高级应用统计作业汇总操作一：某年级中随机抽取35名学生，现随机分成两组，A组有20名学生，B组有15学生具体资料见“学生基本资料”：1．利用数据5，对35名学生的英语成绩进行描述统计：均值、众值、中位数、标准差、第1十分位数、第35百分位数，绘制直方图（带正态曲线）这说明35名学生的英语平均成绩为73.71分，中位数（35名学生成绩由高到低排列中间位置同学的成绩）为76，全部学生中79分最多，标准差为11.116。

第一个十分位数为58.40，第35百分位数为70.20。

2．利用数据5，对35名学生按性别分组，对英语成绩进行描述统计，绘制箱式图、茎叶图由上表可知男、女同学英语成绩的平均分分别是74.80、72.90。

男生中，中位数为78.00，最低分为49，最高分为88.女生中，中位数为74，最低分为45，最高分为89。

下面是男女同学英语成绩的茎叶图和箱式图。

3． 对性别和专业进行交叉分组的频数分析通过性别和专业的交叉分组可以看出，男生中，有4个会计专业的，7个工商管理专业的，4个经济学专业的。

女生中，有8个会计专业的，4个工商管理专业的，8个经济学的。

总计有12个会计专业的，11个工商管理专业的，12个经济学的。

4． 该35名学生的英语平均分与80分是否有显著差异（显著性水平0.05，假定成绩正态分布：此问题为单样本t 检验，设原假设为80:0=μH ，由于α＝0.05>p ＝0.002，所以应该拒绝原假设，即35名学生的英语平均分与80分存在显著差异。

5． 男生和女生的英语平均分有无显著差异（显著性水平0.05，利用参数检验：该问题为独立样本t 检验模型，由F 统计量和其概率值来完成。

设原假设为0210=-=μμH 。

首先，由于F 统计量观测值为0.409，其概率p ＝0.527>0.05＝α，所以男女生英语平均分的方差屋显著性差异。

其次，由于方差无显著性差异，所以对其均值检验中只需要看假设方差相等那一行的t 值就行。

由于t=0.624>0.05=α，所以应该接受原假设，即男女生英语平均分无显著性差异。

6． 不同专业的英语水平有无显著差异（显著性水平0.05，利用参数检验：单因素方差分析此题进行单因素方差分析，由F 统计量和其概率值来完成。

原始假设为0H ＝不同专业的英语水平均值无显著性差异。

由于F 统计量观测值为1.946，而概率p ＝0.159>α＝0.05，所以接受原始假设，认为不同专业间英语水平无显著性差异。

下面为与常规线性方程单变量的比较：由上表可以看出其概率p 值依然为0.159，所以与单因素方差分析结果一致。

操作三：非参数检验1． 马在8个圆形跑道的起点标杆位置上获胜的记录如下，试检验起点标杆位置对赛马结果是否有影响？（皮尔逊ka 方检验） 起点位置号 1 2 3 4 5 6 7 8 总数 获胜频数2919182517101511144此题首先需要对其数据进行加权，然后分析。

下面为左图对其进行加权后的数据，右图为分析结果。

H＝起点标杆对赛马结果没有影响。

由右图的分析结果可以知道，卡该问题的原始假设为方检验的概率p＝0.022<α=0.05，所以拒绝原始假设，认为起点标杆位置对赛马结果是有影响的。

2．操作一中35名学生的，英语成绩的不及格率是否明显低于0.01（显著性水平0.05，）（二项分布检验）该问题首先需要根据35名学生的成绩，利用SPSS软件找出其不及格的个案，讲所有结果用0、1表示为二值分布，然后进行二项分布检验。

H＝英语成绩的不及格率不明显低于0.01。

根据上面的检验结果可以看出不原始假设为：及格的观测概率为0.09，其二项分布检验的概率p=0.254>α＝0.05，所以不应拒绝原假设，认为不及格率不明显低于0.01。

3．对操作一中的35名学生的具体成绩，检验其是否服从正态分布（单样本K-S检验）H＝35名学生的成绩服从正态分布。

其检验的概率p＝0.905>α＝0.05，该问题的原假设为所以不能拒绝原假设，即认为35名学生的成绩分布与正态分布无显著性差异。

4．操作一（5）中，若假定现在35名的排列顺序就是学生抽取的顺序，试分析抽取学生的性别是否是随机的（游程检验）。

H＝抽取学生的性别是随机的。

其检验的概率p＝0.634>α=0.05，所以接受原假原假设为设，即抽取学生的性别是随机的。

5．对操作一的（8），利用非参数检验，试问男女生的平均成绩有无显著差异？（Mann-Whitey U 检验）H：男女生平均成绩无显根据题意知此题为两独立样本的Mann-Whitey U检验。

原假设为著差异。

其概率p＝0.458>α=0.05，所以应该接受原假设，即男女生平均成绩无显著性差异。

6．对操作一的（8），利用非参数检验，分别男女生成绩的分布是否一样？（可用两种方法）上面为应用Mann-Whitney Test 检验结果。

其检验的概率p＝0.458>α=0.05，所以接受原假设，即认为男女生成绩的分布是一样的。

上面为应用两独立样本的游程检验的结果。

其最小可能性的概率p＝0.177>α=0.05，所以接受原假设，即男女生成绩分布无显著性差异；其最大可能性的p＝0.970>α=0.05，所以接受原假设，即男女生成绩分布也无显著性差异。

所以，该检验的结果是男女生成绩分布无显著性差异。

7．有一种新的游泳训练方法，人们怀疑它可能会提高一部分人的游泳成绩，但也会降低另一部分人的游泳成绩。

先从一个少年游泳队中随机抽20人，在随机分成两组，一组用老方法，一一组用新方法，训练一段时间后，测的成绩如下，试回答怀疑是否有根据。

（Moses极端反应检验，注意数据录入方式）老方法66 86 80 78 77 63 62 87 75 84新方法95 85 56 46 91 79 94 45 41 54 该问题应该采用两独立样本的录入方法，具体如下：分析结果显示如下：H：新方法与老方法的训练效果无显著性差异。

根据上面的结果显示可以看出：原假设为跨度和截头跨度分别为12和10。

未剔除极端值的检验概率p＝0.003<α=0.05；而剔除极端值的概率p＝0.035<α＝0.05，所以不管是否剔除极端值都有检验概率小于显著性水平，因此应该拒绝原假设，即认为新方法和老方法的训练效果有差异。

8．操作一中35名学生，不同性别的不及格率是否有显著差别？（四格表卡方检验）该问题首先需要对数据进行交叉分组处理，处理结果如下：分析结果如下图：该问题的原假设为H：男女生的不及格率存在显著差异。

根据上面的结果可以看出，双侧检验的概率p＝0.565>α=0.05，单侧检验的概率p＝0.390>α＝0.05，所以无论单侧还是双侧其概率值都大于显著性水平α，所以应该接受原假设，即认为男女生的不及格率有显著差异。

9．检验幼儿园生活是否对儿童的社会知识有影响，随机指定每对孪生儿童中的一个在幼儿园生活，另一个在幼儿园之外生活。

一学期期未，进行社会知识的考查，成绩如下（可用两种方法）配对 1 2 3 4 5 6 7 8幼儿园非幼儿园82636942737443375851564376808582利用符号检验和Wilcoxon符号秩检验。

原假设为H：幼儿园生活对儿童的知识有影响。

符号检验的结果如下：符号检验的结果分析：检验的概率p值=0.289>α＝0.05，所以应该接受原假设，即：幼儿园生活对儿童的知识有影响。

Wilcoxon符号秩检验结果如下：≤＝0.05，所以不应该接受原假设，Wilcoxon符号秩检验的结果分析：检验的概率p＝0.05α即：幼儿园生活对儿童的知识没有影响。

7．分析三种不同运动方法在30分钟内消耗的热量是否相等。

（可用三种方法）游泳306 285 319 300 320打球311 364 338 315 398骑车289 188 221 302 201H：三种不同运动方法消耗的热量相等。

该问题应该采用多独立样本进行分析：其原假设都为（1）Kruskal－Wallis 检验：由上面两个表可知三种方法的平均秩分别为：8.2，12.2，3.6，K－W统计量为9.26。

检验的概率p＝0.01<α＝0.05，于是应该拒绝原假设，即认为三种不同运动在30分钟内消耗的热量不相等。

（2）中位数检验：上面的结果表面三种方法的共同中位数为306。

中位数检验的概率p＝0.006<α＝0.05，因此应该拒绝原假设，即认为三种不同运动在30分钟内消耗的热量不相等。

（3）Jonckheere－Terpstra 检验J－T 检验的概率p＝0.154>α＝0.05，所以不应该接受原假设，即：三种不同运动在30分钟内消耗的热量相等。

8．为了试验某种减肥药的性能，测量10个人在服用该药物前以及服用该药物一个月后、两个月后、3 个月后的体重。

请问在这4个时期，10个人的体重有无发生显著的变化。

H：10个人的体重无显著性变化。

本问题该问题为多配对样本的非参数检验。

其原假设为可以用三种方法进行检验，在此采用Friedman 方法进行检验，检验结果如下：上面左表表明在使用前、使用后一月、两月和三月的秩的平均值分别为3.65,3.15,1.85,和1.35。

右表表明其卡方观测值为24.929，其检验的概率p=0.000<α=0.05，所以应该接受原假设，即认为在使用药物时期体重无明显变化。

9．消费者协会调查顾客对3种品牌的电视机的满意程度，共10名顾客参与了调查。

数据表如下所示，请问顾客对这三个品牌的电视机的满意度有无显著性差异？该问题采用多配对样本进行检验，本题采用Friedman 方法进行检验，其原假设为0H ：顾客对这三个品牌的电视机的满意度无显著性差异。

下面为检验结果：上面的结果表明，检验的概率值p=0.115> =0.05，所以应该拒绝原假设，即认为顾客对这三种品牌的电视机的满意度有显著性差异。

10． 某公司聘请了5名心理学家为其进行中层干部招聘考试中的面试，面试分数记录如下。

请问各考官评分的一致性如何?本题为对配对样本模型，采用Kendall 协同系数检验。

其原假设为0H ：各考官评分的一致性无差异。

检验结果如下： 专家1 专家2 专家3 专家4 专家5干部12 3 4 5 6 7 8 9 10 79 89 67 56 78 56 89 90 56 66 80 88 77 66 56 56 78 67 67 56 77 78 78 56 45 34 45 67 78 89 88 88 55 46 78 65 78 66 55 46 77 887766554489765645结果表明，检验的概率值p=0.004<α=0.05，所以不能拒绝原假设，即认为各考官的评分一致性无显著性差异。