第二章 MATLAB 语言及应用实验项目实验一 MATLAB 数值计算三、实验内容与步骤1.创建矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a（1（2）用（3）用（42.矩阵的运算（1）利用矩阵除法解线性方程组。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=-+-=+++=+-12224732258232432143214321421x x x x x x x x x x x x x x x 将方程表示为AX=B ，计算X=A\B 。
（2）利用矩阵的基本运算求解矩阵方程。
已知矩阵A 和B 满足关系式A -1BA=6A+BA ，计算矩阵B 。
其中⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=7/10004/10003/1A ，Ps: format rata=[1/3 0 0;0 1/4 0;0 0 1/7];b=inv(a)*inv(inv(a)-eye(3))*6*a（3）计算矩阵的特征值和特征向量。
已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1104152021X ，计算其特征值和特征向量。
（4）Page:322利用数学函数进行矩阵运算。
已知传递函数G(s)=1/(2s+1),计算幅频特性Lw=-20lg(1)2(2w )和相频特性Fw=-arctan(2w),w 的范围为[0.01，10]，按对数均匀分布。
3.多项式的运算（1）多项式的运算。
已知表达式G(x)=(x-4)(x+5)(x 2-6x+9),展开多项式形式，并计算当x 在[0，20]内变化时G(x)的值，计算出G(x)=0的根。
Page 324（2）多项式的拟合与插值。
将多项式G(x)=x 4-5x 3-17x 2+129x-180，当x 在[0，20]多项式的值上下加上随机数的偏差构成y1，对y1进行拟合。
对G(x)和y1分别进行插值，计算在5.5处的值。
Page 325 四、思考练习题1.使用logspace 函数创建0～4π的行向量，有20个元素，查看其元素分布情况。
Ps: logspace(log10(0),log10(4*pi),20) (2) sort(c,2) %顺序排列 3.1多项式1）f(x)=2x 2+3x+5x+8用向量表示该多项式，并计算f(10)值. 2）根据多项式的根[-0.5 -3+4i -3-4i]创建多项式。
r=[-0.5,-3+4i,-3-4i]; p=poly(r);poly2str(p,'x')3）把表达式（x 2+2x+2）(x 2+5x+4)展开为多项式形式，并求对应方程的根。
Ps a1=[1 2 2]; a2=[1 5 4]; a=conv(a1,a2)4）求多项式3x 6+12x 5+4x 4+7x 3+8x+1除以（x-3）(x 3+5x)的商和余式。
3.2曲线拟合使用三次样条插值方法，求出10点、12点的温度。
实验二 MATLAB 符号计算三、实验内容与步骤1.符号表达式的代数运算与化简对符号表达式f=x 2+3x+2和g=x 3-1进行运算。
（1）符号表达式的代数运算。
f=sym('x^2+3*x+2') g=sym('x^3-1')（2）符号表达式的化简。
expand 、collect 、simplify 。
expand(f) collect(f) simlify(f) g 函数同理 （3）符号表达式与多项式的转换。
sym2ploy 、ploy2sym 。
Page 95 2.符号矩阵的操作⎥⎦⎤⎢⎣⎡)2cos(22t x x x（1）创建符号矩阵。
（2）符号矩阵的代数运算。
（3）符号矩阵的微积分。
（4）求特征值。
（5）求积分。
3.符号方程的求解（1）用代数方程求解。
对方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=-+-=+++=+-12224732258232432143214321421x x x x x x x x x x x x x x x（2）用符号微分方程求解。
解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-1cos y dxdz x z dxdy的通解。
当y(0)=1,z(0)=5时，求特解。
四、思考练习题1.分解因式44y x -。
2.化简表达式2121sin cos cos sin ββββ-。
3.用符号方法求下列极限、导数或积分。
实验三 MATLAB 的计算可视化三、综合实例图3-1 双调谐滤波器结构图 图3-2单调谐滤波器结构图供电系统中，常存在谐波电流，所以设计电力系统滤波器对谐波电流进行滤除，电力系统无源滤波器中双调谐滤波器的结构如图3-1所示，其阻抗表达式为1113212111211()()//()n Z R j n L R j R jn L n C n C ωωωω=+-+-+式中，1ω为基波角频率。
当设11ω=，10.01R =Ω，20.1R =Ω，30.1R =Ω，10.2L H =，20.142845L H =，10.2C F =，20.142845C F =，n 在[0.8，20]取值时，双调谐滤波器的阻抗n Z 与谐波次数n 的曲线如图3-3所示，编写程序完成曲线的画取（注意图中各个地方的标注均用程序实现）。
谐波次数n阻抗| Z n |Ωn r1n r2| Z f |谐波次数n阻抗| Z f n |Ωn r | Z fn |图3-3 双调谐滤波器的阻抗-谐波次数特性 图3-4 单调谐滤波器的阻抗-谐波次数特性参考程序代码：clear,clcn=[0.8:0.001:20]; w1=1; n1=5; R1=0.01; R2=0.1; R3=0.1; L1=0.2; L2=0.142845;C1=0.2; C2=0.142845;zc=R1+i*(n.*w1.*L1-1./(n.*w1.*C1)); zb1=R3-i*1./(n.*w1.*C2); zb2=R2+i*n.*w1.*L2;zfn=zc+zb1.*zb2./(zb1+zb2); zfn1=abs(zfn);plot(n,zfn1,'LineWidth',2.5);xlabel('\fontsize{11}谐波次数\fontname{times}\fontsize{12}\it\bfn')ylabel('\fontsize{11}阻抗\fontname{times}\fontsize{12}\it\bf| Z_n |{\Omega}') legend('\bf\it\fontsize{11}\fontname{times}\it\bf| Z_f |') text(3.663,0.1,'\bf\it\fontsize{13}\fontname{times}n_r_1') text(9.884,0.15,'\bf\it\fontsize{13}\fontname{times}n_r_2') grid on四、实验内容与步骤1.将图形窗口分成两个窗格，分别绘制出函数：1352221+-=+=x x y x y在[0,3]区间上的曲线，并利用axisPs:P337 2.（1二阶系统时域响应为)1/1(12ξξe y x --=-①绘制1条阻尼系数为0的二阶系统曲线。
②在同一窗口叠绘4条曲线使用hold on ③添加文字标注（标题、图例等）。
（2）使用句柄图形。
①获得图形对象句柄。
②设置图形对象属性。
③绘制三维图形。
将小x 、y 和zeta 构成三维曲线（zeta=0、0.3、0.5、0.707）。
色图的显示与控制。
4.用曲面图表现函数22y x z +=,x 和y 的范围从-4到4，设置当前图形的颜色板从黑色到暗红、洋红、黄色、白色的平滑变化，打开网格。
五、思考题根据122=+y x 绘制平面曲线，并分析参数a 对其形状的影响。
c 、的不同取值而定），这里应根据c b a 、、的不同取值分别处理，有输入参数提示，当0~,0,0===c b a 时应提示“为恒不等式!”。
并输入几组典型值加以检验。
2.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A+、A 、B 、C 为B ，70分～79分为C ，60分～69分为D ，60分以下为E 要求：（1）用switch 语句实现。
（23.使用程序流程控制 Page:344Fibonacci 数组的元素满足Fibonacci 规则：2+=k a 用M 函数文件实现，数列的元素个数为输入变量。
（1）按M 函数文件格式创建文件开头。
（2）用while 循环实现程序功能。
（3）使用for 循环实现。
（4）某个元素大于50时，退出循环结构（if ，（5）将该.m 文件生成P 码文件。
（6）将该M 函数文件改为M计算x arcsin 。
1x 其中,)12()!(2)!2(54163134arcsin 122222<+++⨯⨯⨯⨯+⨯+≈+n x n n x x x x n n 。
x 为输入参数，当x 不满足条件就不计算，并显示提示；当12+n x前的系数小于0.00001则循环结束。
使用主函数和子函数调用来实现各项系数的运算，当主函数为计算各项和；系数)12(1)!(2)!2(22+n n n n 作为1个子函数cal ；其中求价乘n ！作为1个子函数factorial 。
cal 函数调用子函数factorial ，主函数则调用子函数cal 。
本程序是函数的嵌套调用。
（1）如果不使用子函数factorial ，而直接在cal 函数中计算阶乘，应如何修改程序。
（2）使用程序性能剖析。
（3）程序的调试。
（4）使用函数句柄。
在命令窗口使用函数句柄来调用函数。
（5）使用全局变量。
将n 作为全局变量，子函数factorial 不修改，子函数cal 和主函数应如何修改。
5.使用泛函命令实现数值分析1.3.。