y y＝f(x) f(x1) f(x2)
在给定区间上任取x1, x2 x1＜x2 f(x1)＞f(x2)
O x1 x2 x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1)
f(x2)
x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 函数f (x)在给定
O x1 x2 x 区间上为增函数.
如何用x与f(x)来描述下降的图象？ y y＝f(x)
f(x1) f(x2)
O x1 x2 x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1)
f(x2)
x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 函数f (x)在给定
O x1 x2 x 区间上为增函数.
如何用x与f(x)来描述下降的图象？
f ( x1)
x
O
x1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y
O
x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y
O
x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y
O
x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y
x1＜x2 O x1 x2 x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y y＝f(x)
x1＜x2 O x1 x2 x
在给定区间上任取x1, x2
f(x1) f(x2)
O x1 x2 x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1) f(x2) x1＜x2 f(x1)＜f(x2)
O x1 x2 x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
如何用x与f(x)来描述下降的图象？
y y＝f(x) f(x1) f(x2)
O x1 x2 x
在给定区间上任取x1, x2 x1＜x2 f(x1)＞f(x2)
函数f (x)在给定 区间上为减函数.
增函数、减函数的概念：
增函数、减函数的概念：
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
增函数、减函数的概念：
f(x1)
f(x2)
x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 函数f (x)在给定
O x1 x2 x 区间上为增函数.
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1)
f(x2)
x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 函数f (x)在给定
O x1 x2 x 区间上为增函数.
1.3 函数的基本性质 ——单调性
长沙市年生产总值统计表
生产总值 (亿元)
30
33.60
20
19.71
10 4.67 7.56
1985 1990 1994 1997 年份
长沙市高等学校在校学生数统计表
人数 (万人)
15
10
15.38 14.04 12.13 10.79
5
1985 1990 1994 1997年份
长沙市日平均出生人数统计表
人数(人)
450 423 359
350
250
209
176 150
1985 1990 19941997 年份
长沙市耕地面积统计表
面积(万公顷)
33.96 34 32
30
32.32
30.78 29.80
28
1985 1990 1994 1997 年份
y
y＝x＋1
1
-1 O x
增函数、减函数的概念：
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.
y y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1) f(x2)
O x1 x2 x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1)
f(x2)
x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 函数f (x)在给定
O x1 x2 x 区间上为增函数.
如何用x与f(x)来描述下降的图象？
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数.
增函数、减函数的概念：
一般地，设函数f(x)的定义域为I.
1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1, x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.
y
y＝x＋1
1
-1 O x
yy
2 2y＝－2x＋2
11 x
O
x
y
y＝x＋1
1
-1 O x
y y y＝－x2＋2x
O
12 x
yy
2 2y＝－2x＋2
11 x
O
x
y
y＝x＋1
1
-1 O x
y y y＝－x2＋2x
O
12 x
yy
2 2y＝－2x＋2
11 x
O
x
y y 1 x
Ox
y
y x2
x O
y f ( x1)
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y y＝f(x)
f(x1) f(x2) x1＜x2
O x1 x2 x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y y＝f(x)
f(x1) f(x2) x1＜x2
O x1 x2 x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y y＝f(x)
f(x1) f(x2) x1＜x2 f(x1)＜f(x2)
O x1 x2 x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y y＝f(x)
f(x1) f(x2) x1＜x2 f(x1)＜f(x2)
O x1 x2 x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y y＝f(x) f(x1) f(x2)
O x1 x2 x
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
x1 O
y x2
x
y
f ( x1)
x1 x1) x
x 1 O0
y
y x2
f ( x1)
x
x1O
y
y x2
f ( x1)
x
O x1
y
y x2
f ( x1)
x
O x1
y
y x2
f ( x1) x
O x1
y
y x2
f ( x1) x
O x1
y
y x2