专项施工方案审批表承包单位：合同号：工程箱梁张拉伸长量计算书工程项目部二0一五年十二月七日工程25m箱梁预应力张拉伸长量计算1 工程概况（1）跨径25m的预应力混凝土简支连续箱梁，梁体高度1.4m,宽度2.4m,采用C50混凝土，（2）钢绞线规格：采用高强低松驰钢绞线Φs15.2规格，标准抗拉强度fbk=1860Mpa，公称截面面积140mm2，弹性模量根据试验检测报告要求取Ep＝1.93×105Mpa。

钢束编号从上到下依次为N1、N2、N3、N4，其中：中跨梁：N1为4Φs15.2，N2、N3、N4为3Φs15.2；边跨梁：N1、N2、 N3为4Φs15.2， N4为3Φs15.2；(3) 根据施工设计图钢绞线张拉控制应力按75%控制，即σcon=1860×75%=1395Mpa，单股钢绞线张拉吨位为：P＝1395×140＝195.3KN，3股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×3＝585.9KN，4股钢绞线张拉吨位为：F＝195.3×4＝781.2KN，采用两端张拉，夹片锚固。

(4) 箱梁砼强度达到90%以上且养护时间不少于7d时方可张拉，张拉顺序N1、N3、N2、N4钢束。

(5) 根据规范要求结合现场施工经验，为了有效控制张拉过程中出现异常情况，分级进行张拉：0～15%（测延伸量）～30%（测延伸量）～100%（测延伸量并核对）～（持荷2分钟，以消除夹片锚固回缩的预应力损失）～锚固（观测回缩）。

2 油压表读数计算(1)根据千斤顶的技术性能参数，结合合肥工大共达工程检测试验有限公司检定证书检定结果所提供的线性方程，计算实际张拉时的压力表示值Pu：千斤顶型号：YC150型编号：1 油压表编号：yw08007229 回归方程：Y=0.03377X+1.18千斤顶型号：YC150型编号：2 油压表编号：yw05049806 回归方程：Y=0.03335X+0.51千斤顶型号：YC150型编号：3 油压表编号：yw07023650 回归方程：Y=0.03358X+0.84千斤顶型号：YC150型编号：4 油压表编号：yw05049788 回归方程：Y=0.03367X+0.01(2) 钢束为3股钢绞线张拉至10％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=0.03377X+1.18=0.03377×585.9*10%+1.18=3.2Mpa2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=0.03335X+0.51=0.03335×585.9*10%+0.51=2.5Mpa3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=0.03358X+0.84=0.03358×585.9*10%+0.84=2.8Mpa张拉至20％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=0.03377X+1.18=0.03377×585.9*20%+1.18=5.1Mpa 2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=0.03335X+0.51=0.03335×585.9*20%+0.51=4.4Mpa 3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=0.03358X+0.84=0.03358×585.9*20%+0.84=4.8Mpa 4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=0.03367X+0.01=0.03367×585.9*20%+0.01=4.0Mpa张拉至100％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=0.03377X+1.18=0.03377×585.9*100%+1.18=21.0Mpa 2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=0.03335X+0.51=0.03335×585.9*100%+0.51=20.0Mpa 3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=0.03358X+0.84=0.03358×585.9*100%+0.84=20.5Mpa 4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=0.03367X+0.01=0.03367×585.9*100%+0.01=19.7Mpa (3) 钢束为4股钢绞线张拉至10％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=0.03377X+1.18=0.03377×781.2*10%+1.18=3.8Mpa 2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=0.03335X+0.51=0.03335×781.2*10%+0.51=3.1Mpa 3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=0.03358X+0.84=0.03358×781.2*10%+0.84=3.5Mpa 4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=0.03367X+0.01=0.03367×781.2*10%+0.01=2.6Mpa张拉至20％控制应力时油压表读数计算：ApEpPpL 2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=0.03335X+0.51=0.03335×781.2*20%+0.51=5.7Mpa3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=0.03358X+0.84=0.03358×781.2*20%+0.84=6.1Mpa4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=0.03367X+0.01=0.03367×781.2*20%+0.01=5.3Mpa张拉至100％控制应力时油压表读数计算：1千斤顶，yw08007229油压表读数：Pu=0.03377X+1.18=0.03377×781.2*100%+1.18=27.6Mpa2千斤顶，yw05049806油压表读数：Pu=0.03335X+0.51=0.03335×781.2*100%+0.51=26.6Mpa3千斤顶，yw07023650油压表读数：Pu=0.03358X+0.84=0.03358×781.2*100%+0.84=27.1Mpa4千斤顶，yw05049788油压表读数：Pu=0.03367X+0.01=0.03367×781.2*100%+0.01=26.3Mpa3 伸长量计算(1) 预应力筋的理论伸长△L （mm ）按下式计算：L=式中：Pp-预力筋的平均张拉力为（N ），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见曲线段预应力筋平均张拉力：L=预应力筋的长度（mm ）Ap=预应力筋的截面面积（mm 2）：取140Ep=预应力筋的弹性模量（N/mm 2）。

取EP=1.977×105Mpa曲线段预应力筋平均张拉力按下式计算： Pp=P （1-e -（kx+μθ））/（k x +μθ）式中：Pp-预应力筋平均张拉力（N ）；P-预应力筋张拉端的张拉力（N）；x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）;k-孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数,取0.0015；μ-预应力筋与孔道管壁的磨擦系数，取0.25注：预应力筋为直线时Pp=P（2）伸长量采用分段终点力计算方法：例如AB段，A端的力为P（A），则B端的力为P(B)=2×P(A)×（1-e-（kx+μθ））/（k x +μθ）-P(A)；分段伸长量计算△L方法：例如AB段，A端的力为P （A），B端的力为P（B），则AB端的分段伸长量计算△L＝（P(A)+ P（B））/2×L/(Ep×Ap×N)，其中N为钢绞线的根数。

箱梁（中跨）中N1钢束计算伸长量：N1 第一段AB=8.391m 第二段BC=5/180×40000π=3.491m第三段CD=0.907m θ=5ON1 第一段张拉端张拉力P=1860×140×4×0.75=781.2（KN）θ=0x=8.341(m)kx+μθ=0.0125865e-(kx+μθ)=0.987492Pp=781.2×(1-0.987492)/0.0125865×2-781.2=771.46(KN)△L1=(771.46+781.2)/2××8.341/(140×1.93×105×4)=59.92mmN1 第二段θ=5×π/180=0.08726646(rad)x=3.491(m)kx+μθ=0. 027053e-(kx+μθ)=0.9733097Pp=771.46×2×(1-0.9733097)/0.027053-771.46=750.77(KN)△L2=(750.77+771.46)/2××3.491)/(140×1.93×105*4)=24.58mmN1第三段θ=0x=0.907(m)kx+μθ=0.0013605e-(kx+μθ)=0.9986404Pp=750.77×2×(1-0.9986404)/ 0.0013605-750.77=749.78(KN)△L3=(749.78+750.77)/2××0.907)/(140×4×1.93×105)=6.30mmN1理论伸长量为（△L1+△L2+△L3）×2=（59.92+24.58+6.3）*2=181.6mm附：N1、N2、N3、N4钢束详细计算表4 张拉控制预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长量进行校核实际伸长量与理论伸长量的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长量与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。

预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ，该初应力为张拉控制应力σcon的10%，伸长量从初应力时开始测量。

预应力筋的实际伸长值除量测的伸长之外，必须加上初应力以下的推算伸长值。