比一比：进一步作正比例函数y=－2x与一次函 数y=－2x+3 、y=－2x－3图象.
(3)
结 论
通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下：
K>o K<0 b<0 b=0 b>0 b<0
b=0
b>0
一，三
一，二，三 一，三，四
二，四
一，二，四 二，三，四
当k>0时，y的值随x的增大而增大
• 2、图象与x轴、y轴交点坐标及与x轴、y轴 围成的三角形面积的求解. • 例题 已知一次函数y=-2x-2 • (1)画出函数的图象 （2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标 （3）求其图象与坐标轴围成的图形的面积 （4）利用图象求当x为何值时，y≥0
• 基础训练
• 课堂检测
第5题
第6题
推广： 一条直线； (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________ 互相平行 ； (2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________ y=k1x+b1(k1≠0, k1,b1为常数）, y=k2x+b2 (k2≠0, k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时 两个函数图象互相 平行 。
当k<0时，y的值随x的增大而减小
观察：比较上面第二组作的三个函数的相同点与 不同点，根据你的观察结果回答下列问题： 直线 (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程 相同 度＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 （0，3） 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线 上 3个 y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到； （0，－3） 一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿， 下 3个 即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长 度而得到；
一次函数的图像和翔学校
刘国平
提问复习，引入新课 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有 什么关系？ k≠0） 一般地，形如 y=kx（k是常数， 的函数，叫做正比 例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b 的函数，叫做一次函 是常数，k≠0) 数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正比 例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？
探索新知，合作学习
1、认识一次函数的图像
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x, y=2x+1,y=2x－1的图象。
1、列表 x
2、描点 … -2 … -4 -1 -2 0 0
3、连线 1 2 2 … 4 …
y=2x
y=2x+1 … -3 y=2x-1 … -5
-1
-3
1
3
5 …
3 …
-1 1
想一想
列表 、 描点 、 连线 。 • 作一次函数的步骤为： • 一次函数的图象是 一条直线 。
总结： 画一次函数的图像时，只要描出合适关 系式的两点，再连接两点即可。 k 我们通常选取（0，b）和（- ，0 ） 这两个点，也就是选取图像与b x轴和y轴 的交点坐标。 有时也选取（0，b）和（1,k+b)这两 点，因题而异。
正比例函数的图象是(
经过原点的一条直线
)
提问复习，引入新课 3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx 图 象
y
性
质
K>0
y
x
经过一、三象限 y随x增大而增大
K<0
x
经过二、四象限 y随x增大而减小
提问复习，引入新课
既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
小
应用
知 识 线 应 用 线 图象与 现实生 活的联 系
结
方 法 线
一次函数 的概念、 图象、性 质
三个关系 : (1)概念与 k, b
(2)图象与 k, b
(3)面积与交点坐 标
告诉大家本节课你的收获！
1.会画:用两点法画一次函数的图象 ２.会求:一次函数与坐标轴的交点 3.会用:一次函数的性质
b 平移 个单位 (3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________ 而得到
当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。
• 用简单方法作函数y=2x+3,y=-x+3,y=5x-2的 图象
一次函数图象上点的确定
• 1、判断（2,3），（2,1），（0,3）， （3,0）是否在一次函数y=2x-3的图象上
• 作业布置： • 书本P87页习题4.4—1、2，P88页3、4