弹性车轮压装过程仿真计算石怀龙;戚援;黄彪;王建斌;郭金莹【摘要】建立包含橡胶件的弹性车轮有限元模型,基于Abaqus软件仿真模拟弹性车轮组装过程.分析橡胶材料的力学特性,采用Mooney-Rivlin本构模型模拟其超弹性特性,考虑橡胶件大变形且不可压缩特性,建立多个接触关系和变步长反复迭代方法以保证计算收敛和缩减计算规模,研究压装过程各部件应力变化情况.仿真结果显示:压装完成后弹性车轮整体最大von-Mises应力为129.1 MPa,出现在压环与轮心过盈配合面处；最大径向应力为143.3MPa,出现在轮心辐板圆弧过渡处.压装完成后弹性橡胶件最大von-Mises应力为8.1 MPa,径向应力均处于压缩状态.压装完成后轮毂与橡胶接触面应力在边缘位置处较大,轮缘侧应力略大于另一侧,且边缘位置应力大于中心位置处应力3倍.压装过程中轮心辐板位置最大应力随压装进行逐渐变小,最大应力位置逐渐靠近辐板厚度较薄的圆弧过渡处.压装应力作为车轮运营过程中的预应力.【期刊名称】《大连交通大学学报》【年(卷),期】2013(034)005【总页数】5页(P46-49,74)【关键词】弹性车轮;压装过程;橡胶非线性;Abaqus;应力分布【作者】石怀龙;戚援;黄彪;王建斌;郭金莹【作者单位】西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031;常州南车铁马科技实业有限公司,江苏常州213125;常州南车铁马科技实业有限公司,江苏常州213125;西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031【正文语种】中文0 引言弹性车轮因其良好的减振降噪特性而倍受关注，广泛应用于城市轻轨车辆，也因1998年德国高铁ICE事故引发各国学者对其特性的深入研究和讨论.弹性车轮可降低簧下质量，减小轮轨冲击力从而改善车辆运行品质和减轻车轮磨耗，并通过橡胶件截断声传播路径而使噪声降低［1-2］.德、美、英和日本等国在城市有轨电车、轻轨车辆上采用橡胶弹性轮对已有多年历史，在减少轮轨噪声、降低轮轨间的动作用力方面取得了明显的效果［3］.相比整体刚性车轮，弹性车轮工艺复杂，其疲劳强度及结构可靠性成为研究重点.但关于弹性车轮压装过程中及压装完成后部件应力变化情况的研究较少，压装应力作为车轮运营过程中的预应力，各部件间应力分布影响着车轮疲劳寿命等安全性问题，通过模拟弹性车轮压装过程，获取压装应力及各部件应力分布情况具有重要意义.采用有限元法模拟弹性车轮压装过程，考虑橡胶件的非线性特性及大变形情况，根据实际压装过程中部件接触情况在部件之间建立多个接触对，采用变步长反复迭代计算方法保证积分收敛及结果的准确性，细化各接触面之间的网格以保证接触滑移的稳定性，研究压装过程中接触面间应力变化情况并校核各部件应力分布.1 橡胶材料模型轻轨车辆弹性车轮采用的橡胶件通常为碳黑填充硫化橡胶，该材料广泛应用为减振、隔振等工程材料，具有大变形特性、动态刚度/阻尼特性、幅值软化Mullin效应特性等复杂的力学特性［4-8］.弹性轮对橡胶材料特性模拟为超弹性，其材料的非线性特性用应变能函数表述.材料在变形过程中体积没有明显变化，具有不可压缩性［9-10］.用于描述不可压缩且各向同性的材料模型种类很多，如Arruda-Boyce、Marlow、Mooney-Rivlin、Neo-Hookean、Ogden、多项式模型、减缩多项式模型、Yeoh模型和Van der Waals模型.减缩多项式和Mooney-Rivlin模型可以看做是多项式模型的特殊形式，而Yeoh、Neo-Hookean应变能可看做减缩多项式模型的特殊形式，因此可统一称为多项式模型［11-13］.多项式模型应变能函数定义如下:式中，U为应变能密度函数;N为材料相关系数;C、D-iji为温度相关的材料参数;和为第一、第二应变不变量，定义如下:式中，不变张量=λi;其中，Jel为弹性体积变化率或热膨胀率;λi为主应变张量.超弹性材料模型认为材料具有各向热膨胀系数相同，弹性体积变化率Jel与总体积变化率J、温度体积变化率Jth相关:式中，εth 为线性温度应变张量，依据温度及各向同性温度膨胀系数获得.对于名义应变较小或者中等变形(＜100%)问题分析，多项式模型通常能够确描述材料特性，而其它Mooney-Rivlin、neo-Hookean和Yeoh等模型可通过选择不同的Cij数值来实现.Mooney-Rivlin为通用的橡胶非线性本构模型，其应变能密度函数如下:初始剪切模量和体积模量表达式如下:泊松比与剪切模量、体积模量关系式如下:2 有限元模型2.1 单元划分现今轻轨车辆弹性车轮由轮心、轮辋、V型橡胶块和压环组成，通过组合压装而成为一个整体，其结构如图1所示.车轮组装时先固定轮心，预先将橡胶块卡在轮辋中，通过压环推动轮辋直至完全配合.压环与轮心采用过盈配合方式，并通过紧固螺栓进行加固.在Abaqus中建立车轮有限元模型如图2所示，车轮新轮状态直径为660 mm，压环与轮心过盈量为3 mm.采用六面体实体单元离散.轮辋、轮心和压环单元类型均为C3D8H，划分单元数目分别为28 338、15 360和6 656;橡胶单元类型采用C3D8IH非线性大变形单元类型，橡胶块单元数目为470，共23块均匀布置.2.2 接触及边界条件定义各部件接触条件分为接触对和接触属性.建立弹性车轮部件(轮心、轮辋、橡胶块及压环)在压装过程中所有可能的接触关系，接触对设置要保证计算过程中接触状态演化尽量平滑以满足收敛稳定性要求，因此网格划分相对加密，也有利于提高分析精度.各部件之间接触对定义如图1所示，轮心与压环接触A、轮心与橡胶接触B、轮辋与橡胶件接触C、压环与橡胶件接触D.采用罚函数法定义接触属性，包含法向与切向参数，分为金属与金属接触属性和金属与橡胶接触属性.金属之间接触法向Penalty(刚度缩放1.0)，切向Penalty，friction=0.1.金属与橡胶之间接触法向Penalty(刚度缩放1.0)，切向Penalty，friction=0.05.模拟弹性车轮实际压装时的约束方式，轮心轮座处表面全自由度约束，施加载荷推动压环带动橡胶块和轮辋向里运动至完全装配状态.为保证计算收敛，压装过程中轮辋和橡胶件中采用弱弹簧支撑.2.3 材料参数参照某弹性车轮实际橡胶单轴拉伸试验数据拟合参数进行计算，选取C10=1.271 MPa，C01=0.318 MPa.轮箍、轮心和压环杨氏模量E=2.1×105MPa，泊松比v=0.3.其中轮辋材料为ER9结构钢，轮心和压环为CL60钢，查阅材料手册可知其屈服强度分别为540 MP和355 MPa.3 仿真计算结果模拟弹性车轮压装过程，获取压装应力及各部件应力分布情况.图3为压装后弹性车轮整体结构von-Mises及径向应力云图，压装完成后最大von-Mises应力为129.1 MPa，出现在压环与轮心过盈配合面处;最大径向应力为143.3 MPa，出现在轮心辐板圆弧过渡处.图4为压装完成后各部件von-Mises应力云图，附表为各部件最大von-Mises应力、最大径向应力和最大周向应力统计结果，压装后橡胶径向呈现压应力状态.附表压装后车轮预应力计算结果部件周向应力MPa轮心von-Mises MPa径向应力MPa 121.5 24.6 -143.3 20.1 -108.1轮毂 8.6 5.6 -4.2 3.0 -1.5压环 129.1 28.7 -94.8 58.0 -46.0橡胶8.1 0.4 -6.1 3.7 -2.7图5(a)表明压装完成后轮毂与橡胶接触面应力在边缘位置处较大，轮缘侧最大应力为8.1 MPa，另一侧为6.5 MPa，中间位置最小应力为1.2 MPa，这是由于压装过程中橡胶两侧受力状况不同，轮缘侧橡胶受同向力作用，另一侧橡胶受菱形力作用，中间位置由于橡胶呈V型结构使其与轮毂接触作用力小，所以两侧应力大于中间应力.图5(b)为轮毂内表面直径最小位置沿圆周方向应力分布，可知分布较均匀，应力1.4 MPa.图6为压装过程中轮心辐板两侧von-Mises应力变化曲线，可知压装刚开始时应力很大，这是有限元仿真计算接触计算类问题的不足之处，实际并非如此.但当过盈配合稳定以后其结果是可参考的，压装过程中轮心辐板位置的最大应力随着压装的进行而逐渐变小，且最大应力位置逐渐靠近辐板厚度较薄的圆弧过渡处，压装结束后应力分别为121、38 MPa.图6 压装过程中轮心辐板两侧von-Mises应力分布4 结论基于Abaqus仿真模拟弹性车轮压装过程，分析弹性橡胶件材料特性的非线性有限元模拟方法，建立多个接触关系及接触属性，研究压装过程中及压装完成后各部件应力变化，仿真计算结果显示:(1)压装完成后弹性橡胶件最大von-Mises应力为8.1 MPa，径向应力均处于压缩状态，根据经验可知压缩状态下具有较高的疲劳寿命强度.压装完成后弹性车轮整体最大von-Mises应力为129.1 MPa，出现在压环与轮心过盈配合面处;压环最大径向应力为143.3 MPa，出现在轮心辐板圆弧过渡处，远低于材料屈服强度355 MPa.压装完成后轮毂与橡胶接触面应力在边缘位置处较大，轮缘侧应力略大于另一侧，中间位置应力最小.压装应力作为车轮运营过程中的预应力;(2)压装过程中轮心辐板位置最大应力逐渐变小，最大应力位置逐渐靠近辐板厚度较薄的圆弧过渡处，压装结果满足静强度要求.参考文献:［1］赵洪伦，许小强，沈钢.城市轨道交通车辆弹性车轮的开发研究［J］.同济大学学报，2003，31(2):196-200.［2］孙明昌，曾京，温泽峰.弹性轮对的有限元分析［J］.交通运输工程学报，2002，2(4):38-42.［3］ZHENG Wei-sheng.Research on model select ion of wheels for light rail and metro cars［J］.Foreign Rolling Stock，2000，37(2):17-21.［4］MASANOBU KUBOTA，KENJI 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