（1）直线型效用函数（风险中对立决）策风险持中立的态度。效用的期望值最
大的方案也是利益期望值最大的方案。
决策分析没有必要去求出效用函数，而可以 利用利益成果的期望值来作为评价与选择方 案的标准。
（二）效用尺度与效用函数
3、基效用的函数曲线
（2）减速递增型效用函数（风险厌恶）
即虽随着利益程度的增多而效用也递增， 但递增的速度却越来越慢。
（1）确定无疑获得uc
（2）以概率P获得u1和以概率（1-P）获得u2.即 uc
P u1 1 P u2
uc Pu1 (1 P)u2
（二）效用尺度与效用函数
3、基效用的函数曲线
效用与决策者的态度和个性紧密相关，即使同一决策者不同时 期，其效用函数也往往不同，因此作决策时首先应求出效用函 数。由于决策者对风险的态度不同、效用函数也有不同类型。
（二）效用尺度与效用函数
2、基效用的性质 冯·诺依曼效用理论是分析在有风险条件下存在于逻辑 时间内事件重复出现的消费者行为理论。这一理论持基 数观点,它通过选择的概率来定义效用。
➢ 不相容性
如果决策者会获得两种结果C1和C2，这两种结果对决策者的效用 只能是下列三种情况：
（二）效用尺度与效用函数
（1）采用询问式 即设定一利益成果的数值，询问决策者确定中值概率P0，求出相 应利益成果的效用值，即得到坐标中的一个点，再确定第二个横 标点，询问出相应的P0，又获得第二个坐标点，继续重复过程， 直至获得数点后连成曲线，即获得此决策者的效用函数曲线。这 种方法过于繁琐，实用较困难。
➢风险则有几种可能的后果，是事先不可知的
（二）风险的度量
1、风险
风险R表示为事件发生概率及其后果的函数
R f ( p,l)
风险分为个体风险和总体风险
个体风险：一组观察人群中每一个体所承担的风险
R个体 E(l) N t
总体风险：所观察的全体承担的风险
R总体
E(l) t
（二）风险的度量
2、风险度
这类决策者对于亏损特别每敏感，而大 量的利益对他的吸引力却不是很大，所 以它代表稳妥型决策者的效用函数。
（二）效用尺度与效用函数
3、基效用的函数曲线
（3）加速递减型效用函数（风险偏好）
随着利益成果的增多而效用也跟着递增， 而且递增的速度越来越快。
曲线中间部分呈下凹形状，表示决策者 专注于想获得大的收益，而不十分关心 亏损，曲线越凹，表示决策者冒险性越 大。
第十三章 安全经济风险分析与控制 教学内容
1.事故风险的概述 2.效用理论与风险评价 3.事故风险管理理论 4.工伤保险
教学重点
1、效用理论 2、工伤保险
教学难点
效用理论
（一）风险的概念
1、风险的定义
风险指事故发生的可能性与其后果的严重程度乘积。 物理意义：单位时间内损失或失败的均值。 风险分析就是去研究它发生的可能性和它所产生的后果。
（三）事故风险分析的内容与目的
2、风险分析的主要内容
➢ 风险辨识
➢ 风险估计
➢ 风险评价：边际值应是多少？风险-效益-成本分析结果怎样？ 如果处理和对待风险？
3、风险分析的目的
➢ 主动地创造风险环境和状态：现代工业社会的风险产业、风 险投资、风险基金等活动 ➢ 对客观存在的风险做出正确的判断，以求控制、减弱，乃至消 除其影响和作用
（二）效用尺度与效用函数
3、基效用的函数曲线
（4）有拐点的效用函数
函数表明，在利益不大时，决策者具有 冒险胆略，但当利益额度增至相当数量 时，就转为稳妥策略了。曲线上的m点为 分界点，
大部分人均属于这种效用函数类型的人。 只是对不同的人，其拐点m的位置不同而 已。
（二）效用尺度与效用函数
4、效用函数的计算——两种方法
风险度是为了综合描述风险，常需要对整个区域的风险用一个 数值来反映而引入的概念。
E(x)均值作为某风险量的估计值时：
RD
E(x)
不采用E(x)作为风险变量的估计值，而用x0作为估计值，则x) E(x)
x0 ]
风险度愈大，表示将来的损失愈没有把握，或未来风险和危害 存在和产生的可能性愈大，风险也就是愈大。它是决策时的一 个重要考虑因素。
2、国外风险主要有两个派观点：
➢ 所谓风险就是损失的不确定性
➢ “客观风险说”，这种观点认为，风险是存在的事物，是 可以用客观尺度衡量的
（一）风险的概念
3、风险与危险的区别
“风险”和“危险”的共同之： ➢ 尚未发生而又可能发生的现象 ➢ 发生后的可能性的后果是可知的、确定的
二者之间的区别在于: ➢事故一旦发生，危险只有一种后果，因而是事先可知的
（二）效用尺度与效用函数
1、效用度量和计算的理论
➢ 认为效用也像其他物质一样可以计算出大小值，哪怕 其计量单位是相对的和抽象的。用于计算效用值的大小
的单位称为效用单位，计算出来的效用称为基效用。
➢ 认为效用无法直接用效用单位计量，只能按大小给予
先后的排列顺序，称为序效用。主张用无差异效用曲线
作为决策的工具。
（三）事故风险分析的内容与目的
劳动安全认识层次：事故——危险——风险 目前认识程度：事故和危险
1、对风险理解
➢ 风险是一种客观存在，人类要生产，要发展技术，就不可避 免要有事故风险 ➢ 人类生产和生活中的客观现象是：有一定的风险，可能造成 事故损失，也可能带来更大利益
➢ 从经济学角度探讨安全生产问题，需要建立风险的概念
2、基效用的性质 ➢ 传递性
➢ 相对性
效用值的尺度是任意选择的，也就是说效用值为零的起点可任意 选定，其尺度单位也可任意选择
（二）效用尺度与效用函数
2、基效用的性质
➢ 等价性
一个随机事件的效用可等价于一个确定型事件的效用
假设一个随机事件存在两种可能后果，其效用分别为u1和u2，而 且u1>u2。对于任一具有效用uc的其他确定型后果来说，只要 u1>uc>u2，则总是存在某个概率P，使得决策者对于获得下列两 项结果中的哪一个结果感到无所谓。
（一）效用的概念
1、效用是表示事物对人所起的作用。
2、研究安全效用的目的：
➢ 解决合理评价安全技术措施及各项安全活动的效用，是安全微 观决策做得合理有效
➢正确反映安全的效用，特别是能对安全的效用做出定量的描述， 有助于社会、政府、企业的领导人员认识和理解安全的作用，从 而建立正确的安全效益，同时促进安全决策与国家总体经济决策 相协调，是安全应有的地位和作用得以合理地确立和充分地发挥