– 这个曲面与水平面的交线就 是这口井的水平投影图。
– 这个曲面乃是柱面，它的显 著特点，是可以展平到平面 上。当这个柱面展平时，井 眼轴线也被展到平面上，这 就是井眼轴线的垂直剖面图。
定向井培训材料—邢忠玺
井眼轴线形状 图示法
柱面图表示法：
– 此法曾在我国油田现场得到广泛使用。
– 包括两张图：一是水平投影图，相当 于俯视图，与投影图表示法相同；一 是垂直剖面图(横坐标P，纵坐标D)， 与垂直投影图不同，它不是在某个铅 垂平面上的投影。
定向井培训材料—邢忠玺
其他井身参数
水平位移：简称平移，指轨迹上某点 至井口所在铅垂线的距离，或指轨迹 上某点至井口的距离在水平面上的投 影。此投影线称为平移方位线。水平 位移常以字母Ｓ表示。
平移方位角：指平移方位线所在的方
位角，即以正北方位为始边顺时针转
至平移线上所转过的角度，常以字母θ
表示。
视平移：有人称为投影位移，
KAddsdL dsi nsK i n
K K sin A 定向井培训材料—邢忠玺
井眼曲率及其计算
井眼曲率的概念：
– 井斜角表示井眼偏离铅垂线的程度。井斜不仅有斜度变化，还有井 斜方位的变化 。井斜角和井斜方位角的不断变化，反映了井眼前进 方向的变化。
– 从一点到另一点，井眼前进方向变化的角度（两点处井眼前进方向 线之间的夹角），既反映了井斜角的变化，又反映了井斜方位角的 变化。人们将此角度称为全角变化值，或称为狗腿角，通常以γ表示。
井眼轨迹的基本概念
1. 井身的基本参数； 2. 井斜变化率与井斜方位变化率； 3. 井眼轴线形状的图示法； 4. 其他井身参数； 5. 井眼轴线在平面图上的曲率； 6. 井眼曲率；
中海油田服务有限公司 --邢忠玺
定向井的定义
一、定向井
定向钻井是使井眼沿预先设计 的井眼轴线（井眼轨迹）钻达预 定目标的钻井过程。
s in 2 2 s in 2 2 c o s 2 2 s in 2 cs in 2 2
定向井培训材料—邢忠玺
井眼曲率及其计算
第二套公式查图法：
定向井培训材料—邢忠玺
井眼曲率及其计算
第三套计算公式
– 这套公式源于沙尼金图解法，其表达式为：
1222212co s
定向井培训材料—邢忠玺
井眼曲率及其计算
课后作业：用不同方法计算狗腿角
序 测点参数
计算方法和结果
号 α1
α2
Δφ
第一套 第二套 第三套
1 35 39 8
2 15 20 8 3 25 31 0 4 10 15 0 5 60 60 10 6 10 15 80
定向井培训材料—邢忠玺
井眼轨迹的基本参数
磁偏角
– 目前广泛使用的磁性测斜仪是以 地球磁北方位为基准的。磁北方 位与正北分位并不重合而是有个 夹角，称为磁偏角。磁偏角又分 为东磁偏角和西磁偏角。东磁偏 角指磁北方位线在正北分位线的 东面，西磁偏角指磁北方位线在 正北分位线的西面。用磁性测斜 仪测得的井斜方位角称为磁方位 角，并不是真方位角，需要经过 换算求得真方位角。这种换算称 为磁偏角校正。换算的方法如下：
– 井段长度不变，狗腿角越大，则井眼前进方向变化的越快，井眼弯 曲越厉害，井眼曲率越大。
– 井眼曲率也称为全角变化率，又称狗腿严重度(简称为狗腿度)，都 是同一个概念，是指单位长度井段内狗腿角的大小。
– 井眼曲率计算方法: 有公式计算法 、查图法、图解法、查表法和尺 算法等五种。后四种皆来源于公式计算法。公式计算法又可分为三 套。
– 优点：
• 凭着这两张图，即可了解井眼 的 空间形状；
• 可以反映出井身参数的真实值
• 作图容易，利用测斜资料算出 每个测点的坐标位置，即可作 图。
定向井培训材料—邢忠玺
井眼轴线形状的
图示法
投影图表示法
– 相当于机械制图中的视图表示法， 在国外使用广泛。
– 这种图示法包括两张图：一张是水 平投影图，相当于俯视图。一张是 垂直投影图，相当于侧视图，其投 影面选在原设计方位线所在的铅垂 平面上(横坐标V，纵坐标D)。
• 真方位角＝磁方位角＋东磁 偏角
• 真方位角＝磁方位角－西磁 偏角
定向井培训材料—邢忠玺
井眼轨迹的基本参数
磁偏角
– 磁篇角地图：
定向井培训材料—邢忠玺
井眼轨迹的基本参数
象限角
– 井斜方位角还有另一种表 示方式，称“象限角”它 是指井斜方位线与正北方 位线或与正南方位线之间 的夹角。象限角在 0～90 度之间变化。书写时需注 明所在的象限，如 N67.5°W。
合方位角。
水平位移和水平长度是完全不同的概
视平移也可以定义为水平位
念。
移在设计方位线上的投影。
定向井培训材料—邢忠玺
井眼轴线在柱面图上的曲率
柱面图上的曲率：
– 垂直剖面图上的曲率：等于井斜角对 井深的一阶导数，以KH表示。正好等
于井斜变化率Kα。 d
KH dLK
– 水平投影图上的曲率：等于井斜方位 角对水平投影长度的一阶导数，以KA 表示。他与井斜方位变化率不同。
定向井培训材料—邢忠玺
井眼轨迹的基本参数
象限方位角得校正，更为麻烦。
– 区别东西磁偏角； – 区别在那个象限里；
定向井培训材料—邢忠玺
磁偏角校正(课堂练习)
1. 我国胜利油田的磁偏 角大约是西偏5.50。某测 点测得井斜方位角为2.50， 求真方位角=？
2. 我国新疆克拉玛依油 田的磁偏角大约是东偏 4.10。某测点测得井斜方 位角为3580，求真方位 角=？
定向井位角：
– 某测点处的井眼方向线投 影到水平面上，称为井眼 方位线，或井斜方位线。 以正北方位线为始边，顺 时针方向旋转到井眼方位 线上所转过的角度，即井 眼方位角。注意，正北方 位线是指地理子午线沿正 北方向延伸的线段。所以 正北方位线和井眼方位线 也都是有向线段，都可以 用矢量表示。
井眼曲率及其计算
第一套公式的图解法：
– （1）作水平射线ＯＡ； – （2）作∠ＢＯＡ＝αc ； – （3）以一定长度代表单位角
度，量ＯＢ＝ΔΦ； – （4）自Ｂ点向ＯＡ作垂线，
垂足为Ｃ点； – （5）按步骤（3）中的比例
（以长度代表角度的比例）， 量ＣＡ＝Δα； – （6）连接Ａ、Ｂ，并量Ａ、 Ｂ长度，按步骤（3）中的比 例换算成角度， 此角度即狗 腿角γ。
之分。变化率就是变化的快慢。
da
井斜变化率：是指井斜角随井深变化的 K
程度，以Ｋ 表示。严格地讲，井斜变化 率是井斜角αα对井深Ｌ的一阶导数，可写
dL
为：
以增量代替微分，以相邻二测点间的井
斜角变化值（Δα）与二测点间井段长度 （ΔL）的比值来表示井斜变化率的。
求得的乃是该测段的平均井斜变化率：
定向井培训材料—邢忠玺
井眼轨迹的基本参数
井斜角：
– 过井眼轴线上某测点作井眼 轴线的切线，该切线向井眼 前进方向延伸的部分称为井 眼方向线。井眼方向线与重 力线之间的夹角就是井斜角。 显然，井眼方向线与重力线 都是有向线段。井斜角表示 了井眼轨迹在该测点处倾斜 的大小。
– 井斜角常以希腊字母α表示， 单位为度(°)。一个测段内井 斜角的增量总是下测点井斜 角减去上测点井斜角，以Δα 表示。
K
L
定向井培训材料—邢忠玺
井斜变化率和井斜方位变化率
井斜方位变化率：是指井斜方位角随井深变 化的程度，以Ｋφ表示。严格地讲，井斜 方位变化率是井斜方位角φ 对井深Ｌ的 一阶导数，可写为：
以增量代替微分，以相邻二测点间的井斜方 位角变化值（Δφ ）与二测点间井段长度 （ΔL）的比值来表示井斜方位变化率的。
定向井培训材料—邢忠玺
井眼曲率及其计算
第二套计算公式：
– 这是Lubinsky先生根据空间平面圆弧曲线推导的。 – 假定测段是斜面圆弧曲线，则测段的狗腿角γ：
co cso 1 cs o 2 ssi 1 s n i 2 c n os
– 式中 ：
21
– 若用半角和平均角形式表达,则可得:
闭合距与闭合方位：国外将水平位移
称作 闭合距(Closure Distance)，将平 移方位角称作闭合方位角(Closure Azimuth)。我国现场常特指完钻时的
英文称Vertical Section，是 水平位移在设计方位线上的 投影长度。视平移以字母Ｖ
水平位移为闭合距，平移方位角为闭 表示。
K
d
dL
求得的乃是该测段的平均井斜方位变化率：
定向井培训材料—邢忠玺
K
L
井眼轴线形状的图示法
三维坐标图示法： – 井眼轴限的特
点：形状复杂， 结构简单。无 法给人以立体 感。 – 需要采用辅助 面增强立体感。 – 只在特殊时候 采用。
定向井培训材料—邢忠玺
井眼轴线形状的 图示法
柱面图表示法：
– 垂直剖面图的形成：实钻井 眼是一条空间曲线，设想经 过这条曲线上的每一个点作 一条铅垂线，所有这些铅垂 线就构成了一个曲面。
定向井培训材料—邢忠玺
井眼曲率及其计算
第一套计算公式：
根据空间微分几何原理推导，可得：
KK 2K 2si2n K KH 2KA 2si4n
对于一个测段来说，以
K
和
L
K
代入 L
，
并以测段平均井斜角 得到：
c
1
2
2
代替公式中的α，
K
2 2s
L L
i2nc
令：K
L
则定：向井培 训材料 —邢忠2玺2 si2nc
3. 西磁偏角5.50，测得方 位角292.50，求真方位角 =？如果用象限角表示， 象限角=？
4. 东磁偏角50，测得方 位角1200，求真方位角=？ 如果用象限角表示，象 限角=？