楠杆中学数学教研活动
活动课题：不等式的基本性质
活动时间：2014年12月17日
活动地点：校多媒体教室
活动班级：八年级（5）班
主讲人：周刚
《4.2 不等式的基本性质》教学设计
楠杆中学周刚教学目标：
知识与技能：
掌握不等式的三条基本性质，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。

过程与方法：
经历通过类比、猜测、验证，在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的三条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力。

情感态度价值观：
1、通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；
2、通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

3、通过实验探究活动，体会探索过程中所应用的归纳和类比思想方法。

教学重点：理解并掌握不等式的三大基本性质。

教学难点：熟练应用运用不等式的三大基本性质。

教学方法：探究式教学法
学习方法：自主探究合作交流
教学过程：
一、精导引标
1、故事：《童言无忌》
三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说：“爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下手中的报纸笑眯眯的答道：“我比可爱的小凯大25岁呀，怎么了？”小凯高兴地跑开道：“再过25年我就和爸爸一样大了”。

留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中……
【设计理念】趣味引入，探寻学生解释小孩疑问的方法，期待新课后的数学解释，展示学生学以致用能力。

2、复习回顾
（1）什么叫做不等式？
（2）等式的基本性质是什么？
二、精讲达标
不等式是否有和等式类似的性质呢？为了研究不等式的性质，我们现在先从一些数字的运算开始。

1、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。

①5＞3
5+2 3+2 5+(-2) 3+(-2) 5+0 3+0 5+x 3+x
②-1＜3
-1+2 3+2 -1+(-3) 3+(-3) -1+0 3+0 -1+x 3+x 提问：从以上的练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。

让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），
不等号的方向不变。

数学语言表示为：如果a＞b，那么a±c＞b±c
针对练习：
(1)如果在-7<8的两边都加上9可得到
(2)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到
(3)如果x-5>4，那么两边都可得到x>9
2、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。

①3＞2
3 ×5 ____ 2 ×5 3 ÷5 ____ 2 ÷5
3 ×2 ____ 2 ×2 3 ÷2 ____ 2 ÷2
3 ×3 ____ 2 ×3 3 ÷3 _____ 2 ÷3
②-2＜3
-2 ×5 ____ 3 ×5 -2 ÷5 ____ 3 ÷5
-2 ×2 ____ 3 ×2 -2 ÷2 ____ 3 ÷2
-2 ×3 ____ 3 ×3 -2 ÷3 _____ 3 ÷3 提问：从以上的练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。

让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

数学语言表示为：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c
3、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。

①3＞2
3 ×（-5）____ 2 ×（-5） 3 ÷（-5）____ 2 ÷（-5）
3 ×（-2）____ 2 ×（-2） 3 ÷（-2）____ 2 ÷（-2）
3 ×（-3）____ 2 ×（-3） 3 ÷（-3）_____ 2 ÷（-3）
②-2＜3
-2 ×（-5）____ 3 ×（-5）-2 ÷（-5）____ 3 ÷（-5）
-2 ×（-2）____ 3 ×（-2）-2 ÷（-2）____ 3 ÷（-2）
-2 ×（-3）____ 3 ×（-3）-2 ÷（-3）_____ 3 ÷（-3）提问：从以上的练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。

让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

数学语言表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c
针对练习：
（1）在不等式-8＜0的两边都除以-8得-8÷（-8）0÷（-8）（2）在不等式-3＞-4的两边都乘以-3可得
（3）在不等式a＞b的两边都乘以-1可得
【设计理念】通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣，并渗透类比思想。

提问：1、不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同？
2、不等式的性质和等式的性质有什么异同？
巧记口诀（拍掌读口诀）
加减都用性质1，不等号方向不改变
乘除正数性质2，不等号方向还不变
乘除负数性质3，不等号方向必改变
三、拓展延伸
（一）小试牛刀
1. 已知a ＜b ，用“>”或“<”填空：
a +12
b +12 依据：
2. 已知a ＞b ，用“>”或“<”填空：
b -10 a -10 依据：
3. 已知a ＞b ，用“>”或“<”填空：
3a 3b 依据：
4. 已知a ＞b ，用“>”或“<”填空：
-a -b 依据：
5. 已知a<b ，用“>”或“<”填空：
依据： （二）中考连接
1、实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是 （ ）。

A.ab>bc
B.ac>bc
C.ac>ab
D. ab>ac +23-a +23
-b 0 b
c a
2、如果t>0，那么a+ t 与a 的大小关系是（ ）。

A.a+t>a
B.a+t<a
C.a+t ≥a
D. 不能确定
3、若已知关于x 的不等式(1-a)x >2变形后得到 成立，则a 应满足的条件是（ ）。

A.a>0
B.a>1
C.a<0
D. a<1.
四、总结明学
本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？
1、不等式的性质1：
2、不等式的性质2：
3、不等式的性质3：
4、等式性质与不等式性质的不同之处；
5、在运用“不等式性质3"时应注意不等号方向的改变
五、作业布置
P137 习题4.2 A 组 1、3题 B 组 5题
六、板书设计
4.2不等式的性质
不等式的性质：
不等式性质1：。

学生演板内容： 提示内容： 不等式性质2：。

。

。

不等式性质3：。

教学反思： 21x a
-。