1.2 加法和减法运算电路
1、加法运算电路
根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：
i f i1 i 2
i1
u i1 ui2 uo i i ，2 ，f R1 R2 RF RF RF u o ( u i1 ui2 ) R1 R2
ui 1 R1 i1 if ui 2 R2 i2 Rp
ui 0 u i1 R1 R1 u u o ui u o if RF RF
if R1 i1 ui Rp
RF
－ +
∞
+ uo
Δ
由此可得：
RF uo 1 ui R1
输出电压与输入电压的相位相同。
同反相输入比例运算电路一样，为 了提高差动电路的对称性，平衡电 阻 R p R1 // R F 。 闭环电压放大倍数为： uo RF Auf 1 ui R1 可见同相比例运算电路的闭环电压 放大 倍 数 必定 大 于 或等 于 1。当 Rf 0 R1 uo ui 或 时， ，即
R1 i1 Rp if ui RF
－ +
∞
+ uo
Δ
由此可得： u o
RF ui R1
式中的负号表示输出电压与输 入电压的相位相反。
闭环电压放大倍数为： uo RF Auf ui R1 当 R F R1 时， u o u i ， 即 Auf 1 ，该电路就成了反 相器。 图中电阻 Rp 称为平衡 电 R R1 // R F 阻， 通 常取 p ，以 保证其输入端的电阻平衡，从 而提高差动电路的对称性。
R1 ri 100 k
及闭环电压放大倍数的公式 Auf
Rf ， R1
可求得反馈电阻 Rf 为：
R f Auf R1 102.5 100 10250 k 10 M
此值过大，不切实际。
2、同相输入比例运算电路
根据运放工作在线性区的两条分析 依据可知： i1 i f ， u u u i 而
－ +
∞
+ uo
输入电阻为：
u i R1i1 ri R1 100 k i1 i1
平衡电阻为：
R 2 R1 // R f1 R f2 // R f3 100 //200 50 // 1 66.8 k
（ 2 ） 如 果 改 用 图 4-1 的 电 路 ， 由 Auf 102.5 ，
解（1）闭环电压放大倍数为：
1 Rf1Rf2 Auf Rf1 Rf2 R1 Rf3 1 200 50 u 200 50 i 100 1 102.5
if1 R1 i1 R2
Rf1 Rf3
Δ
Rf2 if3 if2
if ui R1 i1 Rp
RF
－ +
∞
+ uo
Δ
图示电路既能提高输入电阻，也能满足一定放大倍数的要求。 根据运放工作在线性区的虚短和虚断两条分析依据，可以推出 图4-2所示电路的闭环电压放大倍数为：
uo Rf1Rf2 1 Auf Rf 1 Rf2 ui R1 Rf3
电子技术基础
集成运算放大器的应用
学习要点
• 集成运算放大器在线性和非线性应用 时的基本概念和分析依据 • 集成运算放大器在线性和非线性应用 时的分析方法 • 集成运算放大器典型线性应用电路的 组成、工作原理和电路功能 • 集成运算放大器典型非线性应用电路 的组成、工作原理和电路功能
集成运算放大器的应用
Rf1 if1 R1 i1 R2 Rf3
Δ
Rf2 if3 if2
ui
－ +
∞
+ uo
例 在图4-2所示电路中，已知R1=100kΩ，Rf1=200kΩ， Rf2=200kΩ， Rf3=1kΩ，求： （1）闭环电压放大倍数Auf、输入电阻ri及平衡电阻R2； （ 2 ）如果改用图 4-1 的电路，要想保持闭环电压放大倍 数和输入电阻不变，反馈电阻Rf应该多大？
• 1 模拟运算电路 • 2 信号处理电路 • 3 正弦波振荡器 • 4 使用运算放大器应 注意的几个问题
1 模拟运算电路
1.1 比例运算电路
1、反相输入比例运算电路
根据运放工作在线性区的两条 分析依据可知：i1 i f ，u u 0 而
ui u ui i1 R1 R1 u uo uo if RF RF
Auf 1
－ ui +
∞
+ uo
电压跟随器
Δ
，这时输出电压跟随输入电
压作相同的变化，称为电压跟随器。
例 在图示电路中，已知R1=100kΩ， Rf=200kΩ ，ui=1V，求输 出电压uo，并说明输入级的作用。
Rf － ui +
∞
+ R1 uo1 R2 － +
解 输入级为电压跟随器，由于是电压串联负反馈，因 而具有极高的输入电阻，起到减轻信号源负担的作用。且 u o1 u i 1 V ，作为第二级的输入。 第二级为反相输入比例运算电路，因而其输出电压为： Rf 200 uo u o1 1 2 (V) R1 100
Δ
∞
+ uo
Δ
例 在图示电路中，已知R1=100kΩ， Rf=200kΩ ， R2=100kΩ， R3=200kΩ ， ui=1V，求输出电压uo。
解 根据虚断，由图可得： R1 u uo R1 R f
R3 u ui R 2 R3
Rf R1 ui R2 R3
－ +
∞
+ uo
Δ
Rf R1
－ + R3
∞
+ uo
Δ
又根据虚短，有：u u 所以：
ui
R2
R3 R1 uo ui R1 R f R 2 R3
R f R3 uo 1 R R R u i 1 2 3 可见图 4-6 所示电路也是一种同相输入比例 运算电路。代入数据得： 200 200 u o 1 1 2 (V) 100 100 200
Δ
RF ∞ + uo
由此可得：