（三）数据分布特征的描述一、单项选择1．为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（）。

A. 两个总体的标准差应相等B. 两个总体的平均数应相等C. 两个总体的单位数应相等D. 两个总体的离差之和应相等2．离散趋势指标中，最容易受极端数值影响的是（）A．标准差B．四分位差C．极差D．标准差系数3．已知某班40名学生，其中男、女生各占一半，则该班学生性别成数（是非标志）方差为（）A．30% B．25% C. 40% D.50%4. 在变量数列中，若标志值较小的组其权重较大，则计算出来的平均数（）。

A．接近于标志值小的一方B．接近于标志值大的一方C．接近于平均水平的标志值D．无法判定5. 在五种平均数中，被称作位置代表值的是（）。

A．算术平均数和调和平均数B．算术平均数和中位数C．几何平均数和众数D．中位数和众数6. 统计中最常用的平均指标的具体形式是（）A．算术平均数B．调和平均数C．几何平均数D．中位数7. 某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则该工厂工人平均工资为（）A．600元B．533.33元C．466.67元D．500元8 总体各单位标志值的变异程度越小，则平均指标的代表性就越（）。

A．大B．小C．低D．以上都不是9. 标志变异指标是反映同质总体的（）。

A．集中程度 B.离中程度C．一般水平D．变动程度10. 在变异指标中，其数值愈大，则（）A. 反映变量值愈分散，平均数代表性愈低B. 反映变量值愈集中，平均数代表性愈高C. 反映变量值愈分散，平均数代表性愈高D. 反映变量值愈集中，平均数代表性愈低11.已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用（）A. 简单算术平均法B. 加权算术平均法C. 加权调和平均法D. 几何平均法12. 若两组数据的标准差相等相等而平均数不等，则（）A. 平均数小代表性大B. 平均数大代表性大C. 代表性也相等D. 无法判断二、多项选择题1．平均数的种类有（）。

A．众数 B ．几何平均数C．算术平均数D．中位数E．调和平均数2. 下面描述中，不正确的有（）A ．极差是总体中各单位标志值最大数与最小数之间差距，说明标志值的变动范围B ．反映总体各单位标志值的离散程度只能用标准差，不能用标准差系数C ．标志变异指标与平均数的代表性成正比D ．标志变异指标中的标准差，也称为方差E ．被称作位置代表值的是算术平均数和中位数 3. 数值平均数的种类有（ ）。

A ．算术平均数 B.众数 C.中位数 D.调和平均数 E.几何平均数 4. 同一总体中，平均数与标准差、标准差系数的关系是（ ）。

A.标准差越大，平均数的代表性越大 B.标准差系数与平均数代表性成正比 C.标准差的大小与平均数代表性成反比 D.标准差系数越大，平均数的代表性越小 E.标准差系数越小，平均数的代表性越大 5. 众数是（ ） A. 位置平均数 B. 总体中出现次数最多的标志值 C. 不受极端值的影响D. 适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况E. 处于变量数列中点位置的那个标志值 三、填空题1. 在__________分布下，满足0e M M x >>，在___________分布下，0e M M x <<。

2. 已知某组数据的平均数是200，离散系数是30%，则该组数据的方差是____________。

3.把某种经济现象的总体单位分为具有某一标志的单位和不具有某一标志的单位两组，这 种用“是”与“否”来表示的标志叫 。

4．是非标志的平均数等于 ，是非标志的标准差等于 。

5. 权数有两种表现形式，即为 形式和 形式。

四、判断题1. 中位数和众数都属于平均数，因此他们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。

（ ）2．标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度越大，则平均指标的代表性越小。

（ ）3．中位数是位置平均数，不受极端数值的影响。

（ ） 4. 算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。

（ ） 5 在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。

（ ） 6. 是非标志平均数的方差的最大值为0.5。

（ ） 五、简答题1. 什么是平均指标？平均指标有什么作用？2. 什么是离散指标？离散指标有什么作用？ 六、计算题1. 某管理局所属22个企业职工工资资料如下：计算该局职工的平均工资。

2.某企业甲、乙两个生产车间，甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下：试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？参考答案：一、单项选择：BCBADA CABACB二、多项选择：ABCDE BCDE ADE DE ABCD三、填空题：1、左偏，右偏；2、3600；3、是非标志；4、P ，)1(P P -；5、绝对数，相对数四、判断题：× √ √ × √ × 五、简答题：略 六、计算题： 1.解：75020%85025%95030%105015%115010%i i i iiix f f x x f f===⨯+⨯+⨯+⨯+⨯∑∑∑∑920=。

即该局职工的平均工资为920元。

2.解：（1）乙车间工人加工零件的平均数及标准差： 5556597512851495103900785912141050xf x f⨯+⨯+⨯+⨯+⨯====++++∑∑乙（件），12.53σ===乙（件）。

（2）110.16965x σν甲甲甲＝＝＝ ， 12.530.16178x σν乙乙乙＝＝＝。

因为0.161＜0.169 ，所以乙车间工人的平均日加工零件数更具有代表性。

（四）抽样分布于参数估计一、单项选择题1． 抽样推断的目的是（ ）。

A ．以样本指标推断总体指标B ．取得样本指标C ．以总体指标估计样本指标D ．以样本的某一指标推断另一指标 2．在抽样组织形式中，最简单和最基本的一种是（ ）。

A ．类型抽样B ．等距抽样C ．简单随机抽样D ．整群抽样3． 根据重复抽样的资料，甲单位工人工资方差为25，乙单位为100，乙单位抽的人数比甲单位多3倍，则抽样平均误差（ ）。

A ．甲单位较大B ．乙单位较大C ．无法判断D ．甲、乙单位相同 4．在抽样推断中，抽样误差是（ ）。

A ．可以避免的B ．可避免且可控制C ．不可避免且无法控制D ．不可避免但可控制 5．抽样调查所必须遵循的基本原则是（ ）。

A ．准确性原则B ．随机性原则C ．可靠性原则D ．灵活性原则 6．为了了解某工厂职工家庭收支情况，按该厂职工名册依次每50人抽取1人，对其家庭进行调查属于（ ）。

A ．简单随机抽样B ．等距抽样C ．类型抽样D ．整群抽样 7．当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计的（ ）。

A．无偏性 B．一致性 C．有效性 D．充分性二、多项选择题1．抽样推断的特点是（）。

A．随机取样B．有意选取有代表性的单位进行调查C．以部分推断总体D．运用概率估计的方法E．抽样误差可以计算和控制2．抽样估计中的抽样误差（）。

A．是不可避免要产生的B．是可以通过改进调查方法来消除的C．是可以计算出来的D．只能在调查结束之后才能计算E．其大小是可以控制的3．对总体参数作出优良估计的标准是（）。

A．无偏性B．均匀性C．一致性D．同质性E．有效性4．常用的抽样组织形式包括（）。

A．重复抽样B．简单随机抽样C．不重复抽样D．等距抽样E．类型抽样和整群抽样5．抽样调查适用于下列哪些场合（）。

A．不宜进行全面调查而又要了解全面情况B．工业产品质量检验C．调查项目多、时效性强D．只需了解一部分单位的情况E．适用于任何调查三、判断题1．抽样的随机原则，就是要保证总体各单位有同等被抽中的机会，而不受人们主观因素的影响。

（）2．总体参数虽然未知，但却具有唯一性。

（）3．样本容量是指一个总体一共可以组成多少不同的样本，而样本个数则是一样本中的单位数。

（）4．重复抽样的误差要比不重复抽样的误差小些。

（）5．在重复抽样下，样本单位数缩小一半，则抽样平均误差扩大3倍。

（）6．抽样极限误差总是大于抽样平均误差。

（）7．抽样平均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。

（）四、填空题1．对某批产品进行质量抽检，抽取400件，其中不合格数8件，则平均合格率为。

2．总体参数估计就是以来估计总体参数。

3．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的二分之一，则样本容量扩大为原来的 倍。

五、计算题1．已知某种型号灯炮过去的合格率为98%。

现要求抽样允许误差不超过0.02，问概率保证程度为95%时，应抽多少只灯泡进行检验？（z=1.96）2．某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：（z =2）（1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围。

（2）平均每人存款金额的区间范围。

参考答案：一、单项选择题：ACBDBB 二、多项选择题：ACDE ACDE ACE BDE ABCD 三、判断题：√ √ × × × × × 四、填空题：0.98 样本统计量 4五、1.()22221 1.9698%2%188.230.02pt p p n -⨯⨯===∆，应抽189只灯泡进行检验。

2. 已知：n =600，4860.81600p ==，/2Z α=2，3400,500x s ==。

所以： （1）故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为/2/2(1)(1)(,)p p p p p Z p Z nnαα---+0.81(10.81)0.81(10.81)(0.812,81%2600600⨯-⨯-=-⨯+⨯(0.810.016,0.810.016)(0.794,0.826)=-+=（2）平均每人存款金额的区间范围为/2/2(,)x Z x Z n nαα-+ (34002,34002)(340040.82,340040.82)600600=-⨯+⨯=-+ (3359.18,3440.83)=元。