高一数学导学案
课题：圆与圆的位置关系时间：______________ 姓名：___________________________
【学习目标】⑴能根据两个圆的方程，判断两个圆的位置关系
⑵能根据两圆的位置关系，求有关直线或圆的方程
【重点难点】根据两个圆的方程，判断两个圆的位置关系
【知识链接】
直线和圆的位置关系：
① ____________________________________________________ ② ____________________________________________________ ③ ____________________________________________________
【学习过程】如图是奥运五环标志，图中各圆有哪些位置关系？
已知两圆222
1111:()C x x y y r ，2
22
2222
:()C x x y y r 则圆心分别为111222(,),(,)C x y C x y ，半径分别为12,r r ，圆心距12d C C =______________，则两圆12,C C 有以下位置关系：
位置关系公共点个数圆心距与半径图示两圆相离
两圆内含
两圆相交
两圆内切
两圆外切
1、用两圆的方程组成的方程组有一解或无解时能否准确判定两圆的位置关系？若不能准确判定，下一步怎么办？环节设计
2、能否从“两圆公切线条数”这个角度分析两圆的位置关系？
3、当两圆相交时，将两圆的一般方程相减可得方程
121212()()()0D D x E E y F F ，该方程表示的图形是什么？与两圆有何关系？
例1、看课本例7并回答问题：
圆心距______________两圆关系______________________ 例2、看课本例8并回答问题：
圆心距______________________________________ 半径分别为______________
两圆关系_____________________
例3、课后练习题⑴⑵⑶于导学案上.
【相关延展】
1、两圆222(0)x y m m 与2268110x y x y 内切，则m 值（）. 1111116
A B C D 或2、圆22250x y x 和圆222440x y x y 的交点为A 、B ，则线段AB 的垂直平分线方程为______________.
3、若224a b ，则两圆2
21x a y 与221x y b 的位置关系
______________.
4、判断下列两圆的位置关系：
⑴2222221,2516x y x y ⑵2222670,6270
x y x x y x 5、求半径为4，与圆224240x y x y 相切，且和直线0y 相切的圆的方程.
【学后反思】
【教后反思】环节设计。