0，2008, 95%
}无理数集合{ }
有理数集合{
正数集合{
整数集合{ 负整数集合{
} 负数集合{
}分数集合{ }负分数集合{
}
} }
例2.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
1.有理数可分为正有理数和负有理数两类(
3.有理数都是有限小数 4.有限小数都是有理数 5.无理数都是无限小数 6.无限小数都是无理数 ( ( ( ( ) ) ) ) )
)
2.无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数( )
7.分数中有有理数，也有无理数。(
8.任何分数一定是有理数.（ ）
3.下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合， 请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是 整数，这3个么数的集合吗？
正数集
整数集
a
a
a
a
设大正方形的边长为a，那么，a是有理数吗？
问题1：a是一个整数吗？
问题2：a是1与2之间的一个分数吗?(也就 是1与2之间的分数的平方会等于2吗?)
问题2：a是1与2之间的一个分数吗?(也就 是1与2之间的分数的平方会等于2吗?)
3 2 3 2 9
1 . 5 1 . 5 2 . 25 1 . 4 1 . 4 1 . 96 1 .4 a 1 .5
无理数与有理数的区别

1.无理数是无限不循环小数， 2有理数（包括整数和分数） 3任何一个有理数都可以化成分数形式，而无 理数则不能
例1、把下列各数填入相应的集合内：
3 1 2 ,

3

,
0 0.5， -3.14159， . 1 8 , 0.12121121112…，
22 7 ,
-18，
16 5 7 a 不是 , 4 4
……
事实上，a不能写成 （m,n是整 n 数，n≠0）的形式。a是一个无限不 循环小数，它的值为 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7…
m
无限不循环小数称为无理数。 （面积为5的正方形的边长 是什么数，有多大）
如小学学过的圆周率π； 0.1010010001… -0.1010010001… 这样的无限不循环小数也是无理数。
3 . 11
有限小数和循环小数都可以化为 分数形式
我们把可以化为分数形式 的数叫做有理数。
问题：整数是有理数吗？ 分数是有理数吗？ 有限小数是有理数吗？ 循环小数是有理数吗？
m n
( m , n 是整数， n 0 )
有理数包括整数和分数！
议一议：
将两个边长为1的小正方形,沿图中红线剪开,重新拼成 一个大正方形,它的面积为2。
分数集
负数集
请你谈谈 这节课的收获
2.2 有理数与无理数
问题：从小学到昨天，我们学过 的数不计其数，概括起来都学过哪些数？
问题：我们学过的数能写成分数形式吗？
(如-5, 2.1, 0.3，
4
15
，0.333…，-3.1, 2.666…,
）
0 .3
3 10 311 100
0 . 333 2 . 666
1 3 8 3
5 5 4 7 4 25 16 49
4 3 5 3

4 3 5 3

16 9 25 9
a 不是
4 3
2.
4 7 4
4 5 a 不是 , 3 3
1 . 41 1 . 41 1 . 9881 1 . 42 1 . 42 2 . 0164 1 . 41 a 1 . 42