和m值，如图12-14所示。
在△oo'A中：
sin oA 2 oo D d0 oA 0 2 M D0 (m d 0 ) oo 2
sin

则

2

D0 d 0 M m ( D0 d 0 )
图12-14 三针法测量牙型半角
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
（3）圆锥量规。圆锥量规用于检验成批生产的内、外圆锥的
锥度和基面距偏差，分为圆锥塞规和套规，有莫氏和公制 两种，结构形式如图12-3所示。
图12-3 圆锥量规的结构形式
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
圆锥量规可以检验零件的锥度及基面距误差。检验时， 先检～4条均布的红丹线，与零件研合转动1/3～1/2转， 取出量规，根据接触面的位置和大小判断锥角误差;然后用 圆锥量规检验零件的基面距误差，在量规的大端或小端处 有距离为m的两条刻线或台阶，m为零件圆锥的基面距公差。 测量时，被测圆锥的端面只要介于两条刻线之间,即为合格。
（2）轴槽和轮毂槽深。单件小批量生产，一般用游标卡尺 或外径千分尺测量轴尺寸d-t1，用游标卡尺或内径千分尺测 量轮毂尺寸d + t2。大批量生产时，用专用量规，如轮毂槽 深极限量规和轴槽深极限量规测量，如图12-24（b）、图 12-24（c）所示。
（3）键槽对称度。单件小批量生产时，可用分度头、V型 块和百分表测量。大批量生产一般用综合量规检验，如对 称度极限量规。只要量规通过即为合格，如图12-25（a）和 图12-25（b）所示。
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量 1．对外螺纹的检验
图12-10为用螺纹环规检验螺栓的情况。通端螺纹环规用来控制螺 栓的作用中径及小径最大极限尺寸。止端螺纹环规用来控制螺栓单一 中径的最小极限尺寸。光滑极限卡规的通端和止端用来检验螺栓大径 的极限尺寸。
图12-10 螺纹环规和光滑极限卡规检验螺栓
cot CE CFctg

2

P cot ctg 4 2
P cot ctg 2 2
则
1 d 2 M d 0 1 sin 2
图12-12 三针法测量中径
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
所用量针与螺纹牙侧面最好在中径圆柱上接触，以消除牙型
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量 2．对内螺纹的检验
图12-11为用螺纹塞规检验螺母的情况。通端螺纹塞规用来控制螺母 的作用中径及大径的最小极限尺寸。止端螺纹塞规用来控制螺母单一 中径的最大极限尺寸。光滑极限塞规的通端与止端是用来检验螺母小 径的极限尺寸，通端用来控制作用中径，应采用完整牙型，其长度应 等于旋合长度。而止端则采用短牙型，长度可较短，以减少螺距误差 及牙型半角误差对测量结果的影响。
11-2 第I、II、III公差组有何区别？各包括哪些项目？ 11-3 试述下列标注的含义。 （1）7-6-6 FL GB/T 10095.1—2008； （2）6 GM GB/T 10095.1—2008； （3）副7-6-6（
0.270 0.405
）t GB/T 10095.1—2008。
图12-25 键槽对称度量规
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
矩形花键的检测包括尺寸检测和形位误差的检测。 单件小批量生产时，花键的尺寸和位置误差用千分尺、 游标卡尺、指示表等通用计量器具分别测量。大批量生产时， 内（外）花键用花键综合塞（环）规测量，同时检验内（外） 花键的小径、大径、各键槽宽（键宽）、大径对小径的同轴 度和键（键槽）的位置度等项目。此外，还要用单项止端塞 （卡）规或普通计量器具检测其小径、大径、各键槽宽（键 宽）的实际尺寸是否超越其最小实体尺寸。 检测内、外花键时，如果花键综合量规能通过，而单项 止端量规不能通过，则表示被检测的内、外花键合格。反之， 即为不合格。
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
根据已知的螺距P、牙型角α及量针直径d0和测出的M值可算出中 径d2。
d2 M 2 AC M 2( AE CE ) M 2 AE 2CE
d0 d0 1 d2 1 AE AB BE 1 2 2 sin 2 sin 2 2
图12-11 螺纹塞规和光滑极限塞规检验螺栓
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
12.2.2 单项测量
螺纹的单项测量指分别测量螺纹的各项几何参数，主要是 中径、螺距和牙型半角的测量。常用的单项测量螺纹几何参 数的方法有三针法和影像法。如用工具显微镜测量螺纹各参 数，用螺纹千分尺测量中径，用单针法或三针法测量螺纹中 径等。 下面主要介绍三针测量法。三针测量法主要用于测量精密 外螺纹（如丝杆、螺纹塞规等）的单一中径。其最大优点是 测量精度高。 1．三针法测量螺纹中径 把三根相同的金属针放在外螺纹沟槽内，量出三针外表 面之间的尺寸M，如图12-12所示。
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
图12-1 角度量块的结构形式
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（2）直角尺。直角尺的 公称角度为 90 °，它 用于检验直角偏差、 划垂直线、目测光隙 以及用塞尺来确定垂 直度误差的大小。直 角尺的结构形式如图 12-2 所示。直角尺的 精度按外工作角α和 内工作角β及在检验 图12-2 直角尺的结构形式 长度H上对90 º 的垂直 误差大小划分为 0、1、2、3四个等级。其中0级为最高级，3 级是最低级，0、1级用于检定精密量具或作精密测量，2、3 级用于一般零件。
半角误差对测量结果的影响，使测得中径为单一中径，其最佳针
径可按图12-13所示导出。
d 0最佳＝ P 2 cos

2
以最佳针径代入中径 公式可得单一中径计算公 式d2单一＝M−1.5d0最佳。 图12-13 三针法测中径计算
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
2．三针法测量牙型半角
用两种不同直径的三针D0和d0，各自放入螺纹槽中，分别测出M
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图12-5 正弦规的结构形式
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用正弦尺测量外锥的 锥度如图 12-6 所示。在正 弦尺的一个圆柱下面垫上 高度为h的一组量块，已知 两圆柱的中心距为L，正弦 尺工作面和平板的夹角为α， 则量块组高度h=Lsin α。用 百分表测量圆锥面上相距 为l的a 、b 两点，由a 、b 两 点的读数差n和a、b两点的 距离 l 之比，即可求出锥度 误 差 Δ C ， 即 n 1 n tan C rad 或 l 。 l
图12-6 正弦规测量外锥
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12.2 普通螺纹的检测
12.2.1 综 合 测 量 综合测量是同时测量螺纹的几个参数来检验螺纹是否合 格。在成批生产中，采用螺纹量规和光滑极限量规联合检验 是否合格，属于综合测量。其特点是检验效率高，但不能测 出参数的具体数值。 螺纹量规分为塞规和环规（或称卡规）。塞规用于检验 内螺纹，环规用于检验外螺纹。 检验时，通端螺纹环规（通规）能顺利与螺纹工件旋合， 而止端螺纹环规（止规）不能旋合或不完全旋合，则螺纹合 格。反之，则说明内螺纹过小，外螺纹过大，螺纹应予以退 修。当止规与工件能旋合，则表示内螺纹过大，外螺纹过小， 螺纹是废品。
2．直接测量法
直接测量法是用测量角度的量具和量仪直接测量，被 测的锥度或角度的数值可在量具和量仪上直接读出。常用 量具和量仪有万能游标角度尺和光学分度头等。
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
（1）万能游标角度尺。万能游标角度尺是机械加工中常用的度量角 度的量具，测量范围为0°～320°。结构如图12-4所示。万能游 标角度尺是根据游标读数原理制造的。读数值为2′和5′，其示值 误差分别不大于±2′和±5′。 以读数值为 2 ′ 为例：主尺朝中心 方向均匀刻有120条刻线，每两条 刻线的夹角为1°,游标上，在29° 范围内朝中心方向均匀刻有 30 条 刻线，则每条刻线的夹角为 29°/30×60′ = 58′，因此，尺座刻 度与游标刻度的夹角之差为 60′－ 29 °/30×60 ′= 2′，即游标角度尺 的读数值为 2 ′ 。调整基尺、角尺、 图12-4 万能游标角度尺 直尺的组合，可测量 0 °～ 320 ° 1．主尺 2．基尺 3．制动器 4．扇形板 范 围 内 的 任 意 角 度 。
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
内外花键综合量规的形状如图12-26所示，图12-26 （a）、图12-26（b）所示为花键塞规，图12-26（c）所 示为花键环规。
图12-26 矩形花键综合量规
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
思考题与习题
11-1 各种不同用途的齿轮传动对精度各有何不同要求？
12.3.1
12.3 平键与花键的检测 平键的检测
对于平键连接，需要检测的项目有键宽、轴槽和轮毂 槽的宽度、深度及槽的对称度。 （1）键和槽宽。单件小批量生产，一般采用通用计量器 具测量，如千分尺、游标卡尺等。大批量生产时，用极限 量规控制，如图12-24（a）所示。
图12-24 键槽尺寸量规
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
5．直角尺 6．直尺 7．卡块
第11章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
（2）光学分度头用于锥度及角度的精密测量，以及工件加工 时的精密分度。如测量花键、凸轮、齿轮、铣刀、拉刀等 的分度中心角，测量时，以零件的旋转中心为测量基准来 测量工件的中心夹角。
3．间接测量法
间接测量法是指用圆球、圆柱、平板或正弦规等量具 测量与被测角度或锥度有一定函数关系的线性尺寸，然后 通过函数关系计算出被测角度或锥度值。 （1）正弦规。正弦规是锥度测量中常用的计量器具，其结构 形式如图12-5所示。正弦规按工作台面宽度分宽型和窄型两 种，两圆柱中心距离L为100 mm和200 mm两种。适用于测 量圆锥角小于30°的锥度。