第一作者简介：王安义（１９８３一）。男，湖南岳阳人，西南石油大学机电工程学院在读硕士研究生，主要从事石油机械力学行为方面的研究工作．
万方数据
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西部探矿工程 ３．３水平井中管柱屈曲
２０１０年第８期
和塑性变形。受井眼约束管柱发生屈曲后，屈曲构型随 着载荷的增加而变化，除了保持稳定、正弦屈曲构型、螺 旋屈曲构型及相互之间的转化外，在每种屈曲构型中管 柱的模态也会随着载荷的增加而变化。管柱屈曲为复 杂的多层次屈曲行为，对其受力和变形进行精确分析有 利于进行管柱优化设计和钻井措施设计。 ３．１垂直井眼中管柱屈曲 １９５０年，Ｌｕｂｉｎｓｋｉ首先研究了钻柱在垂直井眼中 的稳定性［１］，导出了钻柱在垂直平面内的弯曲方程，并 利用边界条件给出了钻柱在垂直平面内发生失稳弯曲 的临界载荷计算公式。１９５７年，Ｌｕｂｉｎｓｋｉ、Ｂｌｅｎｋａｒｎ等 对抽油井中油管及抽油杆柱的螺旋弯曲进行了研究［２］， 首次提出了抽油杆和油管在轴压及内外压作用下发生 空间螺旋屈曲的概念和内压引起管柱失稳的概念。 １９６２年，Ｌｕｂｉｎｓｋｉ、Ａｈｈｏｕｓｅ、Ｌｏｇａｎ等又研究了带封隔 器管柱的螺旋屈曲行为［３］。１９９６年，高国华等分析了 管柱在垂直井眼中的屈曲［４］，将管柱的３种平衡状态 （稳定、正旋屈曲、螺旋屈曲）有机地统一起来。２００７ 年，刘峰等采用有限元法对直井中钻柱非线性屈曲控制 微分方程进行了求解［５］，给出了钻柱非线性螺旋屈曲临 界载荷定义，分析了位移高阶项在钻柱弯矩计算中的影 响。 ３．２斜直井中管柱屈曲 １９６４年，Ｐａｓｌａｙ等利用能量法对管柱在斜直圆孔 中的稳定性进行了理论分析［６］，导出了管柱发生正旋屈 曲时临界载荷计算公式。１９８４年，Ｄａｗｓｏｎ、Ｐａｓｌａｙ等 给出了斜直井中钻柱失稳载荷的计算公式［７］。１９８８ 年，Ｍｉｔｃｈｅｌｌ利用三维弹性梁理论首次导出了管柱在斜 直井眼中发生失稳时的屈曲方程［８］。１９９７年，于永南 等考虑自重和井斜的影响，用能量法推导出了斜直井中 钻柱正旋屈曲的临界载荷一般形式［９］。其后，他通过引 入单元荷载刚度矩阵，建立了斜直井中钻柱正弦屈曲的 有限元方法［１ ０｜。高德利等应用伽辽金法求得斜直井管 柱正旋屈曲构型的解析解，利用多尺度法得到斜直井管 柱螺旋屈曲构型的解析解，并根据管柱与井眼接触力最 小值大于等于零的条件，确定了斜直井管柱处于３种平 衡状态的载荷范围［１１Ｊ。２００４年，刘峰等建立了斜直井 中有重钻柱螺旋屈曲非线性有限元分析方法［１２１，分析 了重力、扭矩和井斜角对临界载荷的影响，得出钻柱临 界载荷随井斜角增大而增大、随扭矩增大而减小，并指 出钻柱重力线密度对Ｉ临界载荷的影响大小与井斜角和 屈曲模态有关。２００８年，刘健等利用能量法推导出了 斜直井中考虑残余应变的连续油管螺旋屈曲载荷计算 新公式‘，ａＩ。
＊收稿日期：２００９－０通过应用弹性力学 基本理论，建立管柱线弹性的经典微分方程。这种方法 在考虑因素较多时，建立的微分方程很复杂，用经典微 分方程法求解比较困难。 能量法是一种求解简单的弹性力学问题的方法。 它要求势能函数不仅要满足弹性力学的控制方程，而且 要满足边界条件，通过解的形式的假设及有关参数的确 定，可得到问题的解答。由于满足以上两个条件是一件 非常困难的事情。因此，这一方法的应用受到了限制。 有限元法也是一种近似数值计算方法，这种方法是 通过将管柱分解为有限的离散梁单元，再通过适当的合 成方法将这些单元组合成一个整体，用以代表原来的管 柱状态，并最终得到一组以节点位移为未知量的代数方 程组。有限元法的物理概念清楚、简单，实用性强。不 限制管柱的材料和几何形状，且对单元尺寸也无严格的 要求；又可以较容易地考虑非线性的影响。目前发展的 接触有限元法，考虑了管柱、稳定器与井壁之间的初始 接触摩擦力，力学模型比较准确，考虑因素较多，解题的 速度虽然是这几种方法中最慢的，但也可满足需要。 ２管柱屈曲行为状态 管柱在井眼中有４种不同的平衡状态和空间构型： 稳定状态、正旋屈曲状态、螺旋屈曲状态和自锁状态。 在这４种不同的平衡状态之间存在３个临界点。 ３管柱屈曲行为研究现状 管柱在井筒内经常处于压扭状态，有时会发生屈曲
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西部探矿工程
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管柱屈曲行为研究进展
王安义”，龙 尧２，王 斐３
（１．西南石油大学机电工程学院，四川成都６１０５００；２．华北油田第一采油厂，河北任丘０６２５５２； ３．克拉玛依技师培训中心，新疆克拉玛依８３４０００） 摘要：管柱屈曲问题对石油工程中的诸多方面都有不良影响，是油气井钻采工程中的关键技术问题 之一。从管柱屈曲行为研究方法、管柱屈曲行为状态、垂直井眼中管柱屈曲、斜直井中管柱屈曲、水平 井中管柱屈曲、弯曲井眼中管柱屈曲、摩擦对管柱屈曲的影响和管柱屈曲实验研究方面，分析了管柱 屈曲行为研究的发展状况。对管柱屈曲研究的未来走向做了初步探讨。现代钻井随钻测量仪器、虚 拟仿真技术将在管柱屈曲行为研究中扮演重要角色。 关键词：管柱；井眼；稳定性；正旋屈曲；螺旋屈曲；临界裁荷 中图分类号：ＴＥ２文献标识码：Ａ文章编号：１００４—５７１６（２０１０）０８—００４９—０４ 管柱（包括钻柱、套管柱、测试管柱、抽油杆管柱、连 续油管等）的屈曲行为是石油工程中的关键问题，对石 油工程中的诸多方面（如钻井、完井、测井、压裂、采油 等）都有不良影响，会引起钻头方向改变及井下摩阻和 扭矩显著增加（甚至使管柱“锁死”），导致钻具疲劳破 坏、油管密封失效、管柱连接失效、连续油管无法下入以 及采油杆管柱偏磨等。特别是随着水平井、大位移井、 多分支井和连续油管技术的推广应用，受井眼约束管柱 的屈曲问题更加突出，已成为油气井钻采工程中的关键 技术问题之一。长期以来国内外许多学者对管柱在垂 直井、斜直井、水平井和弯曲井眼中的稳定性和屈曲行 为进行了理论和试验研究。形成了几种比较典型的研 究方法。建立了多种模型以研究井眼中管柱的屈曲及 后屈曲特性。 首先介绍了管柱屈曲行为研究方法、管柱屈曲行为 状态。然后介绍了管柱屈曲行为研究现状，包括不同井 眼中管柱屈曲行为、摩擦对管柱屈曲的影响和管柱屈曲 实验研究。 ｌ管柱屈曲行为研究方法 自Ｌｕｂｉｎｓｋｉ等首次利用能量法研究直井中管柱的 螺旋屈曲行为以来，经过半个世纪的发展，形成了几种 比较典型的研究方法，即经典微分方程法、能量法、有限 单元法等。 经典微分方程法是管柱力学中应用最早的研究方 法。该方法是把钻柱看成一条弹性曲线，并要求在满足