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轴承理论工作寿命公式

强度计算
T = 9550 P / n 。

T,扭矩,Nm;P,功率,KW;n,转速,r/min;9550是系数。

2. 滚动轴承的计算准则
在确定轴承尺寸时,应针对轴承的主要失效形式进行必要的计算。

对一般运转的轴承,主要失效形式是疲劳点蚀,应按基本额定动负荷进行寿命计算。

对于不转,摆动或转速极低(n≤10 r/min)的轴承,主要失效形式是塑性变形,故应按额定静负荷进行强度计算。

1.寿命
轴承工作时,滚动体或套圈出现疲劳点蚀前的累计总转数(或工作小时数),称为轴承的寿命。

2.基本额定寿命
同型号的一批轴承,在相同的工作条件下,由于材质、加工、装配等不可避免地存在差异,因此寿命并不相同而呈现很大的离散性,最高寿命和最低寿命可能差40倍之多。

一批在相同条件下运转的同一型号的轴承,其可靠度为90%(即失效率为10%)时的寿命称为基本额定寿命。

换言之,一批同型号轴承工作运转达到基本额定寿命时,已有10%的轴承先后出现疲劳点蚀,90%的轴承还能继续工作。

寿命的单位若为转数,用L表示;若为工作小时数,用L10h表示。

3.基本额定动负荷
轴承的寿命与所受负荷的大小有关,工作负荷愈大,轴承的寿命就愈短。

国家标准规定,基本额定寿命为一百万转(L=106转)时,轴承所能承受的负荷称为基本额定动负荷C,单位为牛顿(N)。

对于径向接触轴承,这一负荷是指纯径向负荷Cr,
对于角接触轴承和圆锥滚子轴承,是使轴承套圈之间只产生径向位移的负荷的径向分量,对这些轴承,就具体称为径向基本额定动负荷,用符号r表示;
对于推力轴承,是指作用于轴承中心的纯轴向负荷,具体称为轴向基本额定动负荷C0aa。

4. 寿命计算公式
P^ℇ*L10=常数
其中,P为当量动载荷,N;
L10为基本额定寿命,常以10^6r转为单位,(档寿命为100万转时,L10=1)
ℇ为寿命指数,球轴承ℇ=3,滚子轴承ℇ=10/3
C^ℇ*1=P^ℇ*L10
L10=(C/P)^ℇ*10^6
若轴承的转速为N(r/min),可以求出以小时为单位的基本工资寿命
L10=(C/P)^ℇ*10^6r=16667*(ft*C/fp*P)^ℇ/n
C为基本额定动负荷。

对向心轴承为Cr,推力轴承为Ca,N;
P当量动负荷,N;
n为轴承的转速,r/min
ft为温度补偿系数
fp为负载系数
温度系数ft
冲击负荷系数fp
Cc=(n*L/16667)^(1/ℇ)*fp*P/ft
L为轴承的预设寿命
轴承预期寿命荐用值L
公式一和公式二分别用于不同情况。

当轴承型号已定时,用式一校核轴承的寿命,要求L10≥L;型号未定时,用式二选轴承型号,要求CC≤C。

5. 当量动负荷的计算
滚动轴承的基本额定动负荷是在向心轴承只受径向负荷,推力轴承只受轴向负荷的特定条件下确定的。

实际上,轴承往往承受着径向负荷和轴向负荷的联合作用,因此,须将该实际联合负荷等效为一假想的当量动负荷P来处理,在此载荷作用下,轴承的工作寿命与轴承在实际工作负荷下的寿命相同。

(1)只承受径向负荷P的径向接触轴承,P=Fr
(2)对于只承受轴向负荷P的轴向接触轴承,P=Fa
(3)对于同时承受径向负荷和轴向负荷的深沟球轴承和角接触轴承,P=X*Fr+Y*Fa
式中,X、Y分别为径向负荷系数和轴向负荷系数,可查表得其数值。

GB/T4662—1993
当量动载荷的X、Y系数
对于转速很低(n≤10r/min)、基本不转或摆动的轴承,其主要失效形式是塑性变形,因此,设计时必须进行静强度计算。

对于虽然转速较高但承受重载或冲击负荷的轴承,除必须进行寿命计算外,还应进行静强度计算。

1.基本额定静载荷
GB/T 4662-93规定,使受载最大的滚动体与滚道接触中心处引起的接触应力达到一定值(对调心轴承为4600MPa,所有其他球轴承为4200MPa,所有滚子轴承为4000MPa)的负荷,作为轴承静强度的界限,称为基本额定静负荷,用C0表示(向心轴承指径向额定静负荷C0r,推力轴承指轴向额定静负荷C0a),其值可查阅轴承样本。

2.当量静负荷
当轴承上同时作用有径向负荷Fr和轴向负荷Fa时,应折合成一个当量静负荷P0,即P0=X0Fr+Y0Fa
式中X0和Y0分别为径向载荷系数和轴向载荷系数,其值可查表1。

若计算出的P0<Fr,则应取P0=Fr;对只承受径向负荷的轴承,P0=Fr、;对只承受轴向负荷的轴承,P0=Fa。

3.静强度计算
静强度计算公式为S0P0≤C0
式中,S0为静强度安全系数,对于静止轴承,可查表2;对于旋转轴承,可查表3;若轴承转速较低,对运转精度和摩擦力矩要求不高时,允许有较大接触应力。

可取S0<1;对于推力调心轴承,不论是否旋转,均应取S0≥4。

表1 当量静载荷计算中的X0,Y0系数
表2轴承静载荷安全系数S0(静止或摆动轴承)
表3轴承静载荷安全系数S0(旋转轴承)
可靠度与修正系数a1的对应值。

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