则判断：首先判断主动件螺杆1相对机架向左移动了一个导程PhA的距离L1；从动件移动螺母2相对螺杆1朝左移动了一个导程PhB的距离L21（如图7）；
则从动件移动螺母2相对机架的实际移动距离L是：主动件螺杆1相对机架向左移动的距离L1（L1=P hA）和从动件移动螺母2相对螺杆1朝左移动的距离L21（L21=P hB）的合成，即：
L＝L1＋L21＝1×（P hA＋P hB）
显而易见，螺母2移动方向朝左——与螺杆1的移动方向一致。
上面分析的三个构件间的相对移动运动方向与关系可由图8表达。
四、差动螺旋传动的计算通用公式
我们经过对差动螺旋传动详尽分析并进行几个实例演算可总结、验证差动螺旋传动的计算公式，差动螺旋传动的计算公式是对差动螺旋传动分析的高度概括，也是分析计算各类差动螺旋传动的关键。
差动螺旋传动的计算公式：
L＝N（P hA±P hB）
上式中字母含义如下：
L――从动件（螺母2）相对机架的实际移动距离；
N――主动件（螺杆1）转动的周数；
P hA――机架（固定螺母）的导程；
P hB――从动件（移动螺母2）的导程；
下面对差动螺旋传动计算公式及计算结果L的正负作以下几点说明：
①计算公式括号中的固定机架的螺纹导程（P hA）与移动从动件的螺纹导程（P hB）前后位置顺序要明确：即前架（P hA）后从（P hB），严格按此顺序书写便于根据计算的结果对
移动从动件移动动方向的进行正确判断；
②计算公式中的两导程间加减号“±”的应用：
当主动件与机架和从动件连接的两处螺旋副旋向相反时，则在公式中两导程间用“＋”号，表示机构传动时两处螺旋副中的移动件相对螺旋副中另一件产生的移动方向一致；
当主动件与机架和从动件连接的两处螺旋副旋向一致时，则在公式中两导程间用“—”号，表示机构传动时两处螺旋副中的移动件相对螺旋副中另一件产生的移动方向相反；
③计算结果L的正负说明：
计算结果L若为正值，则表明移动从动件（移动螺母2）的移动方向与主动件（螺杆1）的移动方向一致；计算结果L若为负值，则表明移动从动件（移动螺母2）的移动方向与主动件（螺杆1）的移动方向相反。
④从动件（移动螺母2）的移动方向的判别。
通过计算结果L值正负和主动件的移动方向来判断从动件的移动方向是简便可靠的方法，具体判断步骤如下：
第一步，先判断主动件螺杆1的移动方向（此处注意：应该用I型普通螺旋传动的左右手定则对主动件螺杆1的移动方向进行正确判断）。
第二步，再根据计算结果L值正负的说明，正确判断从动件（移动螺母2）的移动方向。
只有从结构角度认真分析差动螺旋传动机构，才能理清机构中的运动副和构件间的相对运动关系，看清差动螺旋传动中三个移动量的本质，透彻理解差动螺旋传动计算公式每个量内在意义，进而提高解决差动螺旋传动相关问题的正确性。