山东科技大学2017年全国硕士研究生招生考试
材料力学试卷
一、选择题（每题5分，共15分）
1、图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度
为EA ，受力如图。

则杆中点截面的铅垂位移为 。

（A ）0； （B ）Fa /(2EA )； （C ）Fa /(EA )； （D ）3Fa /(EA )。

2、图示圆轴受扭，则A、B、C 三个横截面相对于D 截面的扭转角关系，正确答案为： 。

（A ）DA DB DC φφφ=-=-； （B ）0,DA DB
DC φφ
φ==；
（C ）2DA DB DC φφφ==； （D ）,0DA DC DB φφφ==；
3、图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序有以下四种答案, 正确答案是 。

（A ）（a ），（b ），（c ），（d ）；
（B ）（d ），（a ），（b ），（c ）； （C ）（c ），（d ），（a ），（b ）； （D ）（b ），（c ），（d ），（a ）；
二、填空题（每题5分，共15
分）
1、图示在轴向拉力F 作用下的螺栓，其切应力
τ= ，挤压应力bs σ=。

2、．图（a ）
、（b ）所示为两相同的悬臂梁，当F 力作用于（a ）梁中点B 时，C 端挠度()3
5/48Fl E =-C w 则F 力作用于（b ）梁
C 端时，B 截面挠度B w I ，＝。

3、螺栓在某机构中工作时，承受的轴向最大拉力为F max =6kN ，最小拉力为F min =5kN 作用；螺栓直径d =12mm ，则其交变应力的循环特征r ＝ ，应力幅值a σ＝ MPa ，平均应力m σ＝ MPa 。

三、简答题（共30分）
1、（本题10分）图示为低碳钢拉伸时的应力-应变曲线，试在曲线上标出如下量：（1）屈服极限s σ；（2）抗拉强度b σ；（3）试件加载到a 点时的弹性应变e ε和塑形应变
;（4）试件拉断后的延伸率δ。

P ε
2、（本题8分）已知一点的应力状态如图所示，试求该单元体的最大切应力max τ和第三相当应力r3σ。

3、（本题5分）图示简支梁，横截面为工字型，承受载荷F ，梁长为l 。

画出C 截面左侧极限面上5个点的应力状态单元体。

（不必求解应力大小）
4.（本题7分）图（a ）所示简支梁中点挠度计算公式为。

利用该结论写出图（b ）梁在自由落体冲击下的动荷系数的表达式。

已知G ，H ，弹簧刚度k ，抗弯刚度EI )48/(3
EI Fl w c =d K z 。

四、计算题 （20分）
作梁的F S 图、 M 图。

五、计算题（20分）
图示圆轴承受扭转外力偶矩m，已知许用切应力][τ=100MPa，剪切弹性模量G=80GPa。

在轴2.5m 长度内的最大许可扭转角为0.006rad，求外力偶矩m 的许可值。

六、计算题（25分）
直径受弯矩My 及扭矩Mx 作用。

若由实验测得轴向表面上A 点沿轴线方向的线应变ε沿轴线成-45,mm 20d =O 06=GPa ,200,4
10-⨯[,25.0B 点已知o 方向的线应变O ε材料的E ,4
45104--⨯=MPa 170]===σμ。

试求: （1）My 及Mx ;
（2）按第四强度理论校核该轴强度。

七、计算题（25分）
图示结构，横梁截面为10号工字钢。

抗弯截面系数，BD 直杆截面为矩形20mm ×30mm ，两端为球铰，材料的弹性模量3
49cm W z =E ＝200，GPa 1001=λ，
572=λ，稳定安全系数5.2=st n ，横梁许用应力MPa 100][=σ。

试校核结构是否
安全。