3、一光栅每 cm 有 8000 条刻痕，测得一级谱线的衍射角为 30°，求入射光的波长，此外，二级谱线 是否可见？ 光栅常数 a+b=L/N=1.25×10-6m，(a+b)sinφ=kλ，k=1 φ=30° sinφ1=1/2 ∴ λ=(a+b)sinφ1/k=625nm 令 k=2，sinφ2=2λ/(a+b)=1 得φ2=90° ∴二级谱线不可见
计算题 30’ (10’×3)
1、空气中有一半径为 R 的孤立导体球，设无穷远处为电势零点，求： (1)导体球电容 (2)当球上带电荷 Q 时可储存的静电能 (3)若空气击穿场强为 Eg，求最多可带电荷量 (1) 设导体球上带电荷 Q，则导体球的电势 U=Q/4πε0R，由孤立导体电容定义，C=Q/U=4πε0R (2) W=Q2/2C=Q2/8πε0R (3) 导体球上能储存电荷 Q 时，空气中最大场强 E=Q/4πε0R2 ≤ Eg ∴最多可带电量 QH=4πε0R2 Eg 2、一无限长直导线通有电流 I=I0e-3t，一矩形线圈与其共面放置，长边与导线平行，位置如图，求： (1)矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向 (2)导线与线圈的互感系数
4、导体 1 和导体 2，A1=2A2，I1=2I2，则 M1/M2=____ 5、10cm 长均匀带正电荷 1.5×10-8C 细杆，在杆的延长线上 5cm 处 P 点的电场强度 EP=1.8×104N/C 10cm 5cm ┌────┐ . P └────┘
6、一质点带电荷 q=8.0×10-19C， 以速度 v=3.0×105m/s 在半径 R=6.00×10-8m 的圆周上作匀速圆周运动， (μ0=4π×10-7H/m) 该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度 B=6.67×10-6T， 磁力矩 Pm=7.2×10-21Am2。 经典模型：带电圆环圆心的磁感应强度 B=μ0I/2R B=μ0qvsin90°/4πR=6.67×10-6T，I=q/t=q/(2πR/v)=6.37×10-7A，Pm=IS=I·πR2=7.2×10-21Am2 7、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为 1.0mm，若整个装置放在水中，已知 n 水=4/3， 则间距=0.75mm 8、用波长为λ的单色光垂直照射到折射率为 n 的劈形膜上，相邻亮纹相距 l，则劈尖角θ=λ/2nl λ/2n=lsinθ，θ≈si折射率为 n、厚为 d 的透明薄片后，该光路的光程改变了 2(n-1)d 放入薄片后，光通过薄片的光程由原来的 d 变为 nd，又因光线往复，经过该透明薄片两次，故光程 改变量为 2(n-1)d 10、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 λ 的单色光垂直入射到宽度 a=2λ 的单缝上，对应于衍射 角 30°的方向，单缝处波面可分成的半波带数=2 11、有三块偏振片 P1、P2、P3，P1 与 P2 夹角、P2 与 P3 夹角皆为 45°，一光强为 I0 的自然光透过 3 片 偏振片后，I’=I0/8 I1=0.5I0，I2=I1cos245°，I3=I2cos245° 12、 有一带-1.0×10-9C 的电荷， 从∞移到距一电荷 q0 为 0.1m 处， 做功 W=1.8×10-5J， 已知ε0=8.85×10-12， 则 q= -2.0×10-7C W/q0=U= -q/(4πε0d)
2、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和 Σ q=0，则能肯定？ A.高斯面上各点场强均为零 B.穿过高斯面上每一面元的电场强度通量为零 C.穿过整个高斯面的电场强度通量为零 D.以上均错 3、半径 R1 的导体球带电 q，外罩一带电 Q 的半径为 R2 的同心导体球壳，q 点距球心 O 的距离为 r， r<R1，则 q 点的场强 E=0
4、两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒 ab 和 cd 可在导轨上自由滑动，当 ab 在外力 F 作用下向右运动时 cd 将如何运动？ (当磁场反向，CD 向右移动，并且感应电流流向为 D→C)
5、牛顿环实验装置中，曲率半径为 R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，其间充满折射率为 n 的透明介质，一真空中波长为λ的平行单色光垂直入射到该装置上，则反射光形成的干涉条纹中，暗 环的半径 rk 表达式为？ A. rk kR / n B. rk k / nR C. rk knR D. rk kR
在导体中线附近 P 点的磁感强度 B=
0 I
2d
2、一自感线圈中， 电流强度 I 在 0.002s 内均匀地由 10A 增到 12A， 此过程中线圈内自感电动势 400V， 则 L=0.4H ∵ △i/△t = (12-10)/0.002 = 1000 ∴E= n△Φ/△t=L×△i/△t = 1000L = 400 ∴ 自感系数 L = 0.4H 3、如图为等势线，判断 Ea > Eb (<，>，=) 场强越大，等势线越密
华东理工大学物理 B(下)期末考试 A 卷
选择题 30’ (5’×6)
1、边长为 L 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷，若正方形中心 O 处场强值、电势值均 为零，则四个顶点带电情况为？ A.顶点 a、b、c、d 处都是负电荷 B.顶点 a、b 处是正电荷，顶点 c、d 处是负电荷 C.顶点 a、c 处是正电荷，顶点 b、d 处是负电荷 D 顶点 a、b、c、d 都是负电荷 A、D 的 UO≠0，B 的 EO≠0，由矢量叠加证明 EO=0，由两等量异号电荷的中垂面为零势面证明 UO=0
6、一动量为 P 的电子，沿图示方向入射并能穿过一宽为 D，磁感应强度为 B(方向垂直纸面向外)的 均匀磁场区，则该电子出射、入射方向间的夹角为多少？ eBD eBD BD BD A.α=cos-1 B.α=sin-1 C.α=sin-1 D.α=cos-1 P P eP eP
填空题 40’
1、在宽为 d 的导体薄片上有电流 I 沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布。导体外