FIRST(E)={ (，id, num } FOLLOW(E)={ )，; }
L →E ; L | ε E →TE' E'→ + T E' | - T E' | ε T →FT' T'→*F T'|/FT'|mod FT'|ε F →(E) | id | num
L →E ; L | ε E →TE' E'→ + T E' | - T E' | ε T →FT' T'→*F T'|/FT'|mod FT'|ε F →(E) | id | num
对文法的每个产生式A→α ② 对FIRST(α)的每个终结符a，加入α 到M[A，a]； ③ 若ε∈FIRST(α)，则FOLLOW(A)每 个终结符b(包括#)，加入α到M[A， b]；
/ mod ( E;L TE' ε ε ) ; # ε
+
-
*
E'
T T' F
id
num
(E)
3.4 自上而下语法分析

...
E
T T F F id T FT
T
T FT
6
非终 结符 E E T T
输 入 符 号
id
E TE
+
E +TE

...
T FT T T FT
F
F id
栈
输
入
输
出
$E
id id + id$
id id + id$ id id + id$ id id + id$ id + id$ id + id$ id + id$ id + id$ F id
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① ② ③
加#到FOLLOW(S)，其中S是开始符号，#是输入结束标记 若有产生式A→αBβ，则除ε外，FIRST(β)的全体加入到FOLLOW(B)。 若有产生式A→αB或A→αBβ且ε∈FIRST(β)，则FOLLOW(A)的全体加入到FOLLOW(B)。
3.4 自上而下语法分析
[例3.22] 计算非终结符的FIRST与FOLLOW。L →E ; L | ε
5
3.4 自上而下语法分析
预测分析表的构造 非递归预测分析方法的特征是预测分析器与文法无
关，所有预测分析器的驱动器都是相同的，而唯一 不同的是预测分析表 因此，所谓构造预测分析器，实际上就是构造给定 文法的预测分析表
非终 结符 E 输 入 符 号
id
E TE
+ E +TE
输入缓冲区
（被分析的符号串）
a +b $
栈 （文法符号串）
初始时栈中除 了$以外，只 含有文法的开 始符号
X Y Z $
预测分析程序
输出流
分析表M
分析表是二维数组M[A,a] A为非终结符，a为终结 符或者$
2
3.4 自上而下语法分析
输入缓冲区
（被分析的符号串）
a +b $
栈 （文法符号串）
初始时栈中除 了$以外，只 含有文法的开 始符号
通俗地讲，α的FIRST集合就是从α开始可导出的文法符号序列中的开 头终结符。 而A的FOLLOW集合，就是从开始符号可以导出的所有含A的文法 符号序列中A之后的终结符。
8
例如：
L →E ; L | ε E →TE' E'→ + T E' | - T E' | ε T →FT' T'→*F T'|/FT'|mod FT'|ε F →(E) | id | num
内容回顾
消除二义性 消除左递归 消除左因子 递归下降预测分析（递归下降子程序）

文法，状态迁移关系，EBNF，递归下降子程序
下推自动机*
1
3.4 自上而下语法分析
非递归的预测分析
不采用递归调用 预测分析器的关键是如何选择一个非终结符的产生 式 非递归的预测分析器通过检查分析表来选择产生式 （表驱动的预测分析器）
4
3.
驱动器算法
算法3.4 非递归的预测分析 输入 输入序列ω和文法G的预测分析表M 输出 若ω∈L(G)，得到ω的一个最左推导；否则指出一个错误 方法 初始格局为: （#S，ω#，分析器的第一个动作） 令ip指向ω#中的第一个终结符，top指向S; loop x := top^; a := ip^; if x∈T then if x=a then pop(x); next(ip); -- 匹配终结符 else error(1); end if; -- 出错：栈顶终结符不是a else if M[x, a] = X→Y1Y2...Yk then pop(X); push(YkYk-1...Y2Y1); --展开非终结 符 else error(2); endif; -- 出错：产生式不匹配 end if; exit when x = a= #; -- 分析成功 end loop;
FIRST(X1X2...Xn)的计算方法：所有FIRST(Xi) (i=1,2,..,k)的并集，其 中k为第一个具有性质ε不属于FIRST(Xk)的文法符号
X1X2...Xk…Xn
FIRST(X1) FIRST(X2) ... FIRST(X(k-1))
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3.4 自上而下语法分析
算法3.6 计算所有非终结符的FOLLOW集合 输入 文法G 输出 G中所有非终结符的FOLLOW集合 方法 应用下述规则: ① 加#到FOLLOW(S)，其中S是开始符号，#是输入结束标记 ② 若有产生式A→αBβ，则除ε外，FIRST(β)的全体加入到 FOLLOW(B)。 ③ 若有产生式A→αB或A→αBβ且ε∈FIRST(β)，则FOLLOW(A) 的全体加入到FOLLOW(B)。 步骤3的理解： 若 S =*>δAa a紧跟A之后 则 =*>δαBa a也紧跟B之后 因为 ε∈FIRST(β) 使得B成为A产生式右部最右的文法符号
id L E E' T T' F id num FT' FT' ε ε *FT' /FT' mod FT' (E) E;L TE' num E;L TE' +TE' -TE' FT' ε ε
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+
-
*
/
mod
( E;L TE'
)
;
# ε
ε
ε
4.
用预测分析器分析句子
动作 含义 pop(L), push(E;L) (L→E;L) push(TE') (E→TE') pop(T), push(FT') (T→FT') push(id) (F→id) pop(id), next(ip) id pop(T') (T'→ε) pop(E'), push(+TE') (E'→+TE') next(ip) + pop(T), push(FT') (T→FT') push(id) (F→id) pop(id), next(ip) id pop(T'), push(*FT') (T'→*FT') pop(*), next(ip) * push(id) (F→id) pop(id), next(ip) id pop(T') (T'→ε) pop(E') (E'→ε) pop(;), next(ip) ; pop(L) (L→ε) 正确结束
3.4 自上而下语法分析
算法3.7 构造预测分析表 输入 文法G 输出 分析表M 方法 应用下述规则 ① 对文法的每个产生式A→α，执行2和3； ② 对FIRST(α)的每个终结符a，加入A→α到M[A，a]； ③ 若ε∈FIRST(α)，则对于FOLLOW(A)每个终结符b（包括#）， 把A→α到加入M[A，b]（包括M[A，#] ）； ④ M中其它没有定义的条目均是error。
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3.4 自上而下语法分析
算法3.5 计算X的FIRST集合 输入 文法符号X 输出 X的FIRST集合 方法 应用下述规则： ① 若X∈T（终结符），则FIRST(X)={X}； ② 若X是非终结符且有X → ε，则加ε到FIRST(X)； ③ 若X是非终结符且有X→Y1Y2...Yk，那么对所有j(1≤j<k)，若 a∈FIRST(Yj+1)且ε∈FIRST(Yi), 0ij则加入a到FIRST(X)。
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预测分析器根据分析表 检测输入id * id + id是否 能有文法表达
$E T $E T F $E T id $E T $E T F $E T F $E T id
E TE T FT F id T FT
3.4 自上而下语法分析
提示：自下而上计算FIRST，自上而下计算FOLLOW
E →TE' FIRST(F) = {( ，id， num} E'→ + T E' | - T E' | ε FIRST(T‘) = {* ， / ， mod， ε} T →FT' FIRST(T) = FIRST(F) = {( ， id， num} T'→*F T'|/FT'|mod FT'|ε F →(E) | id | num FIRST(E‘) = {+ ， - ，ε} FIRST(E) = FIRST(T) = FIRST(F) = {( ，id，num} FIRST(L) = {ε}∪FIRST(E) = {ε ，( ，id， num} FOLLOW(L) = {#} FOLLOW(E) = {) ，;} FOLLOW(E‘) = FOLLOW(E)={) ，;} FOLLOW(T) = FIRST(E’)\ ε ∪ FOLLOW(E’)= {+ ，- ， ; ，)} FOLLOW(T‘) = FOLLOW(T) ={+ ，- ， ;， )} FOLLOW(F) = FIRST(T‘)\ ε ∪ FOLLOW(T‘) ={+， - ，* ，/ ， 12 mod ，) ;}