建筑设计结构设计有关问题的探讨(一)徐永基(中国建筑西北设计研究院) 一、如何选用S AT W E T AT程序中楼板的刚度合理简化假定。
结构中的楼板,主要承受竖向荷载作用,但由于楼板有平面内及平面外刚度,因此在水平荷载作用下,它对结构的整体刚度,竖向及水平构件的内力均有一定影响。
在S AT W E T AT程序中楼板的假定有四种:(一)刚性楼板假定:刚性楼板是假定楼板平面内刚度无限大,平面外刚度为零。
每块刚性楼板有三个公共自由度(u.v.θz),刚性楼板内每个节点的独立自由度仅有三个(θx,θy,w),因此,大大简化了计算工作量。
在采用刚性楼板假定时,忽略了楼板平面外的刚度,使结构总刚度偏小。
为此,在《高规》第5.2.2条规定,在结构内力与位移计算中,现浇楼面和装配整体式楼面中梁的刚度可考虑翼缘的作用予以放大。
楼面梁刚度增大系数可根据翼缘情况取1.3～2.0。
对于无现浇面层的装配式结构,可不考虑楼面翼缘作用。
对于两侧均与刚性楼板相连的梁,取中梁刚度放大系数,仅有一侧与刚性楼板相连的梁,取边梁刚度放大系数,对于不与楼板相连的独立梁和仅与弹性楼板6和弹性楼板3相连的梁,梁刚度不放大。
刚性楼板假定不适用的情况有:1、楼板有效宽度较窄的环形楼面或大开洞楼面;2、有狭长外伸段的楼面;3、局部变窄产生薄弱连接的楼面;4、连体结构的狭长连接体楼面;5、楼板面内刚度有较大削弱且不均匀;6、楼板的面内变形会使楼层内抗侧刚度较小构件的位移和内力加大;7、板柱体系,厚板转换结构等。
(二)弹性楼板6弹性楼板6假定是采用壳单元,能真实地计算楼板的面内刚度和面外刚度,但实际上,采用该假定时,楼板的部分竖向荷载将通过楼板的面外刚度直接传递给竖向构件,导致梁的弯矩及配筋偏小,为此,弹性楼板6假定仅用于板柱结构和板柱———抗震墙结构。
柱网规则的板柱结构或板柱———抗震墙结构,可采用等代框架法进行分析,对复杂的板柱———抗震墙结构、等代梁难以布置时,采用弹性楼板6可较真实地模拟楼板的刚度和变形。
(三)弹性楼板3弹性楼板3假定是针对厚板转换层结构的转换厚板提出的。
厚板结构在面内面外刚度都很大,且面外刚度是结构传力的关键。
上部结构主要通过厚板面外刚度改变传力途径,将荷载传递到下部竖向构件中。
弹性楼板3假定楼板平面内无限刚,平面外刚度采用中厚板弯曲单元计算,与厚板转换层特性一致。
(四)弹性膜弹性膜假定是采用平面应力膜单元真实地计算楼板的平面内刚度,忽略楼板平面外刚度,假定楼板平面外刚度为零。
弹性膜假定适用于:1、空旷的工业厂房;2、体育场馆;3、楼板局部开大洞;4、楼板平面较长或有较大凹入及平面弱连接等。
在应用S AT W E程序时应注意:1、要真实输入板厚,输入板厚为0,可以布置均布荷载;输入全房间开洞,则视为无均布面荷载,但两种输入方式在刚度计算方面是等价的。
2、弹性楼板(弹性楼板6,弹性楼板3和弹性膜)可定义在整个楼板上,也可仅定义在局部区域上。
2 规范、规程对选取结构计算振型数的规定。
(一)《抗规》第5.2.2条规定:不进行扭转耦连计算的结构,水平地震作用标准值的效应,可只取前2～3个振型,当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时,振型个数应适当增加。
在条文说明中又指出为使高柔建筑的分析精度有所改进,其组合的振型个数适当增加。
振型个数一般可以取振型参与质量达到总质量的90%所需的振型数。
(二)《高规》第5.1.13条2款规定,抗震计算时,宜考虑平扭耦联计算结构的扭转效应,振型数不应小于15,对多塔结构的振型数不应小于塔楼数的9倍,且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90%。
振型分析计算的两种模型:1、侧刚模型采用刚性楼板假定的简化的刚度矩阵模型。
假定每一层为一块刚性楼板,多塔结构假定一塔一层为一块刚性楼板。
每块刚性楼板有两个独立的水平平动自由度和一个独立的转动自由度。
对于n层无塔结构,其结构动力自由度数为3n。
对于有塔结构,层数为M,有2塔其中1-3层两塔相连,则结构动力自由度数为3×〔M+(M-4+1)〕。
2、总刚模型总刚模型可真实模拟具有弹性楼板,大开洞错层,连体空旷的工业厂房、体育馆等结构,并对其进行振型分析。
结构总刚模型假定每层非刚性楼板上的每个节点(有构件相连)的动力自由度有两个独立水平平动自由度,可以受弹性楼板约束,也可以完全独立不与任何楼板相连。
而在刚性楼板上的所有节点的动力自由度只有两个独立水平平动自由度和一个独立的转动自由度。
对于n层无刚性楼板结构,每层节点数分别为mi则总刚模型的结构动力自由度为∑ni=1 2m i个。
关于选取振型数是否足够的问题,根据“振型参与质量”的概念,应保证有效质量系数超过0.9,如不够,则说明选取的振型数不够,计算结果偏于不安全。
前面提到《抗规》与《高规》有关条文中提到的振型个数,仅为一种粗略估计。
对一些弹性楼板,大开洞的错层连体,空旷结构等应认真检查有效质量系数是否超过0.9,以确保结构安全。
3 关于结构侧向刚度的计算及应用。
综合《抗规》与《高规》有关结构侧向刚度的计算及应用范围有以下几种情况。
(一)《高规》附录E.0.1及《抗规》第6.1.14条文说明中建议的方法为剪切刚度法。
《高规》附录E.0.1规定:底部大空间为1层时,可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ宜接近1,非抗震设计时γ不应大于3,抗震设计时γ不应大于2。
《抗规》6.1.14条规定:地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时,地下室结构的楼层侧向刚度不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的2倍。
其侧向刚度比用剪切刚度比γ估计。
上述两种情况,其剪切刚度比γ=G0A0h1G1A1h0其中:〔A,A1〕=A w+0.12A c式中:G,G1———地下室及地上一层的砼剪变模量;A0,A1———地下室及地上一层的折算受剪面积;A w———在计算方向上,抗震墙全部有效面积;A c———全部柱截面面积;h0,h1———地下室及地上一层的层高。
(二)《抗规》第3.4.2条及《高规》第5.1.14条规定:某楼层侧向刚度小于其上一层的70%或小于其上相邻三层侧向刚度平均值的80%,则该层属侧向刚度不规则类型的软弱层,其软弱层对应于地震作用标准值的地震剪力应乘以1.15的增大系数。
按《抗规》条文说明的建议,检验软弱层的侧向刚度应采用地震层间剪力与地震层间位移之比,即Ki =V i△ui式中:Vi———i层剪力△ui———i层间位移当程序计算给出R a tx1,R a ty1(X.Y方向本层侧刚与上一层侧刚70%的比值;或上三层平均侧刚80%比值的较小者)小于等于1.0。
该层为竖向不规则即薄弱层。
《高规》附录E.0.2尚规定:“当转换层设置在3层及3层以上时,转换层本层侧向刚度不应小于相邻上一层楼层侧向刚度的60%”。
此时侧向刚度应按Vi /△u i方法取值。
目前程序未提示此项的超限警告,设计者应自行检验。
适用程序计算侧向刚度时,应注意两点:1、程序计算中当未指定为何种侧向刚度计算法时,稳含Vi/△u i方法。
2、采用V i/△u i方法时,应采用“刚楼板假定”。
找出薄弱层后,再按弹性楼板计算内力”。
(三)《高规》附录E.0.2规定:底部大空间层数大于1层时,其转换层上部与下部结构的等效侧向刚度比re 宜接近1,非抗震设计时re不应大于2,抗震设计时re 不应大于1.3。
此时,re应为剪弯刚度即r e=△1H2△2H1式中:re ———转换层上、下结构的等效侧向刚度比;H1———转换层及其下部结构的高度;△1———转换层及其下部结构的顶部在单位水平力作用下的侧向位移;H2———转换层上部若干结构层的高度其值应等于或接近H1且不大于H1;△2———转换层上部若干层结构的顶部在单位水平力作用下的侧向位移。
四 剪力墙及其边缘构件计算及构造(一)剪力墙正截面配筋1、剪力墙按偏心受压或偏心受拉正截面承载力计算,计算时首先给定竖向分布筋的配筋率(程序内定0.3%)及其钢筋强度设计值(程序内定210N/mm2),再求出墙端所需钢筋面积。
2、竖向分布筋的最小配筋率抗震等级一般部位底部加强部位特一级0.35%0.4%一、二、三级0.25%0.25%四级0.2%0.2%部分框支剪力墙抗震0.3%非抗震0.25%非抗震0.20% 当结构抗震等级为特一级或部分框支剪力墙结构时,如按底部加强部位设竖向分布筋的最小配筋率,而制图时一般部位又按一般部位的最小配筋率配置,则有可能出现墙端计算钢筋偏小,设计时应予以注意。
宜按给定一般部位竖向最小配筋率进行计算,再加大底部加强部位的竖向分布筋,补充底部加强部位墙端配筋的计算。
(二)剪力墙边缘构件1、设置约束边缘构件:是为了保证在地震作用下剪力墙具有足够的延性。
新规范规定在可能出现塑性铰的部位设置约束边缘构件———一、二级抗震等级的剪力墙结构和框架———剪力墙结构中的剪力墙,其底部加强部位及其上一层的墙肢端部设约束边缘构件。
2、除设置约束边缘构件的部位外抗震、非抗震剪力墙墙肢均设置构造边缘构件。
3、边缘构件设计中应注意的问题。
程序提供两个剪力墙配筋结果:(1)直线剪力墙段的配筋简图如图1。
该图提供的边缘构件主筋面积为计算值。
边缘构件配筋简图如图2。
图1 图2 图2提供的配筋结果同时考虑了钢筋的计算值和构造值。
因此配筋应以图2结果为准。
4、《高规》规定加强区均为约束边缘构件,而《抗规》规定,在加强区是否为约束边缘构件由轴压比控制,程序按《高规》要求操作,未考虑轴压比的因素,当结构层数为多层时,设计者可按《抗规》执行。
五 短肢剪力墙(一)按墙肢截面高度与厚度之比h w /b w 分类,短肢剪力墙可分为:1.短肢剪力墙(h w /b w =5～8);2.弱短肢剪力墙(h w /b w =5～8);3.短墙(h w /b w ≤3)。
(二)《高规》规定:不应采用全部短肢剪力墙的剪力墙结构,应设置剪力墙筒体(或剪力墙)形成短肢剪力墙筒体(或一般剪力墙)结构。
筒体(或一般剪力墙)承受的第一振型底部地震倾覆力矩不宜小于结构总底部地震倾覆力矩的50%;不宜采用弱短肢剪力墙———筒体(或一般剪力墙)结构;短墙宜按柱、异型柱设计。
(三)最大适用高度比剪力墙结构高度适当降低,且7度和8度抗震设计时不应大于100m 和60m 。
(四)抗震等级应比一般剪力墙的抗震等级提高一级。
(五)短肢剪力墙的轴压比,抗震等级为一、二、三级时分别不宜大于0.5、0.6和0.7;对无翼缘或端柱的一字形短肢剪力墙,其轴压比限值相应降低0.1。
对弱短肢剪力墙其轴压比抗震等级为一级(9度),一级(7、8度),二级、三级时分别不宜大于0.3、0.4、0.5和0.6。
(六)短肢剪力墙抗震设计时,除底部加强部位按《高规》第7.2.10条进行剪力调整外,其他各层短肢剪力墙的剪力设计值,一、二级抗震等级应分别乘以增大系数1.4和1.2。