AB C D 第8题图 第1题图第9题图 ③②2018--2019（上）八年级数学期中考试卷（考试用时：100分钟 ; 满分： 120分）班级： 姓名： 分数：一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内） 1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。
A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º， 则∠B 的度数是（ ） A ．40º B ．35º C ．25º D ．20º10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30º B ．36º C ．60º D ．72º11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.A B C Dcab 第16题图第12题图第17题图第15题图 第14题图 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x ＝____ ,y ＝______ , 点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。
14.如图：ΔABE ≌ΔACD ，AB=10cm ，∠A=60°，∠B=30°，则AD=_____ cm ，∠ADC=_____。
15. 如图，已知线段AB 、CD 相交于点O ，且∠A=∠B ，只需补充一个条件_______，则有△AOC ≌△BOD 。
16.如图，直线a 、b 、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处.17. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G ＝ 18. 如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15°， 再前进10m ，又向右转15°…… 这样一直走下去， 他第一次回到出发点A 时，一共走了 m三、解答题（本大题共8小题，共96分） 19.（本题10分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？20（本题12分）已知：点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ∥DF ．…第一个图案第二个图案第三个图案_A_B_C_E_D_ACB O DB EADGC F 第18题图A15°15°21．（本题12分）如图,△ABC 中，AB=AC=CD ，BD=AD ，求△ABC 中各角的度数。
22．（本题12分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上． （1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△ABC 关于y 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．23.(本题12分) 如图，点B 和点C 分别为∠MAN 两边上的点，AB＝AC . （1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作图痕迹) ① AD ⊥BC ，垂足为D ；② ∠BCN 的平分线CE 与AD 的延长线交于点E ； ③ 连结BE .（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD ≌△ACD 外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.y x NM AB C第21题图 第22题图（1）∠ABE=15°,∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。
第24题图25.（本题12分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB ＝CB，M，N分别是AE，CD的中点。
试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。
26、（本题14分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.（1）求证：OE是CD的垂直平分线.（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
第26题图2018-2019（上）期中试卷八年级数学答题卡一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题4分，共24分）三、解答题：（本大题共8小题，共96分）yx25. （本题满分12分）26. （本题满分142分）新人教版八年级数学（上）期中测试试卷参考答案一、选择题1、D2、B3、B4、C5、A6、D7、C8、D9、C 10、A 11、C 、 12、C 二、 填空题13、2,3, (2,-3) 14、5， 90° 15、CO ＝DO 或AO=BO 或AC ＝DB （只能填一个） 16、4 17、180° 18、240 三、解答题： 19、（1）解：设多边形的边数为n ，依题意得 ……………1分（n －2）.180°＝ 3×360°－180° ……………3分解得n ＝7 -----------5分答：这个多边形的边数是7 ……………6分20、证明：(1)∵AC ∥DF ∴∠ACB ＝∠F在△ABC 与△DEF 中ACB F A D AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF (2) ∵△ABC ≌△DEF ∴BC=EF∴BC –EC=EF –EC即BE=CF ……………8分21、 解： ∵AB=AC ，AC=CD ，BD=AD ， ∴∠B ＝∠C ＝∠BAD,∠CAD ＝∠CDA,(等边对等角) 设∠B ＝x ，则∠CDA ＝∠BAD+∠B ＝2x ， 从而∠CAD ＝∠CDA ＝2x ，∠C ＝x∴△ADC 中，∠CAD+∠CDA+∠C ＝2x+2x+x= 180° 解得x= 36°∴在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝36°，∠CAB ＝108°22、 作图略，作出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1．-----3分， 点C1的坐标（3，﹣2）-----4分作出△ABC 关于y 对称的△A2B2C2 -----7分 点C2的坐标 （﹣3，2） -----8分23.解：（1）①②③每画对一条线给1分 ……………………………………………（3分） （2）△ABE ≌△ACE ；△BDE ≌△CDE . ………………………………（5分）（3）选择△ABE ≌△ACE 进行证明.∵ AB =AC ，AD ⊥BC ∴∠BAE =∠CAE …………………………（6分）在△ABE 和△ACE 中 AB AC BAE CAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………………………（7分）∵ AB =AC ，AD ⊥BC ∴ BD =CD ………………………………（6分）在△BDE 和△CDE 中 90BD CD BDE CDE DE DE ︒=⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩…………………（7分）∴△BDE ≌△CDE （SAS ） …………………………………………（8分）24、解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE …………… （1分）∠ABE=15°, ∠BAD=40∴∠BED=15°+ 40°=55° …………… （3分） （2）∵S △ABC=40，AD 是△ABC 的中线∴S △ABD=20 …………… （4分） ∵BE 是△ABD 的中线∴S △EDB=10 …………… （5分） 过E 作EH ⊥BC …………… （6分） ∵S △EDB=(BD ×EH) ／2 S △EDB=10, BD=5∴EH=4 …………… （7分） 即：E 到BC 边的距离为4. …………… （8分） 25、解：BM ＝BN ，BM ⊥BN 。
……………2分，证明：在 △ABE 和△DBC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CB EB DBC ABD DB AB ∴△ABE E ≌△DBC （SAS ）……………4分 ∴∠BAE ＝∠BDC∴AE ＝CD ……………5分 ∵M 、N 分别是AE 、CD 的中点 ∴AM ＝DN ……………6分 在 △ABM 和△DBN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DN AM BDN BAM DB AB ∴△BAM E ≌△BDN （SAS ） ……………7分 ∴BM ＝BN ……………8分 ∠ABM ＝∠DBN∵∠ABD ＝∠DBC, ∠ABD ＋∠DBC ＝180°∴∠MBE＋∠DBN＝90°即：BM⊥BN ……………9分∴BM＝BN，BM⊥BN ……………10分26、（12分）证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA∴ED=EC∵OE=OE∴Rt△OED≌Rt△OEC∴OC=OD∵OE平分∠AOB∴OE是CD的垂直平分线.……………6分（2）OE=4EF……………8分理由如下：∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60º，∴∠AOE=∠BOE=30º∵ED⊥OA∴OE=2DE∵∠E FD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º∴∠E DF=30º∴DE=2EF∴OE=4EF ……………12分。