AB
C
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13
1.判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA； （2）直线比射线长，射线比线段长； （3）直线AB和直线CD相交于点m； （4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
2.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表
明
;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固
性质
A
直线 .
B (1)直线AB或直 没有端点,无 两点确定
. 线BA (字母无 始无终无方 一条直线。
序)
向,看不见首
(2)直线m
尾,无长度。
射线 O
.
C 线段 .
(1)射线OF(字母 一个端点,有
F 有序) (2)射线n
始无终有方 向,看得见首 望不到尾,无
长度。 n
D (1)线段CD或线 两个端点,有 两点之间,
. 段DC(字母无序) 始有终无方 线段最短。
a (2)线段a
大家好
向,看得见首 尾,有长度。
11
有关概念
点、线段、射线、直线
*线和线相交的地方是 点(point) 。
*点通常表示一个物体的位置。例如，在交通图上用点
来表示城市的位置。
*直线上两个点和它们之间的部分叫做 线段(line
segment) ，这两个点叫做线段的端点。
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21
3.角的三种表示方法
图标
(1)用三
A个Βιβλιοθήκη 写字.母表示O. .
B
(2)用一
A.
个大写字
母表示 O.
.
B
(3)用数
字或希腊
1
字母来表
示
记法 适用范围
备注
记作
任何角都可 顶点O必须写
∠AOB 或 以用此法表 在中间。
∠BOA 示。
记作∠O
当以某一个 若以O为顶点 字母(如O)为 的角有若干个 顶点的角只 时,不能用此法。 有一个时。
正面看
角
左面看
上面看 辨认展开图
观察立体图形
展开与折叠
确定有标记 的相对面
概念 直线射线线段
区别与联系
点、线、面、体的关系
第四章
几何图 形初步
大家好
圆柱、棱柱、 圆锥、球等
基本几何体
3
划分立体图形
按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体
大家好
4
认识柱体与锥体
（Ａ）
（B）
（C）
（D）
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9
直线、 射线、 线段
1.直线、射线、线段的区别和联系
(1)射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有 紧密的
联系;在直线上取一点,可以将该直线分成两条射 线,取
两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延 长或
者把线段两方延长就可以得到直线。
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10
图例
表示方法
特征
记作∠1 或∠
大家好
当一个角的 内部没有别 的角时。
必须在靠近顶 点处加上弧线 并注上数字或 小写希腊字母。
22
(5)两点的距离与线段的区别 两点的距离是指连接两点间的线段的长度 ,是一个数量 ; 而线段本身是图形 .
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16
(6)线段的和、差
a.线段的和
A
B
.
.
AC=AB+BC
b.线段的差
M
N
.
.
MN=MP-NP
C
.
P
.
NP=MP-MN
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17
有关线段的计算问题
点A，B，C 在同一条直线上，AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
七年级上学期数学期末
第四章 几何图形初步
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1
知识结构框图
立体图形
几 何 图 形
平面图形
从不同方向看立体图形 展开立体图形
平面图形
直线、射线、线段
角的度量
角 角的比较与运算 角的平分线
余角和补角
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2
七年级上册第四章《几何图形初步》知识树
性质
角的平分线
余角和补角 比较与运算
公理 度分秒的运算
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20
例如： 射线OA绕点O旋转，当终止位置 OC和起始位置 OA成一直 线时，所成的角叫做平角，如图∠ COA是平角。
射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时 所成的角叫做 周角(perigon) 。
例如： 射线OA绕点O旋转，当终止位置 OC 回到起始位置 OA时，所成的角叫做 周角。如图：
例如 :点B是线段 AC的中点
...
则有: AB=BC= AC
ABC
AC=2AB=2BC
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15
(3)线段的三等分点
把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线 段的三等分点。
. . . . AB=BC=CD= AD
A B C D AD=3AB=3BC=3CD
(4)画一条线段等于已知线段
注意耶 用尺规作图法
定细木条,这说明
.
3.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点, 因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?
·B
·A
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14
2.线段的大小和比较
(1)线段的长短比较
度量法 叠合法
(2)线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的 中 点(middle point) 。
解： （1）如图①，因AB＝3 ，BC＝1,
所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．A
BC 图①
（2）如图②，因AB＝3，BC＝1，
A
所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．
综上所述，AC=4cm或2cm.
CB 图②
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18
角的度量
1.角的描述式定义
角(angle)是由两条有公共端点的射线组成的 图形。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射 线叫做角的边。如图：∠AOB，∠α，∠1
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19
2.角的旋转定义
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 图形。射线的端点叫做角的 顶点，起始位置的射线叫做角 的始边，终止位置的射线叫做角的 终边。如图：∠ ABC
射线旋转时经过的平面部分是角的 内部，其余部分是角 的外部 。
射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时 所成的角叫做 平角(straight angle) 。
在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行
横道线都给我们以 线段的形象。
*把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做 射线（ray）
。
*把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做 直线
（straight line ）。 大家好
12
图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字 母表示出来的分别用字母表示出来 .
圆柱
?
柱
三棱柱
?体
四棱柱
? ?? 棱柱
五棱柱
?
六棱柱
圆锥
?
锥
?体
三棱锥
? ?? 棱锥
四棱锥 五棱锥
?六棱锥
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5
从不同角度观察立体图形
观察 立体图
正面看 左面看
上面看
例1：你知道下列立体图形从不同角度看得到的平面图形吗？
大家好
6
正面看
左面看
上面看
大家好
7
立体图形的表面展开图
大家好
8
在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方）， 可以是一个正方体表面展开图的是（ ）．