新的概率集合中只有一个概率为1的成员。这样的归并过程 可以用二叉树描述。
• ⑤ 从根节点按前缀码的编码规则进行二进制编码。
Huffman编码示意图
• 左图所示为建立码的过程
• 右图所示为从根开始，经各中间节点到叶节点的路径采用 二进制编码的情况
编的统计特性 • 结果如第三行所示
常用的图像压缩技术指标:
• 图像熵与平均码长 • 图像冗余度与编码效率 • 压缩比 • 客观评价SNR • 主观评价
图像质量的主观评价等级
评分 5 4
3
2
评价 优秀 良好
中等
差
说明 图像质量非常好 图像质量高,有很小的干扰但不影响观看 图像质量可接受,但有一些干扰,对观看稍 有妨碍
图像质量差,对观看有妨碍
用及有关的国际标准。
5.1.1 数据压缩的基本概念
• 数据压缩
– 以较少的数据量表示信源以原始形式所代表的 信息
– 目的在于节省存储空间、传输时间、信号频带 或发送能量等。
数据压缩系统组成图
熵（Entropy）
• 代表信源所含的平均信息量
• 若信源编码的熵大于信源的实际熵，则信源中的数据一定 存在冗余度
≧2.5分
5.1.5 数据压缩方法的分类
1 .无损压缩（Lossless Compression）:
• Huffman编码 • Shannon编码 • 游程编码 • 算术编码 • 轮廓编码
有损压缩（Lossy Compression）
• 预测编码 • 变换编码 • 混合编码 现代压缩编码方法： • 分形编码 • 模型基（Model-based）编码
• 1．前缀码（Prefix Code）
4层树形结构的编码情况
2．Huffman编码
算法：
• ① 将图像的灰度等级按概率大小进行升序排序。 • ② 在灰度级集合中取两个最小概率相加，合成一个概率。 • ③ 新合成的概率与其他的概率成员组成新的概率集合。 • ④ 在新的概率集合中，仍然按照步骤②～③的规则，直至
• （3）计算与pi相对应的累积概率Pi, 把与Pi相对应的二进 码和接下去与pk（k>i）相应的码相比较，前面的ni位至少 有一位以上的数字是不同的。
【例5.2】由表5.3计算该信源的Shannon编码 • 平均码字长度为2.92，较Huffman编码为长。
2.Fano编码步骤
• （1）将图像灰度级xi其概率大小按递减顺序进行 排序。
• 图像的尺寸为w·h。
典型图像的数据量
图像种类
图像参数
二值传真图像 灰度图像
A4（210 297 mm）大小、1728 2376 2色分辨 率
512512，8 bit灰度等级
VGA图像 CIF视频图像 HDTV亮度信号
640 480 256色
352 288 256色，亮度取样率为3 MHz，亮度和两 色差按4∶1∶1取样，亮色量化位数共12 bit，帧频 29.97，按1 s计算
是一种最佳变长码，其平均码长接近于熵值。
• 缺点：
– 当信源数据成分复杂时，庞大的信源集致使Huffman码表较大， 码表生成的计算量增加，编译码速度相应变慢
– 不等长编码致使硬件译码电路实现困难。上述原因致使 Huffman编码的实际应用受到限制。
4．图像的Huffman编译码系统
5.2.2 Shannon编码与Pano编码
5.2 统计编码
• 统计编码
– 根据信源的概率分布特性，分配具有惟一可译性的 可变长码字，降低平均码字长度，以提高信息的传 输速度，节省存储空间。
• 基本原理
– 在信号概率分布情况已知的基础上，概率大的信号 对应的码字短，概率小的信号对应的码字长，这样 就降低了平均码字长度。
5.2.1 Huffman编码
• 1. Shannon提出了将信源符号依其概率降序排列，用符号 序列累积概率的二进制表示作为对信源的唯一可译编码。
• 其应用于图像编码的步骤如下：
• （1）将N个灰度级xi按其概率递减进行排列。
• （2）求概率分布pi的第i个灰度级的二进制位数ni。
•
lo 2p ig n i lo 2p ig 1 (5.10)
符号集{xi}
x1 x2
x3
x4
x5
x6
概率分布{pi} 0.40 0.20 0.12 0.11 0.09 0.08
Huffman编码 1 010 000 001 0110 0111
3．Huffman编码的性能
• 优点：
– 实现Huffman编码的基础是统计源数据集中各信号的概率分布。 – Huffman编码在无失真的编码方法中效率优于其他编码方法，
图像编码与压缩
知识要点
• ●信息论中的有关概念：信息，信息量， 信息熵，冗余度
• ●统计编码 • ●预测编码 • ●变换编码 • ●混合编码 • ●静态图像压缩标准：
– JPEG、JBIG、JPEG2000等
5.1 概述
• 数据编码的目的各异
– 信息保密 – 信息的压缩存储与传输等
• 数码相机图像编码与压缩技术成功的范例。 • 本章主要介绍静态图像压缩编码的原理、应
• 冗余数据的去除不会减少信息量。
• 信息量与数据量的关系可由下式表示
I D du
（5.1）
5.1.2 图像编码压缩的必要性
• 图像信号的数据量可表示为
•
V w ·h ·d/8
（5.2）
– V、w、h、d分别表示图像数据量（字节，byte， B） 、图像宽度（像素数，pel）、图像高度 （像素数，pel） 、图像深度（位，bit）。
1280 720，量化位数为8 bit，帧频30 Hz，按1 s计 算
数据量 501 KB 256 KB 300 KB 4.3 MB
52.7MB
5.1.3 图像编码压缩的可能性
一般图像中存在着以下数据冗余因素: • 编码冗余 • 像素间的相关性形成的冗余 • 视觉特性和显示设备引起的冗余
5.1.4 图像编码压缩的技术指标
1 很差,劣 图像质量很差,无法观看
图像编码主、客观评价的内在关系
图像类型 高分辨率广播电视 普通数字广播电视
数据库图像
传输数码率 ７４Mb/s 34Mb/s
识别图像
压缩后图像 客观评价SNR
≧48dB ≧43dB ≧３６dB
主观评价 ≧4.5分 ≧4.0分
≧３.0分
会议电视
６４kb/s
≧３0dB