时间与数学（一）
教学目标：
1、通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受
集合的思想。

2、通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富
的数学问题。

教学重点：通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想。

教学难点：通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。

教具准备：小黑板、幻灯、挂图。

教学设计：
一、设计问题情境，探索日历中的数学。

师：同学们，谁愿意告诉大家，今天是几月几日？今天星期几？
生:今天是9月6日，星期二。

师：要想知道哪一天是星期几，我们可以怎么做？
生：可以看日历。

师：好。

这是一张9月份的日历表。

（师点击，屏幕上显示9月份的日历表。

）请你们看一下，9月1日是星期几？
生：9月1日是星期四。

师：我们正常情况下什么时候休息？
生：我们在星期六和星期日休息。

师：在9月份的日历表中，是星期六的有哪些日期？
生：是星期六的有9月3日、10日、17日和24日。

师：今天老师向大家介绍一个好朋友，他叫飞飞。

听听他说什么。

（师点击，屏幕上出现一个小男孩，同时声音：我叫飞飞，我周六、周日休息。

我的父亲是一名火车司机，他每工作3天后休息1天。

我母亲是一名飞机乘务员，她每工作1天后休息1天。

）听了飞飞的话，你知道了什么？
生1：我知道了飞飞的父亲是工作3天休息1天，也就是每4天休息1天。

生2：我知道了飞飞和我们一样，也是在星期六和星期日休息的。

生3：我还知道飞飞的母亲工作1天休息1天，也就是每2天里有一个休息日。

师：飞飞想和父母一起去森林公园玩，他们可以选择哪一天？
生迟疑，看日历。

生1：他们可以10日去。

生2：不对，10日飞飞的父亲不休息。

师：我们可以在日历上做些什么，就可以很快很明确地知道飞飞他们全家什么时候共同休息呢？
生：可以在日历中把他们各自的休息日用标记标出来。

师：这是一个好办法。

我们来试试，用一些符号在日历表中分别标记出他们三人的休息日。

（师点击，出现日历表以及日历表上方的一段话。

）谁愿意读读这段话？
生读：从9月1日算起，请用标出父亲的休息日，用标出母亲的休息日，用√标出飞飞的休息日。

师：小组里讨论一下，怎么做可以又快又准确。

（学生讨论）
师：好，你们可以在计算机上操作了，把相应的标记拖动到飞飞以及父亲、母亲相应的休息日里。

生小组或自己操作。

(师点击，转播某个小组屏幕上的内容)师：这是第三小组完成的。

请他们讲讲是怎么想的。

生1：我们是这样想的。

父亲是工作3天休息1天，所以是每4天就有1个休息日。

第一个休息日是4日，第二个休息日就是8日，然后是12日、16日，依次类推。

母亲是工作1天休息1天，就是两天有1个休息日，我们还发现，母亲的休息日都是双数。

飞飞是星期六、星期日休息，只要在周六、周日的这两行都标上√就行了。

生2：我们发现父亲的休息日都是4的倍数。

母亲的休息日都是2的倍数。

师：你们都很善于思考。

现在我们可以知道飞飞他们全家哪一天共同休息了吗？
生：他们全家在4日、24日共同休息，所以他们可以在这两天一起去森林公园玩。

师：在日历表中，我们除了能看到他们全家共同的休息日之外，还可以看到什么？
生：还可以看到飞飞和父亲共同的休息日、飞飞和母亲共同的休息日、父亲和母亲共同的休息日。

师：现在你们把他们各自的休息日以及他们共同的休息日输入到相应的圆圈图中。

父亲的休息日母亲的休息日飞飞的休息日
父子共同的休息日母子共同的休息日父母共同的休息日全家共同的休息日
生自己操作。

（师点击，转播某小组的内容）师：这是第五小组完成的，帮他们检查一下。

生1：飞飞的休息日，我们填的和他们组的顺序不一样。

他们小组是按日期的先后顺序填的，我们是先填周六的几个日期，再填周日的几个日期。

生2：老师，我们认为4日、24日是他们全家共同的休息日，不能再作为父子共同的休息日了。

生3：你说的不对。

4日、24日既然是他们全家共同的休息日，父亲和飞飞当然是同时休息了，也应该是父子共同的休息日，同时也是母子共同的休息日，还是父母共同的休息日呢。

生4：我们同意他的观点。

4日、24日是他们共同的休息日。

师：真不错。

看来这个问题大家已经解决了。

原来日历表中还蕴藏着这么多的数学问题呢。

你们还想继续探讨吗？
生：想。

（师点击，出现一个单独的9月份的日历表。

7、8、14、15四个日期被红色矩形框框住。

）师：请仔细观察这四个日期，你能发现什么？
生1观察片刻：老师，我发现7和8相差1，14和15 也相差1。

师：哦，这个小朋友是横着来观察的。

很不错。

生2：我发现，竖着看，7比14少7，8比15少7。

生3：我是斜着看的，7和15 加起来是22，而8和14加起来也是22，这两个和是一样的。

师：你们太棒了！我们横着看，每行的两个数相差1；竖着看，每列的两个数相差7；斜着看，两个数相加的和与另两个数相加的和相等。

这是不是一个普遍的规律呢？再看一组数。

（师点击，在日历表中又框住四个日期。

）请你们想想，这组数还存在我们刚才发现的规律吗？
生观察片刻：老师，是的。

横着看两个数相差1；竖着看两个数相差7；斜着看相加的和相等。

师：你们还想以哪组数来进行观察，小组里互相说一说你们发现的规律。

（小组讨论。

）
师：四个数有这样的规律。

那么9个数呢？（师点击，日历表中框住9个数：
7、8、9、
14、15、16、
21、22、23）
生1高兴地：老师，我发现了！横着看，7和8相差1，8和9相差1，下一行的数也有这样的规律，也就是每行相邻的两个数相差1；竖着看，7和14相差7，14和21相差7，其他两列的数也有这样的规律，也就是每列相邻的两个数相差7。

师：你很棒，孩子。

生2：我也发现了，7和23相加是30，8和22相加也是30，9和21 相加也是30。

生3：老师，7＋15＋23=45，9＋15＋21=45，8＋15＋22=45，他们的和相等。

师：你可真善于观察。

二、探讨生活中的数学问题，体会数学与生活的密切联系。

师：孩子们，你们观察得很仔细。

日历表中还有很多有趣的数学问题呢，我们以后再去研究好吗？其实生活中的数学问题也有很多呢，请你们选择屏幕上的两朵花，每朵花后面都有一个有趣的问题。

你们看清要求，就可以进行操作了。

（生自由操作。

）（师转播某个小组的内容）
师：这是第二小组完成的。

我们先请他们讲讲是怎么想的。

生1：我们观察到，父亲是一步跨三个台阶，所以父亲踏到的台阶数应该是3，6，9这样的数。

儿子是一步两个台阶，所以他踏到的台阶是2，4，6这样的数。

他们都要踏到的第一阶是第6阶，都
要踏到的第二阶是第12阶，也就是父子都要踏到的台阶的数是6的倍数。

师：同学们评价一下，他们观察的怎么样？
生2：他们说的很详细，观察地很正确。

生3：我们还发现父亲踏到的台阶的数都是3的倍数，儿子踏到的台阶的数都是2的倍数。

师：你们真棒。

我们看看另一个有趣的问题。

（点击，转播另一小组屏幕的内容）这是第一小组完成的。

请他们讲讲是怎么想的。

生：我们观察到，1路车是每3分钟发一次车，所以从7时起，它发车的时间是7点03分，7点06分，7点09分，7点12分，7点15分，7点18分等这样。

2 路车是每5分钟发一次车，所以从7时起，2路车发车时间是7点05分，7点10分，7点15分，7点20分等这样。

1路车和2路车从7时起，同时发车的时间有7点，7点15分，下一个同时发车的时间是7点30分，他们每隔15分，会同时发一次车。

师：同学们可真棒！不仅善于观察，还很会动脑筋思考。

三、小结。

师：这一节我们探讨了一些与时间有关的数学问题，你们有什么感受吗？
生自由畅谈。

生1：我没想到生活中有这么多的数学知识。

生2：老师，原来数学也这么有趣，并不枯燥。