省道309线宝昌至沽源（蒙冀界）段公路20m后张箱梁张拉计算书
锡林郭勒汇通路桥有限责任公司省道309宝沽公路项目部
二○一四年六月
20m箱梁预应力张拉计算书
第一章伸长量计算
省道309线宝昌至沽源（蒙冀界）段公路20m箱梁，设计采用
1、标准强度fpk=1860Mpa的高强度、低松弛钢绞线
2、钢绞线公称直径Φ15.2mm
3、钢绞线公称截面面积Ap=140mm2
4、弹性模量Eg=1.95×105Mpa
5、塑料波纹管μ=0.25，k=0.0015
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011 第7.6.3条及附录C1预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。

一、计算公式及参数
1、预应力平均张拉力计算公式及参数：
Pp=P(1-e-(kx+µθ)) kx+μθ
P=0.75fp k×Ap×1860
Pp ——预应力筋的平均张拉力（N）
P ——预应力筋张拉端的张拉力（N）
x ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015
μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25
2、预应力筋的理论伸长值△L L 计算公式及参数：
△L L =Pp L Ap Ep
Pz=Pq×e -(k X+μθ)
式中：
Pp ——预应力筋平均张拉力（N ）
L ——预应力筋的长度（m ）
Ap ——预应力筋的截面面积（mm 2），取140mm 2
Ep ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）取1.95×105N/mm 2 Pz ——分段终点力（N ）
Pq ——分段的起点力（N ）
二、 伸长值计算：
1、 N1束一端的伸长量(中跨)：
单根钢绞线张拉的张拉力
P=0.75×1860×140=195300N
X AB =6.384m X BC =2.880m X CD =0.537m
θ=5.5×π180
=0.096(rad) k X AB 直+μθ =0.0015×6.384+0.25×0=0.009576
k X BC 曲+μθ =0.0015×2.880+0.25×0.096=0.02832
k X CD 直+μθ =0.0015×0.537+0.25×0=0.0008055
Pp AB 直=P(1-e -(kx+µθ))kx+μθ =195300(1-e -0.009576)0.009576
=194367.9N
Pz AB 直= P×e -(k X+μθ)= 195300×e -0.009576=193438.7N
Pq BC 曲= Pz AB 直=193438.7N
Pp BC 曲=Pq BC 曲(1-e -(kx+µθ))kx+μθ =193438.7 (1-e -0.02832)0.02832
=190725.3N Pz BC 曲= Pq BC 曲×e -(k X+μθ)= 193438.7×e -0.02832=188037.36N
Pq CD 直= Pz BC 曲=188037.36N
Pp CD 直=Pq CD 直(1-e -(kx+µθ))kx+μθ =188037.36 (1-e -0.0008055)0.0008055
=187961.6N △L AB 直
=Pp AB 直L AB 直Ap Ep =194367.9×6.384140×1.95×105 =45.45mm △L BC 曲=Pp BC 曲L BC 曲Ap Ep =190725.3×2.879140×1.95×105 =20.12mm △L CD 直=
Pp CD 直L CD 直Ap Ep =187961.6×0.537140×1.95×105 =3.70mm 2×(△L AB 直+△L BC 曲+△L CD 直)=2×(45.45+20.12+3.7)=138.54mm 同理，可算出中跨N2、N3、T1、T2、T3及边跨N1、N2、N3、T1、T2、T3束钢绞线伸长值。

计算结果见附表（20m 中跨箱梁后张法预应力钢绞线理论伸长值计算表、20m 边跨箱梁后张法预应力钢绞线理论伸长值计算表）
第二章 千斤顶张拉力与与对应油表读数计算
一、钢绞线的张拉控制应力
5根钢绞线： P 1=5×P=976.5KN
4根钢绞线： P 1=4×P=781.2KN
3根钢绞线： P 1=3×P=585.9KN
三、 张拉力与对应油表读数计算表：。