6
12((6
32(π
θπ
-≤≤-m m m
(5-18
对应不同的工作区域,应选择不同的工作电压矢量。例如当s ψ处于区域Ⅰ时,为了控制s ψ沿顺时针方向旋转,应当选择U 5(001和U 6(101。当磁链幅值达到上限s
s
ψ
ψ∆+*时选择U 5(001,当磁链幅值达到下限s
s
ψ
ψ
∆-*时选择U 6(101。反之,当需要磁链作
ψ
可得
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣
⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢
⎣⎡-0
cos sin sin cos 00cos sin sin cos f
y x q d
y x i i L L ψ
δδ
δδψψδδ
δδ (5-7
式中:x ψ,y ψ:定子磁链在x、y坐标系下的分量(Wb。经变换得
⎥⎦
d
图5-3电压型逆变器图5-4空间电压矢量
表5-1逆变器的8种开关组合状态
状态0 1 2 3 4 5 6 7
S A0 1 0 1 0 1 0 1
S B0 0 1 1 0 0 1 1
S C
0 0 0 0 1 1 1 1
六个非零矢量的幅值均为32U d (U d是直流母线电压,依次相隔60度。对应不同导通方式,电机输入电压综合矢量(依据磁势不变原则可表示为式(5-15如果是正交变换系数则为32。
将式(5-10、式(5-11代入式(5-6得到d、q坐标上的转矩表达式为
]
2sin (sin 2[43δψδψψd q s q f s q
d p
e L L L L L n T --=
(5-12
由电机的转矩表达式可知,电机的转矩可分为两部分,前一部分为电机的电磁转矩,它由电枢交轴电枢反应产生,后一部分为电机凸极结构产生的磁阻转矩。对于本文中采用的隐
[24][30]
。
本文研究的转鼓实验台的恒转矩控制方式和惯量模拟控制方式,均采用空间电压矢量调制直接转矩控制策略对交流测功机(即永磁同步电机进行模拟加载。
5.1永磁同步电机直接转矩控制基本理论
5.1.1永磁同步电机在x、y坐标系下的数学模型
将永磁同步电机在同步旋转坐标系中磁链、电流和电压矢量关系表示在图5-1(即图4-1中所示,图中定义δ为转矩角,即定子磁链和转子磁链之间的夹角。d、q为与转子磁场速度
⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥
⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡δδψδδ
δδ
δδ
δδψψsin cos cos sin sin cos cos sin sin cos f
y x q d q d y x i i L L L L (5-8
即
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⨯⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡++-+-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡δδψδδδ
5.1.2永磁同步电机直接转矩控制系统
直接转矩控制是继矢量控制技术之后发展起来的又一种新型的具有高性能的交流变频调速技术,它摒弃了矢量控制中电流解耦的控制思想,去掉了PWM脉宽调制器和电流反馈环节,通过检测母线电压和定子电流,直接计算出电机的磁链和转矩,并利用两个滞环比较器,直接实现对定子磁链和转矩的解耦控制[29][37][38]。永磁同步电机直接转矩控制系统如图5-2所示。
将d、q坐标系中物理量转换到x、y坐标系,可以得到
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢
⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡q d y x F F F F δδ
δδcos sin sin cos
(5-2
反变换为
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢
⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡y x q d F F F F δδ
δδcos sin sin cos
(5-3
式中:F :可以代表电压、电流、磁链; 1.x、y参考坐标系下的转矩表达式[33][34]
n p :电机极对数。
式(5-6表明:如果定子磁链幅值恒定,那么转矩正比于定子电流的y轴分量。2.x、y坐标系下的磁链表达式
将式(5-3的磁链变换式和电流变换式代入磁链方程的矩阵形式,即第四章的式(4-30
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0100f
sq sd q d sq
sd i i L L ψψ
图5-2永磁同步电机直接转矩控制系统
工作原理及控制过程如下:
(1由传感器检测逆变器的直流母线电压和电机的两相电流,经坐标变换和系统控制规律,计算出电机反电势,对其积分以实现对定子磁链的估计;
(2根据估计的磁链和实测电流来计算电机的瞬时转矩;
(3根据d、q轴定子磁链来判别其位置所在的扇区
θ;
i
(4电机的转速可通过光电编码器获得,也可通过定子磁链的旋转速度估计得到,实现无速度传感器运行;
t
t U r s
∆±∆⋅=∆ωψ
δ/1
(5-19 δ
∆∝∆
T
(5-20
式(5-19表示转矩角的变化量由两项组成,即电压矢量使定子磁链空间位置变化量和转子旋转造成转子磁链位置变化量。由于转子机械时间常数大,在一个控制周期ΔT时间内,可认为转子位置没有改变,即0≈∆T r ω。因此,可以认为,电压矢量可以线性地改变电机的转矩角,从而改变电机的转矩。例如在第一扇区时,空间电压矢量U 2,U 3增加转矩,空间电压矢量U 5,U 6减少转矩,如果加零矢量,如前所说,磁链幅值不变,另在一个控制周期内,0=s U ,0≈∆δ,所以转矩不发生改变。4.转矩和磁链控制
ψ
和允许的偏差s
ψ
∆±的范围内变化,使其平均值基本保持不变。而其旋
转转速则通过改变有效电压矢量和零矢量的作用时间比例加以调整。
在磁链旋转过程中,在每一个阶段施加什么电压矢量,不但要依据磁链偏差的大小,而且还要考虑磁链矢量的方向。由于逆变器的输出电压矢量依次各相差60º,为了便于选取,把空间分成6个区域(见图5-4,每个区域所包括的范围是
A
图5-1永磁同步电机坐标系
由图5-1可推导出转矩角的表达式为
(
tan
/(tan
1
1
f
d d q q sd
sq
i L i L ψ
ψ
ψ
δ+==--
(5-1
式中: sd ψ
、sq
ψ
:定子磁链在d、q坐标系下的分量(Wb ;
f
ψ
:转子永磁磁链(Wb ;
i d、i q :定子电流i s在d、q坐标系下的分量(A ; L q :定子电感s L的d轴分量,即交轴电感(H ; L d :定子电感s L的q轴分量,即直轴电感(H。
第五章永磁同步电机直接转矩控制及控制性能研究
矢量控制和直接转矩控制是交流电机的两种高性能控制策略,在永磁同步电机驱动控制中的应用与研究己受到众多学者的广泛关注。为了能够更好研究永磁同步电机的控制性能,提高永磁同步电机调速系统的动静态性能,本章针对永磁同步电机直接转矩控制系统,从空间电压矢量出发,在第四章建立永磁同步电机不同的坐标系下的数学模型的基础上,研究永磁同步电机直接转矩控制和空间电压矢量调制直接转矩控制的理论和实现方法,并进行仿真实验研究,分析控制策略的正确性
s s
s5-17
公式(5-17中0
s ψ
表示定子磁链的初始值。通过该式得知:定子磁链综合矢量s ψ将
沿着电压综合矢量U s的方向,以正比于输入电压的速度移动。通过逐步合理地选择电压矢量,可以使定子磁链矢量s ψ的运动轨迹纳入一定的范围,沿着预定的轨迹移动。图5-5所示是定子磁链矢量随着选择电压矢量的不同而运动的轨迹。通过选择合适的电压矢量,可使得磁链幅值在给定值*s
由图5-1可知
s
sq ψψδ=
sin
(5-4
s
sd ψ
ψδ=
cos
(5-5
式中:s
ψ
:定子磁链幅值。
又由第四章的电磁转矩T e的矢量形式表达式
s
s p e i n T ⨯=
ψ2
3
式中:i s :定子电流(A ;
s ψ:定子磁链(Wb。
综合式(5-2、(5-4、(5-5,将(5-2代入电磁转矩T e的矢量表达式可以得到x、y轴系的转矩表达式
δδδδδδδδδψψsin cos cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin sin cos 2
22
2f
y x q d q d q d q d y x i i L L L L L L L L
(5-9
3.x、y坐标系下的定子电流表达式[36][103]
由于定子磁链定向于x轴,有0=y
]
sin cos (cos sin ([23δδψ
δδψ
y x sq
y x sd p e i i i i n T --+=
][2
322s
sq y
s
sq
sd x
s
sd y
s
sq
sd x
p i i i i n ψ
ψ
ψ
ψψψ
ψ
ψ
ψψ+-+=
y
s p i n ψ2
3=
(5-6
式中:i x、i y :定子电流i s在x、y坐标系下的分量(A ;
(7定子磁链给定值与实际值比较后得到的偏差经滞环比较器产生磁链控制状态量φ;
(8通过三个控制信号τ、φ、
θ从开关表中综合选取电压矢量,输出逆变器驱动控
i
制信号。
1.空间电压矢量[22][27]
在直接转矩控制中,电机的定子磁链是通过控制电机的端电压来加以控制的。图5-3是电压型逆变器供电的永磁同步电机直接转矩控制系统的主电路,由于逆变器的开关是由自关断器件构成的,而且每相桥臂的开关器件是互锁的,因而六个开关器件的工作状态并不完全独立,实际上只有三个独立变量。这样逆变器可以用三个单刀双投开关S A、S B和S C表示。当S A=1时,表示逆变器的A桥臂的上开关闭合,下面开关断开;当S A=0时,则情况相反。这样根据S A,S B和S C为0或为1,可以组合出8个状态U s(S A,S B,S C,这8种状态可以分成两类,一类是6种所谓的工作状态(六个非零矢量,又称运动矢量,它们的特点是三相负载并不都接到相同的电位上去;另一类是零开关状态即两个零矢量(000、(111,它们的特点是三相负载都被接到相同的电位上,所得的负载电压为零。如表5-1和图5-4所示。